Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Дисперсия и стандартное отклонение



Выборочная дисперсия и стандартное отклонение — наиболее часто используемые меры изменчивости (вариации) данных. Дисперсия вычисляется как сумма квадратов отклонений значений переменной от выборочного среднего, деленная на п-1 (но не на п). Стандартное отклонение вычисляется как корень квадратный из оценки дисперсии.

Размах

Размах переменной является показателем изменчивости, вычисляется как максимум минус минимум.

Квартильный размах

Квартальный размах, по определению, равен: верхняя квартиль минус нижняя квартиль (75% процентиль минус 25% процентиль). Так как 75% процентиль (верхняя квартиль) — это значение, слева от которого находятся 75% наблюдений, а 25% процентиль (нижняя квартиль) — это значение, слева от которого находится 25% наблюдении, то квартильный размах представляет собой интервал вокруг медианы, который содержит 50% наблюдений (значений переменной).

Интервал значений признака, содержащий центральные 50% наблюдений выборки, т.е. интервал между 25-м и 75-м процентилями.

Квартильный размах используется вместе с медианой (вместо ) для описания данных, имеющих распределение, отличное от нормального.

Асимметрия

Асимметрия — это характеристика формы распределения. Распределение скошено влево, если значение асимметрии отрицательно. Распределение скошено вправо, если асимметрия положительна. Асимметрия стандартного нормального распределения равна 0. Асимметрия связана с третьим моментом и определяется как: асимметрия = n × М3/[(n-1) × (n-2) × s3], где М3 равно: <="" img=""> (хi-xсреднееx)3, s3— стандартное отклонение, возведенное в третью степень, n — число наблюдений (СКОС).

Эксцесс

Эксцесс — это характеристика формы распределения, а именно мера остроты его пика (относительно нормального распределения, эксцесс которого равен 0). Как правило, распределения с более острым пиком, чем у нормального, имеют положительный эксцесс; распределения, пик которых менее острый, чем пик нормального распределения, имеют отрицательный эксцесс. Эксцесс связан с четвертым моментом и определяется формулой:

эксцесс = [n × (n+1) × М4- 3 × М2× М2× (n-1)]/[(n-1) × (n-2) × (n-3) × s4], где Mj равно: <="" img=""> (х-хсреднееx, s4— стандартное отклонение в четвертой степени, n — число наблюдений (ЭКСЦЕСС).

Стандартная ошибка

 

Для вычисления стандартной ошибки среднего, используйте одну из следующих формул

= СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ / КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ РАЗМЕРА ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ

–ИЛИ-

= STDEV (диапазон значений) и SQRT (Номер)

где:

  • диапазон значений — данные, используемые для вычисления среднеквадратичного отклонения.

    - и -
  • Номер — это размер всех возможных случайных образцов.

