Практическая работа № 3

Практическая работа № 2

Тема: «Рыночный механизм»

Задача №1

Предположим, что функция спроса на аудиокассеты имеет вид:

Q = 9 – 0,5 · Р, где Q – количество аудиокассет, покупаемое потребителями (тысячи штук в месяц); Р – цена одной аудиокассеты (в рублях). Определите, при какой цене коэффициент ценовой эластичности спроса будет равен -0,5. Какое количество аудиокассет будет куплено по этой цене?

Решение.

Основные формулы для решения задачи:

Коэффициент ценовой эластичности спроса:

b – это угловой коэффициент tg a, значение читаем перед Q в функции, где выражена цена.

Из предложенной функции выразим значение цены (Р):

Q = 9 – 0,5 · Р

– 0,5 = 9 – Q

P = 18 – 2Q

Подставляем имеющиеся значения в формулу ценовой эластичности спроса.

-0,5 · (-2Q) = 18 – 2Q

Q = 18 – 2Q

Q + 2Q = 18

3Q = 18

Q = 18 : 3

Q = 6

P = 18 – 2Q = 18 – 2 · 6 = 18 – 12 = 6

Ответ: При цене, равной 6 р. коэффициент ценовой эластичности спроса будет равен – 0,5. При данной цене будет куплено 6 тыс. шт. аудиокассет в месяц.

Задача № 2

В таблице представлены шкала спроса на билеты на хоккейный матч «Спартак» - «Динамо».

Используя эти данные:

а) постройте график спроса на билеты на хоккейный матч;

б) рассчитайте точечную эластичность спроса по цене и заполните полученными результатами третью колонку таблицы;

в) покажите на графике спроса область эластичного и неэластичного спроса, а также спрос с единичной эластичностью;

г) рассчитайте величину общей выручки продавцов билетов при каждой возможной цене и заполните четвертую колонку таблицы;

д) постройте график общей выручки продавцов в координатах: количество проданных билетов (на оси абсцисс) и величина общей выручки (на оси ординат), сопоставьте этот график с графиком спроса и проанализируйте зависимость между изменением цены и выручки продавцов при эластичном и неэластичном спросе;

е) если вместимость стадиона составляет 100 тыс. мест, то посоветовали бы вы организаторам матча полностью заполнить стадион? Если нет, то какое количество билетов вы бы посоветовали продать? Почему?

Предполагается, что все билеты продаются по одной и той же цене независимо от качества места на стадионе.

Решение.

Задача № 3

Первоначально Наталья получала заработную плату 700 руб. в месяц и покупала 10 буханок орловского хлеба ежемесячно. Затем заработная плата Натальи Борисовны уменьшилась на 10 руб. В результате этого объем ее покупок орловского хлеба увеличился на 1 буханку в каждом месяце.

а) Рассчитайте коэффициент точечной эластичности спроса на хлеб по доходу для Натальи, если она не имеет других источников дохода и все прочие условия сохраняются неизменными.

б) По коэффициенту эластичности определите, к какому типу благ относится орловский хлеб для Натальи.

Решение

а) После уменьшения заработная плата Натальи составила:

I₂ = I₁ - 10 = 700 - 10 = 690 руб. в месяц.

А объем ее покупок орловского хлеба стал:

Q₂ = Q₁ + 1 = 10 + 1 = 11 буханок в месяц.

Коэффициент эластичности определяем по формуле:

E^d_I = DQ/DI *I/Q = (Q₂ - Q₁)/(I₂ - I₁) *I₁/Q₁ =

= (11 - 10)/(690 - 700) *700/10 = 1/-10 *700/10 = -7.

б) Поскольку коэффициент эластичности спроса по доходу - величина отрицательная, то отсюда легко сделать вывод, что орловский хлеб для Натальи является товаром низшей категории.

Задача № 4

Винни-Пух, имея месячный доход 8 тыс. руб., покупал 30 кг конфет в месяц. После того как его месячный доход понизился, Винни-Пух стал покупать 20 кг этих же конфет в месяц.

а) Если дуговая эластичность спроса по доходу на данном интервале равна 3, то какова величина нынешнего дохода Винни-Пуха при прочих равных условиях?

б) Каким товаром являются конфеты для Винни-Пуха?

Решение

а) E^d_I = DQ/DI .(I₁ + I₂)/2 / (Q₁ + Q₂)/2 = (Q₂ - Q₁)/(I₂ - I₁) .(I₁ + I₂)/(Q₁ + Q₂) = 3 (по условию задачи).

(20 - 30)/(I₂ - 8) .(8 + I₂)/(30 + 20) = 3,

или -10/(I₂ - 8) .(8 + I₂)/50 = 3,

или -1/(I₂ - 8) .(8 + I₂)/5 = 3,

(-8 - I₂)/(I₂ - 8) = 15 => -8 - I₂ = 15 .I₂ - 120,

112 = 16 .I₂,

I₂ = 112/16 = 7.

Итак, величина нынешнего дохода Винни-Пуха составляет 7 тыс. руб.

