Непрерывные случайные величины: законы распределения и числовые характеристики

Дискретные случайные величины: законы распределения и числовые характеристики.

В задачах 12.131-12.136требуется: а) составить закон распределения дискретной случайной величины и построить многоугольник полученного распределения; б) вычислить математическое ожидание и дисперсию .

12.132В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Случайная величина - число стандартных деталей среди отобранных.

12.133В урне 6 белых и 4 чёрных шара. Из неё три раза подряд извлекают шар, причём каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Случайная величина - число извлечённых белых шаров.

12.134Два стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0.8, для второго – 0.9. Случайная величина - суммарное число попаданий в мишень.

12.135Стрелок ведёт стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0.8. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Произведено три выстрела. Случайная величина - число очков, полученных стрелком.

12.137Дискретная случайная величина задана рядом распределения . Найти значение её функции распределения

12.138Известны математические ожидания и дисперсии независимых случайных величин и : , , , . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины , если: а) ; б) .

12.139Дискретная случайная величина принимает три возможных значения: с вероятностью ; с вероятностью и с вероятностью . Найти и , зная, что .

12.140Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины : , , , а также известны математические ожидания этой величины и её квадрата: , . Найти закон распределения величины .

12.141Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: ( ). Вероятность, что Х примет значение , равна 0.2. Найти закон распределения Х, зная, её математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение .

12.142.

А)	Известны дисперсии независимых случайных величин и : , . Тогда дисперсия случайной величины равна: 1) 2) 3) 4) 5)
Б)	Известны математические ожидания случайных величин и : , . Тогда математическое ожидание случайной величины равно… Записать ответ.

12.143Вероятность сдать экзамен по «Теории вероятностей» студентом на «5» равна 0.3; на «4» - 0.4. Найти вероятности получения оценок «2» и «3», если известно, что средний балл, получаемый студентами на экзамене .

Непрерывные случайные величины: законы распределения и числовые характеристики.

В задачах 12.146-12.150непрерывная случайная величина задана функцией распределения . Требуется найти: а) функцию плотности вероятностей ; б) математическое ожидание и дисперсию ; в) вероятность попадания случайной величины .в интервал .

12.147 , . 12.148 , .

В задачах 12.152-12.155непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Требуется: а) вычислить математическое ожидание и дисперсию ; б) найти вероятность попадания случайной величины в интервал .

12.152 , . 12.153 , .

12.154 , . 12.155 , .

В задачах 12.156-12.157необходимо найти неизвестные константы в выражении для функции распределения НСВ и её математическое ожидание .

12.156 12.157

В задачах 12.160-12.164необходимо найти неизвестную константу в выражении для функции плотности вероятностей НСВ и вероятность указанного интервала.

12.160 , . 12.161 , .

12.162 , . 12.163 , .

12.165Случайная величина задана функцией распределения .Найти вероятность того, что в результате четырёх независимых испытаний величина три раза примет значение, принадлежащее интервалу .

Ответы: 12.132 , 12.133 ,

12.134 , 12.135 ,

12.137 12.138 а) ; б) . 12.139 , . 12.140 12.141

12.142 А) ; Б) . 12.143 , 12.147а) б) , в) . 12.148а) б) в) . 12.149а) б) в) 12.152 а) б) 12.153a) б) . 12.154 a) б) . 12.155а) б) 12.156 . 12.157 . 12.160 . 12.161 , . 12.162 , . 12.163 , . 12.165

Поиск по сайту: