Тема 10. Распределение напряжений в случае плоской задачи: основные предпосылки; действие равномерно распределенной нагрузки; линии равных напряжений; главные напряжения

Определение напряжений в массиве грунта при плоской задаче.(Задача Фламана)

Условия плоской задачи будут иметь место в случае, когда напряжения распределяются в одной плоскости, в направлении же перпендикулярном они будут или равны нулю, или постоянны. Это условие имеет место для очень вытянутых в плане сооружений, например ленточных и стеновых фундаментов, оснований подпорных стенок, насыпей, дамб и подобных сооружений. Для этих сооружений в любом месте, за исключением лишь краевых участков (от края по длине примерно 2—3 ширины сооружения), распределение напряжений в любом проведенном сечении будет таким же, как и в других соседних, при условии, что в направлении, перпендикулярном рассматриваемой плоскости, нагрузка не меняется.

в Y X Z

Определение напряжений в условиях плоской задачи значительно упрощается и во многих случаях может быть представлено в удобной форме. Вычисление составляющих напряжений:

Значения коэффициентов влияния К_z, K_y, K_yz, приведены в таблице в зависимости от относительных координат z/b и y/b.

Линии равных напряжений

изобары

горизонтальные сечения, в результате можно найти такую систему точек, в которых равны – соединив их – получим линии равных напряжений (изобары).

Аналогичная картина - при разрезе луковицы. Поэтому часто линии равных напряжений (изобары) называют “луковицей напряжений”.

У в Р 0,3 Р 0,2 Р ,5 в 0,1 Р Z   «Изохоры»	Определим – линии равных горизонтальных напряжений «изохоры» (распоры).         Слабый грунт     Распоры - определяют ширину песчаной подушки (искусственное усиление оснований)
Линии равных напряжений касательных напряжений t(сдвиги)
в У Р 2 в Z

Для расчета осадок фундаментов необходимо знать эпюру - по вертикальным сечениям массива грунта.

Рис. 6.7. Эпюры напряжений σ_z, вертикальным (б) сечениям

Главные напряжения, т. е. наибольшие и наименьшие нормальные напряжения, будут для площадок, расположенных по вертикальной оси симметрии нагрузки.

Можно показать, что главными площадками будут также площадки, расположенные по биссектрисам углов видимости и площадкам, им перпендикулярным.

Значения главных напряжений получим:

(3.12)

α-угол видимости

Формулы (3.12) весьма часто применяют при оценке напряженного состояния в основаниях сооружений, особенно предельного.

Они дают также возможность построить эллипсы напряжений для различных точек напряженного линейно деформируемого полупространства (рис. 3.12), наглядно иллюстрирующих изменение напряжений в грунте под полосообразной нагрузкой.

Рис 3.12. Эллипсы напряжений при действии равномерно распределенной нагрузки в условиях плоской задачи

Тема 11. Распределение давления по подошве фундаментов – контактная задача: контактные давления; эпюры; распределение сжимающих напряжений в слое грунта ограниченной толщины на несжимаемом основании, распределение напряжений от собственного веса грунта

Поиск по сайту: