Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Расчет переходного процесса в гидромеханической системе с учетом сжимаемости жидкости

КУРСОВАЯ РАБОТА

Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем

Статический расчет и расчет переходных процессов в гидромеханической системе

 

 

Пояснительная записка

КР.ДРГПС.ГПА05.69.ПЗ

Вариант 1.13

 

Проект выполнил ________________ В. А. Мошонкин

 

Руководитель проекта

к.т.н., доцент _________________ А. И. Квашнин

 

 

Пермь 2008

Содержание

 

1 Исходные данные

 

2 Статический расчет гидромеханической системы

 

2.1 Определение скорости выходного элемента гидродвигателя без учета гидравлических потерь

 

2.2 Определение скорости выходного элемента гидродвигателя с учетом гидравлических потерь

 

 

3 Расчет переходного процесса в гидромеханической системе без учета сжимаемости жидкости

 

4 Расчет переходного процесса в гидромеханической системе с учетом сжимаемости жидкости

 

Список использованных источников

 

 

Исходные данные.

 

Исходные данные для напорного трубопровода:

, , , , , ,

, ,

Плавный поворот потока на 90 град: 3 на 3 тр.;

 

Исходные данные для сливного трубопровода:

, , , , , .

 

Исходные данные для схемы с гидродвигателем вращательного движения:

, , , ,

, , , ,

 

  1. Насос  
2. Напорный клапан  
3. Дроссель  
4. Направляющий гидрораспределитель  
5. Гидрозамок  
6. Гидродвигатель  
7. Исполнительный орган  
8. Подпорный клапан  
9. Бак  
 

 

2 Статический расчет гидромеханической системы.

 

2.1. Определение скорости выходного элемента гидродвигателя без учета гидравлических потерь.

 

Условия равенства давления в начальном и конечном сечении трубопроводов соответствуют движению рабочей жидкости в гидросистеме без учета гидравлических сопротивлений, когда справедливы соотношения:

;

где и - давление в сечениях 1-1 и 5-5 напорного трубопровода, Па; и - давление в сечениях 6-6 и 9-9 сливного трубопровода, Па.

 

Движущий момент принимается равной моменту сопротивления:

,

где - движущий момент, ;

- момент сопротивления, .

 

;

,

где ;

- рабочий объем гидромотора, ;

- перепад давления в гидромоторе, Па; ;

- механический КПД гидромотора;

- момент сопротивления исполнительного органа, ;

- момент трения исполнительного органа, .

 

Момент трения исполнительного органа задается в долях от момента сопротивления исполнительного органа .

 

Уравнения (1), (2) и (3) решаем относительно давления :

,

где , ;

 

Получаем

 

Расход гидродвигателя без учета объёмных потерь в напорном трубопроводе равен расходу дросселя:

,

где - расход гидромотора, ;

- расход дросселя, ;

- коэффициент расхода дросселя;

- площадь открытия дросселя;

- плотность жидкость, ;

- перепад давления в дросселе, Па; ;

- коэффициент сопротивления дросселя, .

 

Принимаем минеральное масло И-50А плотностью равной , [1]

 

Найдем численное значение расхода гидродвигателя

=============================================!!!!

Угловая скорость вращения вала гидромотора:

,

где ;

- объемный коэффициент полезного действия гидромотора.

Получаем

.

 

2.2 Определение скорости выходного элемента гидродвигателя с учетом гидравлических потерь.

 

Таблица 1

    Участок трубопровода между сечениями
1-2 2-3 3-4 4-5 6-7 7-8 8-9
, 1,76 2,54 4,52 1,53 2,26 1,32 3,14
, 3,38 2,34 1,31 3,89 2,63 4,5 1,89
0,044 0,053 0,071 0,041 0,05 0,038 0,059

 

 


 

 

, где

 


 

Расчеты сведены в таблицу 1.

 

Запишем уравнение Бернулли относительно сечений 1-1 и 5-5 для напорного трубопровода, а также относительно сечений 6-6 и 9-9 для сливного трубопровода.

 

Уравнение Бернулли относительно сечений 1-1 и 5-5:

,

где .

,

Пренебрегаем разностью геометрических высот, и выражаем разность пьезометрических высот:

;

 

Учтём уравнение неразрывности.

;

тогда уравнение Бернулли будет иметь вид:

Сумма, заключенная в квадратную скобку, является приведенным коэффициентом сопротивления напорного трубопровода:

 

Найдем чему равен .

Коэффициент сопротивления для внезапного поворота на третьем участке:

 

Тогда .

 

Коэффициент сопротивления для внезапного расширения на первом участке:

.

 

Коэффициент сопротивления для внезапного расширения на втором участке:

 

Коэффициент внезапного сужения на третьем участке:

 

 


 

 

Рисунок 1 – Напорный трубопровод

 

Рисунок 2 – Сливной трубопровод

 

Тогда будет равно

 

 

Уравнение Бернулли относительно сечений 6 – 6 и 9 – 9 сливного трубопровода (рис. 3):

;

где ,

а , .

Пренебрегаем разностью геометрических высот и выражаем разность пьезометрических высот:

;

.

Учтём уравнение неразрывности.

;

тогда уравнение Бернулли будет иметь вид:

.

Сумма, заключенная в квадратную скобку, является приведенным коэффициентом сопротивления сливного трубопровода:

.

Найдем чему равен .

 

Коэффициент внезапного сужения на седьмом участке:

, где - степень сужения;

.

 

Коэффициент сопротивления для внезапного расширения на восьмом участке:

.

 

Тогда будет равно

 

 

Найдем коэффициенты сопротивления напорного и сливного трубопроводов.

,

где - площадь сечения, к которому осуществляется привидение.

 

Тогда

 

- суммарный коэффициент сопротивления трубопроводов.

 

Определим потери давления.

Рис.3-График зависимости потерь в напорном трубопроводе от скорости выходного элемента.

 

Чтобы найти , определим :

(*)

Подставим в уравнение со (*) , где и выразим из полученного уравнения .

Проверка:

 

3 Расчет переходного процесса в гидромеханической системе без учета сжимаемости жидкости.

 

Запишем уравнение движения выходного элемента гидродвигателя для гидромотора:

, где

- угловое перемещение вала гидромотора, рад;

- приведенный момент инерции, ;

- движущий момент на валу гидромотора, ;

- момент сопротивления вала гидромотора, ;

;

 

Тогда уравнение примет вид

 

, где

 

Из уравнения расхода выразим и подставим в уравнение выше:

 

;

- момент инерции исполнительного органа, ;

- момент инерции вала гидромотора, ;

- приведенный момент инерции жидкости напорного трубопровода, ;

- приведенный момент инерции жидкости сливного трубопровода, ;

 

Найдем приведенный момент инерции жидкости напорного и сливного трубопроводов, используя уравнение кинетической энергии жидкости.

 

, где

- длины участков напорного трубопровода, ;

- площади участков напорного трубопровода, ;

- длины участков сливного трубопровода, ;

- площади участков сливного трубопровода, ;

 

 

Тогда будет равно

 

Подставим все значения в уравнение движения выходного элемента гидродвигателя для гидромотора:

И приведем к виду:

,

 

- установившееся значение скорости вала гидромотора;

 

, где

 


 

Таблица 2

t 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3
0,57 0,85 0,96 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99
V 92,2 154,6 159,2 160,5 160,8 160,9 160,9 160,9

 

 

 

Рисунок 4- График переходного процесса в гидромеханической системе при ступенчатом изменении расхода и без учета сжимаемости жидкости.

 

 

Время переходного процесса определяем по графику (Рис. 4) – время достижения установившегося значения скорости выходного элемента гидродвигателя. На графике это время фиксируется в момент вхождения кривой в пятипроцентное отклонение от установившегося значения скорости:

 

 

Расчет переходного процесса в гидромеханической системе с учетом сжимаемости жидкости.

 

Для упрощения математической модели линеаризуется нелинейная зависимость суммарных потерь давления в напорной и сливной гидролинии от скорости выходного элемента гидродвигателя.

 

- приведенный суммарный коэффициент сопротивления трубопровода;

 

Таблица 3

Рис.4- График зависимости суммарных потерь давления от скорости выходного элемента гидродвигателя

 

Для линеаризации расходной характеристики определим коэффициент расхода дросселя:

 

Линеаризованное уравнение расходной характеристики, полученной из разложения в ряд Тейлора

Уравнение расхода с учетом сжимаемости жидкости:

, где

, ;

- суммарный объем напорного трубопровода, ;

;

- приведенный модуль упругости системы «жидкость – напорный трубопровод», Па;

, где

- средний радиус напорного трубопровода, м;

- модуль упругости материала стенки трубопровода, Па;

Па;

- толщина стенки трубопровода, м;

- коэффициент Пуассона;

- адиабатический модуль упругости жидкости, Па;

- адиабатическая скорость звука в жидкости, ;

 

Определим :

;

Па;

;

;

МПа;

 

Па;

 

Определим суммарный объем напорного трубопровода:

 

Из уравнения движения выражаем :

Запишем это выражение с учетом линеаризованных соотношений:

Определим первую производную давления по времени:

 

Подставим полученные выше выражения в уравнение расхода с учетом сжимаемости жидкости:

Упростим выражение выше, принимая:

Получили

 

И приведем к виду неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью: (*),

где

 

Уравнение (*) приводим к виду: ,

где - общее решение дифф. уравнения второго порядка с правой частью;

- общее решение однородного уравнения (*); ;

- частное решение неоднородного уравнения при и , определяемое зависимостью .

 

 

 

.

 

и - сопряженные комплексные числа, поэтому

 

Определим коэффициенты и . Для этого продифференцируем по времени величину и используем граничные условия вида , при .

При :

;

.

 

Тогда:

Таблица 4

Строим график переходного процесса в гидромеханической системе при ступенчатом изменении расхода сжимаемой жидкости (рис. 5). Этот график представляет собой колебательный затухающий процесс с учетом сжимаемости рабочей жидкости и демпфированием колебаний.

 

 

Рис.5 - График переходного процесса в гидромеханической системе при ступенчатом изменении расхода сжимаемой жидкости.

 

Список использованных источников:

 

1. Свешников В.К. Станочные гидроприводы: Справочник: Библиотека конструктора. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2004. – 512с.: ил.

 

2. Квашнин А.И. Статический и регулирование гидро- и пневмосистем. Статический расчет и расчет переходных процессов в гидромеханической системе: учеб.-метод. пособие / А.И. Квашнин. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007.- 28 с.

 

3. Механика жидкости. Гидравлические машины и основы гидропривода агрегатов ракетных комплексов/ Ю. М. Орлов. – Министерство обороны РФ – Пермь: Пермский военный институт ракетных войск. Пермь, 2001. – 380 с




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.