Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Индуктивность контура.Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био —Савара — Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току в контуре: Ф=L*I, где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. Из выражения L = определим еденицу измерения индуктивности генри (Гн).

L = ,

1 Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб.

- магнитная индукция тока I = I – увеличивается Ф – уменьшается I1 Ф1 ; I2 Ф2 I1 I2 ; Ф2 Ф1 ;  

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно,в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. Другими словами по закону Фарадея в этом контуре возникает ЭДС самоиндукции Ԑs которое препятсвует изменению силы тока.

Рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток Ф

сквозь соленоид (потокосцепление) равен где μ –магнитная проницаемость сердечника, N – кол-во витков, ɭ - длина соленоида, S –площадь поперечного сечения, I – сила тока.

Подставив это выражение в формулу L = получим т.е. индуктивность соленоида зависит от числа N витков соленоида, его длины ɭ , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида. Можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. В этом смысле индуктивность контура — аналог электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров в диэлектрической проницаемости среды.

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея получим, что ЭДС самоиндукции при изменении силы тока равен

но только в том случае если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется (L-const).

Знак «—» обусловлен правилом Ленца, согласно которому наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. То есть он показывает что индуктивность контура приводит к возникновению ЭДС самоиндукции которые противодействуют изменению силы тока в контуре.

Если ток со временем возрастает, то и т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его возрастание. Если ток со временем убывает, то и т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

Взаимная индукция

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга

Если в контуре 1 течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), пропорционален I1. Обозначим через Ф21 ту

часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда Ф21= L21*I1, где L21 коэффициент пропорциональности.

Если ток I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС Ԑi2 которая по закону Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй: Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I2 магнитный поток (егополе изображено на рис штриховыми линиями) пронизывает первый контур. Если Ф21 — часть этого потока, пронизывающего контур 1, то Если ток I2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется ЭДС Ԑi1, которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф12,созданного током во втором контуре и пронизывающего первый: Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L21= L12 Коэффициенты L21и L12 зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн). Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник.

Этот случай имеет большое практическое значение. Магнитная индукция поля, создаваемого первой катушкой с числом витков N1 током I1 : и магнитной проницаемостью μ сердечника равна где ɭ - длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки. Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N2 витков,

Поток Ψ создается током I1, поэтому, получаем

Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L12 получим выражение в соответствии с формулой выше. Таким образом, взаимная индуктивность двух катушек, намотанных па общий тороидальный сердечник,

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.