Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Приклади типових завдань, ЩО ВИНОСЯТЬСЯ НА ЕКЗАМЕН

1. Розв’язати задачі лінійного програмування графічним методом:

а) Z = x1 - 2x2 (min) б) Z = x1 + 3x2 (max)

x1 - x2 £ 1, x1 - x2 £ 1,

x1 + x2 ³ 2, 2x1 + x2 £ 2,

x1 - 2x2 £ 0, x1 - x2 ³ 0,

x1³ 0; x2 ³ 0. x1³ 0; x2 ³ 0.

 

в) Z = 3x1 + 2x2 (min) г) Z = x1 + x2 (max)

3x1 + 2x2 ³ 6, x1 + 2x2 £ 10,

x1 + 4x2 ³ 4, x1 + 2x2 ³ 2,

x1³ 0; x2 ³ 0. 2x1 + x2 £ 10,

x1³ 0; x2 ³ 0.

д) Z = 2x1 + 4x2 (max) є) Z = 2x1 + 4x2 (min)

3x1 + 2x2 £ 11, 3x1 + 2x2 £ 11,

-2x1 + x2 £ 2, -2x1 + x2 £ 2,

-x1 + 3x2 ³ 0, x1 - 3x2 £ 0,

x1³ 0; x2 ³ 0. x1³ 0; x2 ³ 0.

 

2. На виготовлення двох видів продукції (П1 і П2) витрачаються три види ресурсів Наявність ресурсів дорівнює відповідно: 361, 520, 248. Витрати ресурсів на одиницю продукції П1 становлять відповідно:13, 7, 17; на одиницю продукції П2 - 16, 4, 9. Ціна за одиницю продукції дорівнює відповідно: 11, 8. Побудувати модель лінійного програмування початкової й двоїстої задач. Знайти такий план виробництва, який би забезпечував найбільшу виручку. Дати економічне тлумачення розв’язків задач.

3. Знайти розв’язок наступних задач лінійного програмування шляхом графічного розв’язування двоїстої задачі й застосування теорем двоїстості:

а)

 
 


 

 

.

 

б)

.

 

4. Для плану визначити, чи він є оптимальним для наступних задач (застосовуючи теореми двоїстості й не розв’язуючи задачі симплексним методом):

а)

 

б)

 

5. Розв’язати наступну задачу: компанія контролює три фабрики А1, А2, А3, здатні виготовляти 150, 60 та 80 тис.од. продукції щотижня. Компанія уклала договір з чотирма замовниками В1, В2, В3, В4, яким потрібно щотижня відповідно 110, 40, 60 та 80 тис.од. продукції. Вартість виробництва та транспортування 1000 од. продукції замовниками з кожної фабрики наведено в таблиці.

Фабрика Вартість виробництва і транспортування 1000 од. продукції за замовниками
В1 В2 В3 В4
А1
А2
А3

Визначити для кожної фабрики оптимальний план перевезення продукції до замовників, що мінімізує загальну вартість виробництва і транспортних послуг.

 

6. Знайти цілочисловий розв’язок задачі лінійного програмування методом Гоморі

7. Розв’язати задачу нелінійного програмування; знайти глобальні екстремуми:

а)

.

б)

,

.

 

8. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування; визначити характер екстремуму (те ж саме тільки без системи обмежень):

 

9. До початку планового періоду на підприємстві встановлено нове обладнання. Залежність продуктивності цього обладнання від часу його роботи, а також витрати на утримання і ремонт при різному часі його використання наведено в наступній таблиці:

Характеристика обладнання Час t, протягом якого використовується обладнання, роки
Річний обсяг виготовлення продукції, тис.грн.
Щорічні витрати на утримання і ремонт обладнання, тис.грн.

Відомо, що витрати, пов’язані з купівлею і встановленням нового обладнання, ідентичного наявному, складають P=24 тис.грн, а обладнання, що підлягає заміні, списується. Визначити план заміни обладнання протягом t років, при якому загальний прибуток за даний період часу буде найбільшим.

10. Знайти оптимальний розподіл 80 млн.грн. між трьома підприємствами у галузі. Прибуток від капіталовкладень певного обсягу в кожне підприємство наведено у наступній таблиці

Вкладені кошти, млн.грн Приріст випуску продукції, млн.грн
Підприємство 1 Підприємство 2 Підприємство 3

11. Визначити оптимальні стратегії і ціну гри, що задана платіжною матрицею .

12. Впорядкувати структурну таблицю. Представити впорядковану структурну таблицю у вигляді структурно-часової таблиці, в якій роботи розміщуються у відповідності з їх новими номерами. Для останньої таблиці побудувати мережевий графік. Визначити критичний шлях.

№ з/п Робота Час Базується на роботах № з/п Робота Час Базується на роботах № з/п Робота Час Базується на роботах
,
, , , ,
, , ,
, , , , , ,

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.