Прийняття ризикованих рішень за допомогою функції вигідності

Кількісна оцінка пріоритетності альтернативних дій, яку називають ступенем вигідності (переваги, utility), залежить від особистих характеристик керівника і тому має бути відносною (безрозмірною) величиною. Поняття «вигідність» стосовно прийнят-тя ризикованих рішень відповідає концепції фон Неймана—Моргенштерна, згідно з якою вигідність (інколи кажуть корисність) — це ймовірність деяких подій.

Концепція вигідності за фінансових операцій основана на зіставленні кожним керівником двох альтернатив: ризикованої, оцінкою якої є математичне сподівання доходу або збитку, та гарантованої, котра дає стабільний дохід або збиток (величиною х) за будь-яких умов.

Нехай ризикована альтернатива — базовий контракт (лотерея) <A,q,B> оцінюється таким розподілом імовірностей: дохід величиною А з імовірністю q, а збиток величиною В з імовірністю 1-q. Числа А і В можна вибирати довільними, але їх порядок має відповідати значенню сум грошей, якими оперує керівник у процесі прийняття рішень.

Математичне сподівання доходу за реалізації базового контракту залежить від величини q при фіксованих значеннях А та В.

Визначення. Співвідношення між гарантованим доходом x і очікуваним результатом M(q), за якого вибір для ОПР між двома стратегіями стає однаковим, визначає еквівалентний базовий контракт з величиною ймовірності .

У такому разі можуть мати місце три варіанти вибору:

Обережна ОПР (яка, зазвичай, не ризикує) вибирає таке значення : M( ) > x.

Нейтральна (байдужа) до ризику ОПР: M( ) = x.

Ризикована ОПР: M( ) < x.

Вигідність U(x) визначається значенням в базовому контракті за відомих параметрів А і В, яке вибирається керівником залежно від контексту прийняття рішень і здатності приймати ризиковані рішення. На рис. 3. зображені вигляди основних типів функцій вигідності залежно від відношення ОПР до ризику — бажає ризикувати, не бажає ризикувати і нейтральна (байдужа) до ризику. В останньому разі вибір альтернативи за допомогою функції вигідності й за допомогою дерева рішень (оптимальна альтернатива має найбільше значення математичного сподівання прибутку) дає однакові результати.

Рис. 3. Основні типи функції вигідності

Якщо функція U(x) відома, то проблема вибору альтернативних дій зводиться до оцінювання вигідності кожної альтернативи, на підставі чого вибирається оптимальна (за найбільшим значенням вигідності) альтернатива.

Вигідність альтернативи D знаходиться за формулою:

де p_ij — імовірність j-ї події за і-ї альтернативи;

с_ij — дохід, який може забезпечити реалізація j-ї події за альтер­нативи D;

n_i — кількість подій за і-ї альтернативи.

Моделі прогнозування

Дуже часто якість рішень залежить від точності передбачення величин параметрів досліджуваної ситуації. Моделі для прогнозування є складовою частиною багатьох СППР. Можна побудувати модель прогнозування або використовувати наперед створені пакети програм. Головна мета прогнозування — передбачити величини змінних на майбутнє. Узагалі кажучи, ми відрізняємо два типи прогнозів: на короткий період, коли прогноз здійснюється переважно за детермінованими моделями, і на тривалий період, для якого прогнозування здійснюється за детермінованими і ймовірнісними моделями.

Існує багато типів моделей прогнозування, дуже багато літературних джерел присвячені даній темі, проте прогнозування залишається надзвичайно важким завданням. Те, що може статися в майбутньому, залежить від багатьох факторів, які неконтрольовані з боку ОПР. До того ж готовність даних, точність, вартість і необхідний час впливають на вибір відповідного методу прогнозування (це питання частково буде розглянуте в наступному розділі). Ми можемо вибрати методи прогнозування, які є зручними і простими та ґрунтуються на популярності, рекомендаціях експертів і директивах щодо їх застосування від попереднього дослідження. Узагалі останні два підходи мають переважно застосовуватися за побудови СППР з прогнозування. Останнім часом для розв’язання завдань прогнозування використовуються інструментальні засоби, основані на нейромережах і нейрокомп’ютерах. Це питання буде розглянуте окремо в розділі 9.

Узагалі, суб’єктивні методи прогнозування застосовуються за таких обставин, коли кількісні методи невідповідні або не можуть застосовуватися. Тиск часу, брак даних або обмаль фінансів можуть запобігти використанню кількісних моделей. Складність фактичних даних може також перешкоджати їх використанню.
В орієнтованих на моделі СППР, передусім, об’єднують кількісні методи і часто використовувані моделі прогнозування.

Поиск по сайту: