Выполняет численное дифференцирование входного сигнала.
Параметры: - Нет.
Для вычисления производной используется приближенная формула Эйлера:
,где u – величина изменения входного сигнала за время t,
t – текущее значение шага модельного времени.
На рисунке показан пример использования дифференцирующего блока для вычисления производной прямоугольного сигнала.
Данный блок используется для дифференцирования аналоговых сигналов. При дифференцировании дискретного сигнала с помощью блока Derivativeего выходной сигнал будет представлять собой последовательность импульсов соответствующих моментам времени скачкообразного изменения дискретного сигнала.
2) Интегрирующий блок lntegrator
Назначение:
Выполняет интегрирование входного сигнала.
Параметры:
External reset – Внешний сброс. Тип внешнего управляющего сигнала, обеспечивающего сброс интегратора к начальному состоянию. Выбирается из списка:
1. none – нет (сброс не выполняется),
2. rising - нарастающий сигнал (передний фронт сигнала),
3. falling - спадающий сигнал (задний фронт сигнала),
4. either – нарастающий либо спадающий сигнал,
5. level – не нулевой сигнал (сброс выполняется если сигнал на управляющем входе становится не равным нулю);
Initial condition source — Источник начального значения выходного сигнала. Выбирается из списка:
1. internal – внутренний
2. external – внешний. В этом случае на изображении блока появляется дополнительный вход, обозначенный x0, на который необходимо подать сигнал задающий начальное значение выходного сигнала интегратора.
Initial condition — Начальное условие. Установка начального значения выходного сигнала интегратора. Параметр доступен, если выбран внутренний источник начального значения выходного сигнала.
Limit output(флажок) — Использование ограничения выходного сигнала.
Upper saturation limit — Верхний уровень ограничения выходного сигнала. Может быть задан как числом, так и символьной последовательностью inf, то есть + .
Lower saturation limit — Нижний уровень ограничения выходного сигнала. Может быть задан как числом, так и символьной последовательностью inf, то есть - .
Show saturation port — управляет отображением порта, выводящего сигнал, свидетельствующий о выходе интегратора на ограничение. Выходной сигнал данного порта может принимать следующие значения:
1. 0, если интегратор не находится на ограничении.
2. +1, если выходной сигнал интегратора достиг верхнего ограничивающего предела.
3. -1, если выходной сигнал интегратора достиг нижнего ограничивающего предела.
Show state port(флажок) — Отобразить/скрыть порт состояния блока. Данный порт используется в том случае, если выходной сигнал интегратора требуется подать в качестве сигнала обратной связи этого же интегратора. Absolute tolerance — Абсолютная погрешность.
На рисунке показан пример работы интегратора при подаче на его вход ступенчатого сигнала. Начальное условие принято равным нулю.
3) Блок передаточной функции Transfer Fcn
Назначение:
Блок передаточной характеристики Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов:
,
где
nnи nd – порядок числителя и знаменателя передаточной функции, num – вектор или матрица коэффициентов числителя, den – вектор коэффициентов знаменателя.
Параметры:
1. Numerator — вектор или матрица коэффициентов полинома числителя
Порядок числителя не должен превышать порядок знаменателя.
Входной сигнал блока должен быть скалярным. В том случае, если коэффициенты числителя заданы вектором, то выходной сигнал блока будет также скалярным (как и входной сигнал). показан пример моделирования колебательного звена с помощью блока Transfer Fcn.
Линейный анализ
Цель:
Построение характеристик через меню «Линейный анализ»
1) Получение переходной и весовой характеристики через линейный анализ(Linear Analysis)
Принцип набора схемы для этого способа:
Создается само типовое звено. В модель вносятся 2 дополнительных элемента: In1 и Out1. Вход типового звена соединяется с In, выход с Out (см. рис). Далее выбирается стрелка, идущая к Out1:
- ПКМ/Linear Analysis points/Open-loop Output.
Далее выбирается стрелка, идущая от In1:
- ПКМ/Linear Analysis points/Open-loop Input.
Далее, для начала линейного анализа, необходимо выбрать в верхнем меню: Analysis->Control Design->Linear Analysis:
h(t) – переходная функция - реакция системы на единичное воздействие.
k(t) – весовая функция - реакция системы на единичный импульс.
Открывается меню линейного анализа. Для получения переходной характеристики необходимо открыть вкладку Exact Linearization/ New Step/Linearize. Система выдаст переходную характеристику. Чтобы перевести результат в картинку, необходимо перейти на вкладку Figures/Рrint to figure (кнопка в левом верхнем углу).
Для получения весовой характеристики необходимо выбрать Exact Linearization/New Impulse/Linearize.
Для отображения координатной сетки на графике или каких-либо других изменений отображения результата анализа, необходимо дважды щелкнуть по графику ЛКМ и, таким образом, войти в редактор Property Editor. Для сетки нужно поставить галочку во вкладке Style у отметки Show Grid.
Возможные проблемы при выполнении линейного анализа:
· В переходной/весовой характеристике ноль. Необходимо проверить, подключен ли блок In1 к типовому звену.
· Simulink выдает ошибку: the result in an empty system cannot be plotted. Необходимо проверить, заданы ли элементы Open-loop Output и Open-loop Input. Через Open-loop Output информация от системы идет в Linear Analysis, через Open-loop Input в систему поступает управляющий сигнал от Linear Analysis.
2) Получение частотных характеристики через линейный анализ(Linear Analysis)