Параметри і характеристики коливального контуру при резонансі напруг

Лекція 7

“Резонансні режими в лінійних електричних колах СЗС”

(Л.1, с. 56…57,91…93; Л.2. 85…88)

Навчальні питання.

Фізична сутність, параметри та умови виникнення резонансу напруги в однофазних ЛЕК СЗС.

Параметри і характеристики коливального контуру при резонансі напруг.

Фізична сутність, параметри і умови виникнення резонансу струмів та характеристики коливального процесу в однофазних ЛЕК СЗС.

Підвищення коефіцієнта потужності кола .

Фізична сутність, параметри та умови виникнення резонансу напруг в однофазних ЛЕК СЗС.

1.1. Умови виникнення резонансу напруг.

Резонансом напруг Іф. ЛЕК СЗС називається такий режим роботи нерозгалуженого кола, що містить послідовно з’єднані активний, індуктивний і ємнісні опори, при якому повний опір кола набуває активного характеру, спади напруг на індуктивних і ємнісних опорах компенсують один одного, а повна напруга співпадає за фазою зі струмом.

Виходячи з цього визначення, при резонансі напруг мають місце наступні співвідношення.

1) або (1.1)

де із (1.1) а - резонансна частота.

2) - повний опір, (1.2)

або

де а

3) (1.3)

де - спад напруг на опорах і .

Таким чином, умовами виникнення резонансу напруг є наступні чинники:

1) Наявність нерозгалуженого Іф ЛЕК СЗС, що містить послідовно з’єднані активні, індуктивні і ємнісні опори (RLC – опори);

2) Рівність сумарних модулів індуктивних і ємнісних опорів, на яких виникають рівні за модулем і протилежні за напрямом спади напруг, що компенсують один одного;

3) Рівність нулю кута зсуву фаз між напругою джерела і струмом ( ).

4) Наявність резонансної частоти .

1.2. Векторна діаграма напруг.

Згідно 2 закону Кірхгофа:

(1.5)

де

Векторна діаграма напруг має вигляд:

Рис. 1.1. Векторна діаграма напруг при їх резонансі.

1.3. Фізична сутність електромагнітних процесів при резонансі напруг полягає в тому, що при рівності реактивних опорів, , відбувається безперервний коливальний процес перерозподілу енергії магнітного поля котушки індуктивності і енергії електричного поля конденсатора , які дорівнюють одна одній, а втрати енергії на активному опорі кола, де електрична енергія перетворюється в теплову, компенсується за рахунок активної потужності джерела ЕРС :

(1.6.)

де - магнітна енергія котушки індуктивності.

- електрична енергія конденсатора.

Параметри і характеристики коливального контуру при резонансі напруг.

2.1. Замкнений контур, що містить послідовно з’єднані RLC – опори

називається коливальним (рис. 1.2).

Рис. 2.1. Схема заміщення коливального контуру.

2.2. Основні параметри коливального процесу.

Основними параметрами коливального контуру (параметрами кола) є:

1) Характеристичний (хвильовий) опір, , що дорівнює величинам модулів індуктивного і ємнісного опорів при їх рівності:

(2.1)

- 2) Добротність контуру:

(2.2)

- 3) Коефіцієнт згасання

(2.3)

2.3. Частотні характеристики параметрів коливального контуру являють собою залежності активного, реактивних і повного опорів, а також кута зсуву фаз між напругою і струмом від кутової частоти:

Частотні характеристики параметрів замкненого коливального контуру виражаються наступними залежностями:

(2.4)

Графічне зображення цих залежностей надано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Частотні характеристики контуру при резонансі напруг.

2.4. Резонансні характеристики параметрів струму при резонансі напруг.

Резонансні характеристики параметрів струму виражаються наступними значеннями:

(2.5)

Графічні залежності резонансних характеристик параметрів струму надано на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Резонансні характеристики параметрів при резонансі напруг.

Досліджуючи функції і на максимум, можна довести що максимум цих функцій настає при частотах:

(2.6)

2.5. Практичне значення резонансу напруг.

1) Резонанс напруг в електротехнічних пристроях є необхідним режимом, при якому реактивні напруги та струми значно збільшуються, що може призвести до аварійного стану. Тому при розрахунках необхідно визначити такі величини параметрів, при яких резонанс напруг стає неможливим.

2) В радіотехнічних пристроях, навпаки, резонанс напруг є основним робочим режимом, який забезпечується при намотуванні коливальних контурів під час виробництва та налаштуванні радіоапаратури при її експлуатації.

Поиск по сайту: