Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Правила вычитания (слайд №8)

Правила сложения (слайд №8)

Пример 3.16. Сложить двоичныечисла 11012 и 110112.

Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов: 5 4 3 2 1

+ 1 1 0 12

1 1 0 1 12

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

а) разряд 1 формируется следующим образом: 12 + 12 = 102; 0 остается в разряде 1, 1 переносится во второй разряд;

б) разряд 2 формируется следующим образом: 02 + 12 + 12 = 102, где вторая 12 – единица переноса; 0 остается в разряде 2, 1 переносится в третий разряд;

в) третий разряд формируется следующим образом: 12 + 02 + 12 = 102, где вторая 12 – единица переноса; 0 остается в разряде 3, 1 переносится в разряд 4;

г) четвертый разряд формируется следующим образом: 12 + 12 + 12 = 112, где третья 12 – единица переноса; 1 остается в разряде 4, 1 переносится в пятый разряд;

д) пятый разряд формируется следующим образом: 12 + 12 = 102; где вторая 12 – единица переноса; 0 остается в разряде 5, 1 переносится в шестой разряд.

Таким образом:

+ 1 1 0 12

1 1 0 1 12

10 1 0 0 02.

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата:

11012 = 1*23 +1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 1 = 13;

110112 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27;

1010002 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 0*20 = 32 + 8 = 40.

Поскольку 13 + 27 = 40, двоичное сложение выполнено верно.

Пример 3.17. Сложить шестнадцатеричныечисла 1С16 и 7В16.

Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов: 2 1

+ 1 С16

7 В16

Процесс образования результата по разрядам описан ниже (он включает преобразование в процессе сложения каждой шестнадцатеричной цифры в десятичное число и обратные действия):

а) разряд 1 формируется следующим образом: С16 + В16 = 12 + 11 = 23 = 1716; 7 остается в разряде 1; 1 переносится в разряд 2;

б) разряд 2 формируется следующим образом: 116 + 716 + 116 = 916, где вторая 116 – единица переноса.

Таким образом:

 

+ 1 С16

7 В16

9 716.

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата:

16 = 1*161 + 12*160 = 16 + 12 = 28;

16 = 7*161 + 11*160 = 112 + 11 = 123;

9716 = 9*161 + 7*160 = 144 + 7 = 151.

Поскольку 28 + 123 = 151, сложение выполнено верно.

Правила вычитания (слайд №8)

Пример 3.18. Вычесть из двоичногочисла 1012 двоичноечисло 112.

Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке «уменьшаемое – вычитаемое» и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов: 3 2 1

- 1 0 12

1 12

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

а) разряд 1 формируется следующим образом: 12 – 12 = 02;

б) разряд 2 формируется следующим образом: поскольку 0 < 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 рассчитывается как 102 – 12 = 12;

в) третий разряд формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде остался 0.

 

Таким образом:

- 1 0 12

1 12

1 02.

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По табл. 3.1 имеем:

1012 = 5; 112 = 3; 102 = 2.

Поскольку 5 – 3 = 2, вычитание выполнено верно.

Пример 3.19. Вычесть из шестнадцатеричногочисла 9716 шестнадцатеричноечисло 7В16.

Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке «уменьшаемое – вычитаемое» и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов: 2 1

- 9 716

7 В16

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

а) разряд 1 формируется следующим образом: поскольку 716 < В16 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда 1716 – В16 = 23 – 11 = 12 = С16;

б) разряд 2 формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, разряд 2 уменьшаемого стал равным 816. Тогда разряд 2 рассчитывается как 816 – 716 = 116.

Таким образом:

- 9 716

7 В16

1 С16.

Для проверки результата используем данные из примера 3.17.

Таким образом, вычитание выполнено верно.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.