Статистические функцииExcel

  • СРОТКЛ() - AVEDEV() - Вычисляет среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего.
  • СРЗНАЧ() - AVERAGE() - Вычисляет среднее арифметическое аргументов.
  • СРЗНАЧА() - AVERAGEA() - Вычисляет среднее арифметическое аргументов, включая числа, текст и логические значения.
  • БЕТАРАСП() - BETADIST() - Определяет интегральную функцию плотности бета-вероятности.
  • БЕТАОБР() - BETAINV() - Определяет обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности.
  • БИНОМРАСП() - BINOMDIST() - Вычисляет отдельное значение биномиального распределения.
  • ХИ2РАСП() - CHIDIST() - Вычисляет одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат.
  • ХИ2ОБР() - CHIINV() - Вычисляет обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат.
  • ХИ2ТЕСТ() - CHITEST() - Определяет тест на независимость.
  • ДОВЕРИТ() - CONFIDENCE() - Определяет доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности.
  • КОРРЕЛ() - CORREL() - Находит коэффициент корреляции между двумя множествами данных.
  • СЧЁТ() - COUNT() - Подсчитывает количество чисел в списке аргументов.
  • СЧЁТЗ() - COUNTA() - Подсчитывает количество значений в списке аргументов.
  • СЧИТАТЬПУСТОТЫ() - COUNTBLANK()- Подсчитывает количество пустых ячеек в заданном диапазоне.
  • СЧЁТЕСЛИ() - COUNTIF() - Подсчитывает количество непустых ячеек, удовлетворяющих заданному условию внутри диапазона.
  • КОВАР() - COVAR() - Определяет ковариацию, то есть среднее произведений отклонений для каждой пары точек.
  • КРИТБИНОМ() - CRITBINOM() - Находит наименьшее значение, для которого биномиальная функция распределения меньше или равна заданному значению.
  • КВАДРОТКЛ() - DEVSQ() - Вычисляет сумму квадратов отклонений.
  • ЭКСПРАСП() - EXPONDIST() - Находит экспоненциальное распределение.
  • FРАСП() - FDIST() - Находит F-распределение вероятности.
  • FРАСПОБР() - FINV() - Определяет обратное значение для F-распределения вероятности.
  • ФИШЕР() - FISHER() - Находит преобразование Фишера.
  • ФИШЕРОБР() - FISHERINV() - Находит обратное преобразование Фишера.
  • ПРЕДСКАЗ() - FORECAST() - Вычисляет значение линейного тренда.
  • ЧАСТОТА() - FREQUENCY() - Находит распределение частот в виде вертикального массива.
  • ФТЕСТ() - FTEST()- Определяет результат F-теста.
  • ГАММАРАСП() - GAMMADIST() - Находит гамма-распределение.
  • ГАММАОБР() - GAMMAINV() - Находит обратное гамма-распределение.
  • ГАММАНЛОГ() - GAMMALN() - Вычисляет натуральный логарифм гамма функции.
  • СРГЕОМ() - GEOMEAN() - Вычисляет среднее геометрическое.
  • РОСТ() - GROWTH() - Вычисляет значения в соответствии с экспоненциальным трендом.
  • СРГАРМ() - HARMEAN()- Вычисляет среднее гармоническое.
  • ГИПЕРГЕОМЕТ() - HYRGEOMDIST() - Определяет гипергеометрическое распределение.
  • ОТРЕЗОК() - INTERCEPT() - Находит отрезок, отсекаемый на оси линией линейной регрессии.
  • ЭКСЦЕСС() - KURT() - Определяет эксцесс множества данных.
  • НАИБОЛЬШИЙ() - LARGE() - Находит k-ое наибольшее значение из множества данных.
  • ЛИНЕЙН() - LINEST() - Находит параметры линейного тренда.
  • ЛГРФПРИБЛ() - LOGEST() - Находит параметры экспоненциального тренда.
  • ЛОГНОРМОБР() - LOGINV() - Находит обратное логарифмическое нормальное распределение.
  • ЛОГНОРМРАСП() - LOGNORMDIST() - Находит интегральное логарифмическое нормальное распределение.
  • МАКС() - MAX() - Определяет максимальное значение из списка аргументов.
  • МАКСА() - MAXA() - Определяет максимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения.
  • МЕДИАНА() - MEDIAN() - Находит медиану заданных чисел.
  • МИН() - MIN()- Определяет минимальное значение из списка аргументов.
  • МИНА() - MINA() - Определяет минимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения.
  • МОДА() - MODE() - Определяет значение моды множества данных.
  • ОТРБИНОМРАСП() - NEGBINOMDIST() - Находит отрицательное биномиальное распределение.
  • НОРМРАСП() - NORMDIST() - Выдает нормальную функцию распределения.
  • НОРМОБР() - NORMINV() - Выдает обратное нормальное распределение.
  • НОРМСТРАСП() - NORMSDIST() - Выдает стандартное нормальное интегральное распределение.
  • НОРМСТОБР() - NORMSINV() - Выдает обратное значение стандартного нормального распределения.
  • ПИРСОН() - PEARSON() - Определяет коэффициент корреляции Пирсона.
  • ПЕРСЕНТИЛЬ() - PERCENTILE() - Определяет k-ую персентиль для значений из интервала.
  • ПРОЦЕНТРАНГ() - PERCENTRANK()- Определяет процентную норму значения в множестве данных.
  • ПЕРЕСТ() - PERMUT()- Находит количество перестановок для заданного числа объектов.
  • ПУАССОН() - POISSON() - Выдает распределение Пуассона.
  • ВЕРОЯТНОСТЬ() - PROB() - Определяет вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов.
  • КВАРТИЛЬ() - QUARTILE() - Определяет квартиль множества данных.
  • РАНГ() - RANK()- Определяет ранг числа в списке чисел.
  • КВПИРСОН() - RSQ() - Находит квадрат коэффициента корреляции Пирсона.
  • СКОС() - SKEW() - Определяет асимметрию распределения.
  • НАКЛОН() - SLOPE() - Находит наклон линии линейной регрессии.
  • НАИМЕНЬШИЙ() - SMALL() - Находит k-ое наименьшее значение в множестве данных.
  • НОРМАЛИЗАЦИЯ() - STANDARDIZE() - Вычисляет нормализованное значение.
  • СТАНДОТКЛОН() - STDEV() - Оценивает стандартное отклонение по выборке.
  • СТАНДОТКЛОНА() - STDEVA()- Оценивает стандартное отклонение по выборке, включая числа, текст и логические значения.
  • СТАНДОТКЛОНП() - STDEVP() - Определяет стандартное отклонение по генеральной совокупности.
  • СТАНДОТКЛОНПА() - STDEVPA()- Определяет стандартное отклонение по генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения.
  • СТОШYX() - STEYX()- Определяет стандартную ошибку предсказанных значений y для каждого значения x в регрессии.
  • СТЬЮДРАСП() - TDIST() - Выдает t-распределение Стьюдента.
  • СТЬЮДРАСПОБР() - TINV() - Выдает обратное t-распределение Стьюдента.
  • ТЕНДЕНЦИЯ() - TREND() - Находит значения в соответствии с линейным трендом.
  • УРЕЗСРЕДНЕЕ() - TRIMMEAN() - Находит среднее внутренности множества данных.
  • ТТЕСТ() - TTEST() - Находит вероятность, соответствующую критерию Стьюдента.
  • ДИСП() - VAR() - Оценивает дисперсию по выборке.
  • ДИСПА() - VARA() - Оценивает дисперсию по выборке, включая числа, текст и логические значения.
  • ДИСПР() - VARP() - Вычисляет дисперсию для генеральной совокупности.
  • ДИСПРА() - VARPA() - Вычисляет дисперсию для генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения.
  • ВЕЙБУЛЛ() - WEIBULL() - Выдает распределение Вейбулла.
  • ZТЕСТ() - ZTEST() - Выдает двустороннее P-значение z-теста.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.