2. Разработать алгоритмы решения задач из варианта задания.
3. Составить программы решения задач.
Контрольные вопросы
1. Организация вложенных циклов.
2. Правила задания многомерных функций.
3. Связь двумерной функции с матрицей для вывода графиков.
4. Вывод многомерных результатов в форме таблицы.
5. Трехмерная графика в аксонометрии.
6. Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
7. Трехмерная графика с функциональной раскраской и проекцией.
8. Контурная графика.
9. Объемная контурная графика.
10. Объемная графика с освещением.
Задание к работе
Задача 1. Двумерная функция и объемные графики в своих окнах.
Ввести исходные данные.
Вычислить двумерную функцию.
Вывести функцию в виде 5 трехмерных графиков разного типа.
Вывести функцию в виде 2 контурных графиков разного типа. Задача 2. Двумерная функция и объемные графики в подокнах общего окна.
Варианты заданий
Методические указания
1. Формирование задач. В работе предусмотрены 2 задачи, в каждой из которых вы числяется двумерная функция, описывающая объемную фигуру, и строятся поверх ностные и контурные графики с использованием различных графических функций. В первой задаче каждый график выводится в свое окно, во второй в подокна общего окна.
2. Представление матриц. Значения матрицы выводятся в текстовой форме построчно. Если столбцы в экране не умещаются, происходит разбиение на группы столбцов, ко торые выводятся последовательно. Табличный вывод в MatLab, как в MathCAD, не предусмотрен.
3. Поверхностный и контурный графики. Для формирования поверхностного или кон турного графика необходимо:
- задать число точек по координатам X иУ,
- создать вложенные циклы по X иУ, вычислить функцию Z=f(X,Y),
- ввести номер графического окна, вывести туда график выбранного типа.
4. Следует использовать графики:
трехмерный с аксонометрией, функция plot3(X,Y,Z),
- трехмерный с функциональной окраской, функция mesh(X,Y,Z),
- трехмерный с функциональной окраской и проекцией, функция meshc(X,Y,Z),
- трехмерный с функциональной окраской и проекцией, функция surf(X,Y,Z), контурный, функция contour(X,Y,Z),
- объемный контурный, функция contour3(X,Y,Z),
- трехмерный с освещением, функция surfl(X,Y,Z).
5. В каждом окне можно рисовать несколько графиков с наложением друг на друга. В списке параметров для каждого графика параметры перечисляются группами последовательно (в работе график для окна один). В каждую группу входят:
- X - первая координата площадки основания,
- Y - вторая координата площадки основания,
- Z- значение функции.
Пример выполнения
Задание
Функция z _sin(s) sinQ) Пределы изменения аргументов -2л:..2п
х У
Задача 1
% Задача 1 % Число точек и шаг N=40; h=pi/20;
% Расчет матрицы for n=1:2*N+1
if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end; end; for n=1:2*N+1
form=1:2*N+1 Z(n,m)=A(n)*A(m);
end; end;
% Задание площадки [X,Y]=meshgrid([-N:1:N]); % Вывод графика в аксонометрии в окно 1 figure(1); plot3(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 2 figure(2); mesh(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в окно 3 figure(3); meshc(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с проекцией в окно 4 figure(4); surf(X,Y,Z);
% Вывод контурного графика в окно 5 figure(5); contour(X,Y,Z)
% Вывод объемного контурного графика в окно 6
figure(6);
contour3(X,Y,Z)
% Вывод объемного графика с освещением в окно 7
figure(7);surfl(X,Y,Z)
Задача 2
% Задача 2 % Число точек и шаг N=40; h=pi/20;
% Расчет матрицы for n=1:2*N+1
if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end; end; forn=1:2*N+1
form=1:2*N+1 Z(n,m)=A(n)*A(m);
end; end;
% Задание площадки [X,Y]=meshgrid([-N:1:N]); % Вывод графика в аксонометрии в подокно 1 subplot(3,3,1),plot3(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской в подокно 2 subplot(3,3,2),mesh(X,Y,Z); % вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в подокно 3
subplot(3,3,3),meshc(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с проекцией в подокно 4
subplot(3,3,4),surf(X,Y,Z);
% Вывод контурного графика в подокно 5
subplot(3,3,5),contour(X,Y,Z)
% Вывод объемного контурного графика в подокно 6
subplot(3,3,6),contour3(X,Y,Z)
% Вывод объемного графика с освещением в подокно 7