Эквивалентные модели. Модель связанных индуктивностей
Модель – идеализация процессов, путем отбрасывания несущественных факторов. Эквивалентные модели – среднее между физ и мат моделями
Модель распределенных структур.
Обычно описываются телеграфными уравнениями (дифференц)
При периодическом воздействии ур-я коэффициенты становятся постоянными. Решения таких уравнений аналитические – при раскрыве – матрица передачи
Модель LC RC
Волновое сопротивление
Пост распределения
Решение систем алгебраических уравнений. Гаусс.
1 Привести к диагональному виду (вычитать верхнюю строку умноженную на обнуляемый эл-т и деленную на диагональный элемент)
2 найти Х используя обратное преобразование (находить Xn Xn-1 Xn-2…)
Для обратной матрицы
X=Y*A-1
Гаусс-Жордан.
Все в один заход:
Строку нормируем и вычитаем ее из других строк(и верхних тоэже), потом следующую… в результате получаем 1-ю матрицу и Y-ки результаты.
Схема Халецкого LU факторизация
- вспомогательный вектор
Сначала находятся Z прямой подстановкой сверху вниз
Потом по Z находят Х подстановкой снизу вверх.
LU факторизация Краутом
Знаем 1-й сто, определяем 1-ю стр, определяем 2-й сто, опр 2 стр …
Это и есть алгоритм факторизации(разложения) Краута
Метод ортогонализации (QR-факторизации)
X Y орто если их скалярное произведение =0
По сто
R – орто по сто Q – верхнетреугольная с единичной диагональю
D – диагональная
обратный ход Гаусса
ПО СТРОКАМ
Q – нижнетреугольная 1 диаг R – орто по стр
QRФактори Грамм Шмидт по сто
Представим А и R в виде матрицы векторов столбцов:
QR Грамм Шмидт по стр
Тоже самое
Рассчет цепей по постоянному току. Алгоритм Ньютонка-Рафсонка.
На постоянном токе – нелинейные э исп нелинейные статические хар-ки. Кондеры и катушки исключаются. Используются итерационные методы(Назин).
Н-Р алгоритм:
Для решения нелинейного f(x)=0
k- номер итерации
В сложных схемах таких уравнений целые системы
Пренебрежем членами высшего порядка
-
Матрица Якоби
Результат Х – неточен из-за пренебрежения но если повторять решение то погрешность уменьшается:
Собственно алгоритм НР
Поиск по сайту:
|