Розрахункова робота №4

В середині цеху з відомими внутрішніми розмірами на обмеженій площі підлоги f, зазначеної в таблиці, сталося загоряння горючого матеріалу. Швидкість вигоряння, що встановилась прийняти з довідника. Природний повітрообмін при розрахункових температурах внутрішнього повітря t_о і зовнішнього t_зовн становить величину V_вент. Визначити значення температури пожежі через 1 годину після моменту загоряння.

Таблиця 1

Приклад.В цеху хімічного підприємства, яке має внутрішні розміри 60х48х20 м, відбулось загоряння розлитого на обмеженій площі в 100 м² етилового спирту. Природний повітрообмін при розрахункових температурах внутрішнього повітря 20 ^оС і зовнішнього 5 ^оС складає 100000 м³/год. Встановлена швидкість вигорання 120 кг/(м²×год.). Визначити величину температури пожежі через 1 годину після моменту загорання.

Дано: f = 100 м², М₀ = 120 кг/(м²×год.), a x b x h = 60х48х20 м, t₀ = 20 ^оС, t_зовн = 5 ^оС.

Знайти: t_f

Розв'язання

1. Визначаємо площу поверхні теплообміну:

F = F_підл + F_перекр + F_стін = 60 × 48 + 60 × 48 + 2 × (60 + 48) × 20 = = 10080 м².

2. Для визначення характерного лінійного розміру використовуються значення довжини меншої сторони приміщення і його висоти:

3. Витрата рідини

В = М_о × f = 120 × 100 = 12000 кг/год.

4. Для використання методу послідовних наближень приймемо попередню середньооб’ємну температуру через 1 годину

t_f = 320 ^оС (M_о = const).

5. Визначаємо температуру на поверхні огороджувальних конструкцій в першому наближенні:

t_w = 0,2 × (t_f – t₀) + 0,00065 × (t_f – t₀)² + t₀;

t_w = 0,2 × (320 – 20) + 0,00065 × (320 – 20)² + 20 = 138 ^оС.

6. Визначаємо різницю середньооб’ємної температури і температури на поверхні будівельних конструкцій:

Dt = t_f – t_w = 320 – 138 = 182 ^оС.

7.
Коефіцієнт теплообміну між продуктами горіння і поверхнею огороджувальних конструкцій внаслідок природної конвекції дорівнює

де А = 1,63 – 0,001× t_f = 1,63 – 0,001 × 320 = 1,31.

8.

t_m = (320 + 138) / 2 = 229 ^оС.

Користуючись методом лінійної інтерполяції, прийнявши з довідника параметри димових газів:

l₃₀₀ = 4,83 × 10^-2 Вт/(м×К), l₂₀₀ = 4,00 × 10^-2 Вт/(м×К),

знаходимо:

l₂₂₉ = 4,00 × 10^-2 + (4,83 × 10^-2 - 4,00 × 10^-2) × [(229 – 200) / (300 – 200)] =

= 4,24× 10^-2 Вт/(м×К).

9. При t_f = 320 ^oC кратність повітрообміну збільшиться в n разів:

n = 2,4 – 5,67 × (t_f – t_зовн) × 10^-4 = 2,4 - 5,67 × 315×10^-4 = 2,22.

10. Величина повітрообміну при нормальних умовах складатиме

V = V_прим. + n × V_вент.;

V = 60 × 48 × 20 + 2,22 × 100000 = 279600 м³/год,

де t = 1 год.

11. Дійсний об'єм повітря, що припадає на 1 кг спирту, що згорає:

V_д = V / B = 279600 / 12000 = 23,3 м³/кг.

12. Об'єм продуктів горіння, що утворюються при згоранні 1 кг етилового спирту, можна визначити з довідника (таблиця 2):

V_г^о = 7,76 м³/кг.

13. При цих умовах коефіцієнт надлишку повітря складе

a_m = V_д / V_o = 23,3 / 6,69 = 3,48,

де V_о = 6,69 м³/кг – теоретично необхідна кількість повітря для згоряння 1 кг спирту (таблиця 2).

14. Об'єм продуктів горіння з урахуванням надлишку повітря:

V_г = V_г^о + V_о (a_m – 1) = 7,76 + 6,69(3,48 – 1) = 24,35 м³/кг.

15. Теплоємність продуктів горіння можна прийняти або за довідковими даними, або скористатися формулою для розрахунку, враховуючи величини t_f = 320 ^оС і a_m = 3,48:

С_р¢ = 1250 + [ 0,12 + 0,1 / (0,25 + a_m )] × t_f ;

C_р¢ = 1250 + [ 0,12 + 0,1 / (0,25 + 3,48)] × 320 =

= 1297 Дж/(м³×К) = 1,297 кДж/(м³×К).

16. Розрахуємо адіабатну температуру горіння спирту:

Т_а = (h Q_н^р / V_г С_р¢) + 273 = (0,99 × 27200 / 24,35 × 1,297) + 273 =

= 1164 К.

17. Приведена ступінь чорноти складе

e_прив = 1 / (1 + 2,2 × t_f × 10^-3) = 1 / (1 + 2,2 × 320 × 10^-3) = 0,587.

18.

В_О = 0,99 × 12000 × 24,35× 1,297 / 20,5 × 10^-8 × 0,587 × 10080 × 1164³ =

19. Критерій Нуссельта:

Nu = 7,41 × 31 / 4,24 × 10^-2 = 5418.

20.

q_f = 0,7 × 0,196^0,17 / 5418^0,01 = 0,487.

21. Середньооб'ємна температура обчислюється за формулою

Т_f = q_f × Т_а = 0,487 × 1164 = 567 К;

t_f = 567 – 273 = 294 ^оС.

22. Величина розбіжності між вибраною величиною

t_f = 320 ^oC і знайденої розрахунком (294 ^оС), складає

D = [(320 – 294) / 294] × 100 % = 8,8 %.

Розрахунок вважається задовільним, якщо величина розбіжності не перевищує 5%. У даному випадку відхилення велике, тому необхідно повторити розрахунок, прийнявши в якості другого наближення середню величину між отриманою і прийнятою в першому наближенні температури пожежі:

t_f = (320 – 294) / 2 + 294 = 307 ^оC.

23. Приймемо нове значення середньооб'ємної температури через 1 годину t_f = 307 ^оС.

24. Визначаємо температуру на поверхні огороджувальних конструкцій в першому наближенні:

t_w = 0,2×(307 – 20) + 0,00065×(307 – 20)² + 20 = 131 ^оС.

25. Визначаємо різницю середньооб'ємної температури і температури на поверхні будівельних конструкцій:

Dt = t_f – t_w = 307 – 131 = 176 ^оС.

26.
Коефіцієнт теплообміну між продуктами горіння і поверхнею огороджувальних конструкцій внаслідок природної конвекції складе

де А = 1,63 – 0,001× t_f = 1,63 – 0,001 × 307 = 1,323.

27. Коефіцієнт теплопровідності середовища при визначаючій температурі t_m:

t_m = (307 + 131) / 2 = 219 ^оС;

l₂₁₉ = 4,00×10^-2 + (4,83×10^-2 - 4,00×10^-2 ) × [(219 – 200) / (300 – 200)] =

= 4,16 × 10^-2 Вт/(м×К).

28. При t_f = 307 ^oC кратність повітрообміну збільшиться в n разів:

n = 2,4 – 5,67 × (t_f – t_зовн) × 10^-4 = 2,4 - 5,67 × 302 × 10^-4 = 2,23.

29. Величина повітрообміну при нормальних умовах складе

V = 60 × 48 × 20 + 2,23 × 100000 = 280600 м³/год.

30. Дійсний об'єм повітря, який припадає на 1 кг спирту, що згорає:

V_д = V / B = 280600 / 12000 = 23,38 м³/кг.

31. При цих умовах коефіцієнт надлишку повітря складе

a_m = V_д / V_o = 23,38 / 6,69 = 3,50.

32. Об'єм продуктів горіння з урахуванням надлишку повітря:

V_г = V_г^о + V_о (a_m – 1) = 7,76 + 6,69(3,50 – 1) = 24,48 м³/кг.

33. Теплоємність продуктів горіння при t_f = 307 ^оС и a_m = 3,50:

C_р¢ = 1250 + [ 0,12 + 0,1 / (0,25 + 3,50)] × 307 =

= 1295 Дж/(м³×К) = 1,295 кДж/(м³×К).

34. Розрахуємо адіабатну температуру горіння спирту:

Т_а = (h Q_н^р / V_г С_р¢) + 273 =

= (0,99 × 27200 / 24,48 × 1,295) + 273 = 1162 К.

35. Приведена ступінь чорноти складе

e_прив = 1 /(1 + 2,2 × t_f × 10^-3) = 1 / (1 + 2,2 × 307 × 10^-3) = 0,597.

36. Критерій Больцмана:

В_О = 0,99 × 12000 × 24,48 × 1,295 / 20,5 × 10^-8 × 0,597 × 10080 × 1162³ =

= 0,194.

37. Критерій Нуссельта:

Nu = 7,4 × 31 / 4,16 × 10^-2 = 5514.

38. Безрозмірна середньооб'ємна температура:

q_f = 0,7 × 0,194^0,17 / 5514^0,01 = 0,486.

39. Середньооб'ємна температура обчислюється за формулою:

Т_f = q_f × Т_а = 0,486 × 1162 = 565 К;

t_f = 565 – 273 = 292 ^оС.

40. Величина розбіжності між вибраною величиною t_f = 307 ^oC і знайденою розрахунком (292 ^оС), складає:

D = [(307 – 292) / 292] × 100 % = 4,9 %.

41. Кінцеву величину середньооб'ємної температури приймемо

t_f = (307 + 292) / 2 = 299,5 ^оС.

Таблиця 2

Поиск по сайту: