Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Графік експерементальної функції розподілення щільності ймовірності



 

Теоретичні відомості

Основне завдання мат. статистики - розробка методів реєстрації, опису й аналізу експериментальних даних, що утворюються в результаті спостережень випадкових числових явищ.
Метою є побудова найбільш точної мат. моделі спостережуваного явища з можливістю подальшого прогнозування.
Об'єктом спостереження є деяка сукупність експериментальних даних, отриманих у результаті деякого експерименту або яким або іншим шляхом.
Перший крок - першорядна обробка даних з метою зведення до більш зручного виду для дослідження.

Статистичний ряд розподілу який-небудь випадкової величини А - таблиця, що складається з інтервалів, на які розбитий весь діапазон значень А, і частот входження значень А в даний діапазон ( рi=mi/n, де mi - кількість значень А, які потрапляють в i -й проміжок).

Гістограма – спосіб графічного представлення статистичного ряду. Побудова здійснюється: на осі абсцис відкладаються інтервали, і на кожному інтервалі будується стовпчик, площа якого відповідає частоті в i -му інтервалі.

Математичне сподівання – чисельна характеристика, що визначає деяку середньостатистичну величину, визначається за формулою:

Де ai - значення випадкової величини в i-му спостереженні, n - число спостережень.

Середньоквадратичне відхилення – кількісна характеристика розподілу випадкової величини, яке визначає певний середньо очікуване відхилення значень випадкової величини від її середнього статистичного.

, де Di -відхилення виміряного значення від заданого

Дисперсія – числова характеристика розподілу, що визначає ступінь розкиду випадкової величини біля її математичного сподівання.

де ai - значення випадкової величини в i -му спостереженні, n - число спостережень.

Следующий шаг- подбор соответственно для полученных данных мат. модели, которая будет наиболее точно описывать случайный процесс, характеристики которого определяются в процессе данного исследования.

Одним из наиболее распространённых видов математической модели случайных процессов – есть функция распределения плотности вероятности.

Её определяют как производную функции распределения случайной величины. Её смысл: установление зависимости распределения плоскости вероятности случайной величины от значений этой величины (функция, описывающая вероятность попадания значения случайной величины в некоторую окрестность значения этой величины, отнесённую к протяжённости этой окрестности).

Процесс выбора мат. модели получил название «выравнивания статистических рядов». Его суть состоит в выборе теоретической кривой распределения, которая выражает только общие черты статистического материала, откидывая случайные, связанные с недостаточным объёмом экспериментальных данных.

Если во время проверки оптимизируется негативный результат, задача построения мат. модели считается невыполненной и требует на втором этапе более детального анализа.

Все найденные результаты запишем в таблицу:

 

Параметр Результат
Математичне сподівання (середнє арифметичне)  
Дисперсія  
Середньоквадратичне відхилення  
Середньоквадратичне відхилення середнього арифметичного  
Наявність грубих помилок немає
Довірчий інтервал,  

 

 

Выводы:

В ходе выполнения работы был проанализирован ряд значений, полученный в ходе измерения элементов РЭА. Все измерения можно считать достоверными, так как грубых ошибок не найдено и получен результат : (170,98 4,09715501944) мГн

В результате проведенных расчетов можно сделать вывод, что параметры элемента РЭА – индуктивности являются случайными величинами. Увеличение количества измерений приведет к возрастанию вероятности.

В процессе выполнения работы ширина исследуемых интервалов выбиралась одинаковой.

 

 

Литература:

Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов.–Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983.-320 с., ил.

Конспект лекций (за А.А.Вульпе)

 


Наступний крок-підбір відповідно для отриманих даних мат. моделі, яка буде найбільш точно описувати випадковий процес, характеристики якого визначаються в процесі даного дослідження.
Одним з найбільш поширених видів математичної моделі випадкових процесів - є функція розподілу щільності імовірності.
Її визначають як похідну функції розподілу випадкової величини. Її сенс: встановлення залежності розподілу площині ймовірності випадкової величини від значень цієї величини (функція, що описує ймовірність потрапляння значення випадкової величини в деяку околицю значення цієї величини, віднесену до протяжності цієї околиці).
Процес вибору мат. моделі отримав назву «вирівнювання статистичних рядів». Його суть полягає у виборі теоретичної кривої розподілу, яка висловлює лише загальні риси статистичного матеріалу, відкидаючи випадкові, пов'язані з недостатнім обсягом експериментальних даних.
Якщо під час перевірки оптимізується негативний результат, завдання побудови мат.моделі вважається невиконаною і вимагає на другому етапі більш детального аналізу.

Всі знайдені результати запишемо в таблицю:

Параметр Результат
Математичне сподівання (середнє арифметичне 170,98 мГн
Дисперсія, 131,09131 мГн2
Середньоквадратичне відхилення, 11,44951136 мГн
Середньоквадратичне відхилення середнього арифметичного 2,090385214 мГн
Наявність грубих помилок немає
Довірчий інтервал, 1,96


Висновки:
У ході виконання роботи було проаналізовано ряд значень, отриманий у ході вимірювання елементів РЕА. Всі вимірювання можна вважати достовірними, оскільки грубих помилок не знайдено і отриманий результат: (170,98 +4,09715501944) мГн
В результаті проведених розрахунків можна зробити висновок, що параметри елемента РЕА - індуктивності є випадковими величинами. Збільшення кількості вимірювань призведе до зростання ймовірності.
У процесі виконання роботи ширина досліджуваних інтервалів вибиралася однаковою.

 

Література:
[1] Л. В. Коломієць Електрорадіоізмеренія: Навчальний посібник для вузов.-Л.: Энергоатомиздат. Ленінгр. отд-ня, 1983.-320 с., мул.
[2] Конспект лекцій (за А. А. Вульпе)

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.