Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Адиабата Пуассона (для идеального газа)

Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (две формы записи, пояснения).

Адиабатический процесс

Адиабати́ческий, или адиаба́тный проце́сс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством .

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса (термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной), так как при нём теплоёмкость газа равна нулю и, следовательно, постоянна. Адиабатические процессы обратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётся равновесной (например, изменение состояния происходит достаточно медленно) и изменения энтропии не происходит. Некоторые авторы называли адиабатическими только квазистатические (идеализированный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия) адиабатические процессы.

Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона. Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называется адиабатой. Адиабатическими можно считать процессы в целом ряде явлений природы. Так же такие процессы получили ряд применений в технике.

Физический смысл адиабатического процесса

Если термодинамический процесс в общем случае являет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии, то адиабатический процесс в силу отсутствия теплообмена ( ) системы со средой сводится только к последним двум процессам. Поэтому, первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид

где — изменение внутренней энергии тела, — работа, совершаемая системой.

Изменения энтропии S системы в обратимом адиабатическом процессе вследствие передачи тепла через границы системы не происходит:

Здесь — температура системы, — теплота, полученная системой. Благодаря этому адиабатический процесс может быть составной частью обратимого цикла.

Уравнения адиабаты

Адиабата Пуассона (для идеального газа)

Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случае квазистатического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением

где — его объём, — показатель адиабаты, и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

График адиабаты (жирная линия) на диаграмме для газа.
— давление газа;
—объём.

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду

где — абсолютная температура газа. Или к виду

Поскольку всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении ) газ нагревается ( возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов. Нагревание при сжатии больше для того газа, у которого больше коэффициент .

Вывод уравнения

Согласно закону Менделеева — Клапейрона справедливо соотношение

где R — универсальная газовая постоянная. Продифференцировав обе части, получаем

(3)

Если в (3) подставить из (2), а затем из (1), получим

или, введя коэффициент :

.

Это уравнение можно переписать в виде

что после интегрирования даёт уравнение

.

Окончательно получаем

что и требовалось доказать.




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.