б) Поскольку E^d_I > 0, то конфеты являются для Винни-Пуха нормальным благом. А так как E^d_I = 3 > 1, то можно сделать вывод, что конфеты представляют для данного потребителя предмет роскоши.

Задача № 5

Полина имеет денежный доход 200 руб. в неделю, который она расходует на покупку товаров А, В, С, Д и Е. В табл. приведены данные о величине спроса на товар А в зависимости от цены. Затем еженедельный доход Полины возрос на 50 руб., и вследствие этого величина ее спроса на товар А стала такой, как показано в колонке 3, при тех же ценах и при неизменности прочих условий.

а) Используя данные таблицы, определите, к какому типу относится товар А.

б) Нарисуйте кривую спроса Полины на товар А при первоначальном доходе (200 руб.), а затем нарисуйте кривую спроса на товар А при доходе 250 руб. Объясните свой график.

Решение.

а) Из таблицы видно, что с ростом денежного дохода Полина будет спрашивать на рынке меньшее количество товара А при каждой возможной цене на него и при прочих равных условиях. Например, при цене 6 руб. Полина покупала 20 единиц товара А, получая доход 200 руб. Однако с ростом дохода до 250 руб. она сократила потребление товара А до 10 единиц при той же самой цене на него. Следовательно, товар А является инфериорным благом.

б) Кривые спроса легко построить по точкам, используя данные из таблицы. График представлен на рисунке. Кривая D1 представляет собой спрос Полины на товар А при уровне дохода 200 руб. в неделю. Кривая D2 - спрос при доходе 250 руб. График наглядно демонстрирует тот факт, что при увеличении дохода кривая спроса на товар А сдвинулась влево, т.е. спрос уменьшился. Последнее означает, что благо А является для Полины товаром низшей категории.

Задача № 6

Предположим, что коэффициент перекрестной эластичности спроса на огурцы по цене помидоров равен 4. Что случиться с количеством огурцов, покупаемых на рынке, если цена одного килограмма помидоров уменьшиться на 5 %?

Решение

Коэффициент перекрестной эластичности показывает, на сколько процентов уменьшится количество покупаемых потребителями огурцов при снижении цены помидоров на 1%. Следовательно, при однопроцентном изменении цены помидоров спрашиваемое количество огурцов изменится (в том же направлении) на 4% (коэффициент равен 4 по условию задачи). Если же цена помидоров уменьшится не на 1%, а на 5%, то количество покупаемых огурцов сократится на 20%, что легко можно подсчитать следующим образом: 4* (-5%) = -20%.

Знак «минус» в данном случае означает, что цена и количество уменьшаются, а не увеличиваются.

Задача № 7

Известно, что дуговая перекрестная эластичность спроса на товар Y по цене товара Z составляет (-18/17). Пусть первоначально цена товара Z равна 7 руб. за штуку, а величина спроса на товар Y - 210 штук в день. Предположим далее, что цена товара Z снизилась на 2 руб., а все другие рыночные условия остались неизменными.

а) Что вы можете сказать о соотношении товаров Y и Z?

б) Определите абсолютное изменение спрашиваемого количества товара Y.

Решение.

а) Товары Y и Z являются взаимодополняющими благами, поскольку показатель перекрестной эластичности спроса по условию задачи - величина отрицательная: -18/17 < 0.

б) Здесь необходимо использовать формулу дуговой перекрестной эластичности:

EdyPz = (Q2y - Q1y)/(P2z - P1z) . (P1z + P2z)/(Q1y + Q2y).

В эту формулу подставляем числовые значения, известные из условия задачи:

(Q2y - 210)/(-2 . 7) + 5/(210 + Q2y) = -18/17,

(Q2y - 210) . 12 . 17 = -18 . (-2) . (210 + Q2y),

204 . Q2y - 42840 = 7560 + 36Q2y,

168 . Q2y = 50400,

Q2y = 300,

<Qy = Q2y - Q1y = 300 - 210 = 90.

Следовательно, спрашиваемое количество товара Y увеличилось на 90 штук и день.

Задача № 8

Определить функцию суммарного предложения на основании данных об индивидуальном предложении:

Q(1)= 0 при P<2,

16+4P при 2<P<6,

40 при P>6

Q(2)= 0 при P<3,

10+3P при 3<P<5,

25 при P>5.

Найти эластичность предложения в точке Р=3,5.

Решение.

Задача № 9

Построить шкалу предложения нефти на мировом рынке в 1995 г. по следующим гипотетическим данным:

Решение.

Задача № 10

Функция предложения задана уравнением Qs=6xP-3000 P>700/

а) Выведите формулу точечной эластичности этой функции предложения.

б) При какой цене эластичность предложения по цене составит 2?

в) В интервале цен от 900 до 1000 при какой цене эластичность будет максимальной?

Решение:

Es= Q2-Q1/Q1 : P2-P1/P1

а) 6Р/ 6хР-3000=Е,

б) При Р = 1000 эластичность =2.

в) Эластичность максимальна при Р=900 и равна 2,25.

Практическая работа № 3

Поиск по сайту: