Кіровоградський національний технічний університет
Кафедра програмного забезпечення
Методичні вказівки
До індивідуальних робіт
Дисципліна:” Машинно-орієнтоване програмування”
Розробив: ст.викладач Поліщук Л.І.
Кіровоград 2013 рік
Індивідуальна робота №1
Тема: Системи відліку
Мета:Розглянути системи відліку, з якими працюють ЕОМ. Набути навички при переході з однієї системи в іншу.
Теоретичні відомості
Звичайно людина працює з десятковою системою, а цифрові ЕОМ – з двійковою системою. Оскільки найбільш легким зображенням двійкових величин є вісімкова та шістнадцяткова системи, ЕОМ використовує шістнадцяткову систему для зображення двійковозакодованих програм та даних.
Найбільш звичною для оператора є десяткова система або система з основою 10. Основа 10 говорить, що одним цифровим знаком можна зобразити десять різних чисел: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Цифрові ЕОМ використовують двійкову систему або систему з основою 2. Це значить, що однією цифрою можна зобразити два різних числа: 0 та 1. Це природна система обчислення для цифрових ЕОМ, оскільки цифровий сигнал має тільки два стани: низький та високий рівні, які можуть бути інтеFритовані як 0 та 1.
Щоб перейти з двійкової системи в десяткову існує два способи:
Ці два способи використовують для перетворення числа із будь-якої системи в десяткове число. (8),(16) -> (10)
Нижче наведено механізм перетворення числа із десяткової системи в двійкову.
Для цілої частини (10) -> (2)
25:2 = 12 залишок 1
12:2 = 6 залишок 0
6:2 = 3 залишок 0
3:2 = 1 залишок 1
25D = 11001B
Для дробової частини з точністю до 3-х знаків після коми
0,865 0,73 0,46
* 2 * 2 * 2
1,730 1,46 0,92 25,865D = 11001,110B
0,865D = 0,110B
Даний механізм використовують для перетворення десяткового числа в будь-яку систему.
Вісімкова система відліку
Вісімкова система є однією з форм більш компактного зображення двійкових чисел. Тому для переходу з двійкової системи в вісімкову достатньо розбити двійкове число на групи по три розряди (триади) та в відповідності з таблицею 1 записати вісімкове число.
001 100 111 001 , 110 011 100 B (2) -> (8)
1 4 7 1 , 6 3 4 Q
Для переходу з вісімкової в двійкову систему, необхідно здійснити зворотній перехід, записавши кожну цифру вісімкового числа в вигляді двійкової триади
4 3 2 , 1 5 Q (8) -> (2)
100 011 010 , 001 101 B
При переході з 10-вої системи в вісімкову використовують таку схему
1042:8 =130 залишок 2 0,31 0,48 0,84 (10) -> (8)
130:8 = 16 залишок 2 * 8 * 8 * 8
16:8 = 2 залишок 0 2,48 3,84 6,72
1042D = 2022Q 0,31D = 0,236Q
1042,31D = 2022,236Q
При перетворені з 8-вої системи в 10-ву існує два способи: