Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Определение относительных весов объектов



Иногда требуется определить, насколько тот или иной фактор (объект) важен (существенен) с точки зрения какого-либо критерия. В этом случае говорят, что нужно определить вес каждого фактора.

Один из методов определения весов состоит в следующем. Пусть xij – оценка фактора i, данная j-ым экспертом, , , n – число сравниваемых объектов, m – число экспертов. Тогда вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам всех экспертов (wi), равен:

(3)

где wij – вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам j-го эксперта, равен:

(4)

5.3 Установление степени согласованности мнений экспертов

В случае участия в опросе нескольких экспертов расхождения в их оценках неизбежны, однако величина этого расхождения имеет важное значение. Групповая оценка может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов отдельных специалистов.

Для анализа разброса и согласованности оценок применяются статистические характеристики – меры разброса.

Вариационный размах (R):

R = xmax - xmin, (5)

где xmax - максимальная оценка объекта;

xmin - минимальная оценка объекта.

Среднее квадратичное отклонение, вычисляемое по известной формуле:

(6)

где xj - оценка, данная j-ым экспертом;

m - количество экспертов.

Коэффициент вариации (V), который обычно выражается в процентах:

(7)

 

Специфичны подходы к проверке согласованности, используемые при оценке объектовметодом ранжирования.

В этом случае результатом работы эксперта является ранжировка, представляющая собой последовательность рангов (для эксперта j): x1j, x2j, …, xnj.

Согласованность между ранжировками двух экспертов можно определить с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмэна:

(8)

где xij – ранг, присвоенный i-му объекту j-ым экспертом;

xik – ранг, присвоенный i-му объекту k-ым экспертом;

di – разница между рангами, присвоенными i-му объекту.

Величина может изменяться в диапазоне от –1 до +1. При полном совпадении оценок коэффициент равен единице. Равенство коэффициента минус единице наблюдается при наибольшем расхождении в мнениях экспертов.

Кроме того, расчет коэффициента ранговой корреляции может применяться как способ оценки взаимоотношений между каким-либо фактором и результативным признаком (реакцией) в тех случаях, когда признаки не могут быть измерены точно, но могут быть упорядочены.

В этом случае значение коэффициента Спирмэна может быть интерпретировано подобно значению коэффициента парной корреляции. Положительное значение свидетельствует о прямой связи между факторами, отрицательное - об обратной, при этом, чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем теснее связь.

Когда необходимо определить согласованность в ранжировках большого (более двух) числа экспертов, рассчитывается так называемый коэффициент конкордации – общий коэффициент ранговой корреляции для группы, состоящей из m экспертов:

(9)

где

Заметим, что вычитаемое в скобках представляет собой не что иное, как среднюю сумму рангов (при суммировании для каждого объекта), полученных i объектами от экспертов.

Коэффициент W изменяется в диапазоне от 0 до 1. Его равенство единице означает, что все эксперты присвоили объектам одинаковые ранги. Чем ближе значение коэффициента к нулю, тем менее согласованными являются оценки экспертов.

Далее приведем примеры расчета коэффициентов и W.

 

Пример 1. Пусть два эксперта приписали двенадцати факторам, влияющим на успешность реализации инновационного проекта, ранги, показанные в таблице 1.

На основе приведенных данных рассчитайте коэффициент ранговой корреляции Спирмэна.

Решение.

Рассчитаем коэффициент Спирмэна, используя формулу (8). Промежуточные результаты расчетов (di и di2) приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные и промежуточные результаты расчетов примера 1

Фактор Ранги di di2
первый эксперт (xi1) второй эксперт (xi2)
А Б В Г Д Е З Ж И К Л М -2 -2 -1 -1 -3
     

Подставляя вычисленное значение в формулу (7.8), получим:

 

Такое значение коэффициента Спирмэна свидетельствует о высокой согласованности оценок экспертов.

 

Пример 2. Пять экспертов проранжировали семь вариантов капиталовложений (соответствующие оценки приведены в таблице 2).

Проверьте согласованность ранжировок, используя коэффициент конкордации.

Решение.

Рассчитаем коэффициент конкордации, используя формулу (9). В таблице 2 приведены промежуточные результаты расчетов.

Таблица 2 - Исходные данные и промежуточные результаты расчетов примера 2

Варианты Эксперты Сумма рангов Отклонения от средней суммы Квадрат отклонения
I II III IV V VI VII -12 -12 -3
             

Подставляя вычисленное значение в формулу (9), получим:

 

Такая величина W позволяет сделать вывод о том, что существует неслучайная согласованность в мнениях экспертов.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.