Метод накладання. Привести приклади, коли використання такого методу є доцільним

Складемо рівняння за методом контурних струмів для k –вітки, що входить тільки в k – контур (зовнішня вітка).

де - головний визначник системи, - відповідне алгебраїчне допов-нення, помножене на .
- має розмірність провідності (Сім),а кожна складова яв-ляє собою струм, створений у k-вітці контурною ЕРС .
Наприклад, - складова струму в к- вітці свореною контурною ЕРС.
Кожну контурну ЕРС можна виразити через ЕРС віток , згрупувати коефіцієнти при цих ЕРС і одержати вираз такого вигляду:

Це рівняння виражає принцип накладання дії джерел енергії.
Струм уk- вітці дорівнює алгебраїчній сумі струмів створених окремо кожною ЕРС схеми.
Принцип справедливий для всіх лінійних електричних кіл. Якщо в схемі діє n джерел, то струм у кожній вітці буде мати nскладових (часткових струмів).
План розрахунку кола методом накладання дії джерел енергії.
1. Складна схема розкладається за кількістю джерел наnпростих схем, в яких діє тільки одне джерело.
2. У кожній схемі розраховуються струми (часткові) в усіх вітках, викликані дією свого джерела.
3. Струм у кожній вітці дорівнює алгебраїчній сумі струмів (часткових) всіх n простих схем.

На Рис.36, а зображена схема електричного кола, яке має три вітки і дві ре-альні ЕРС E1, E2з внутрішніми опорами R01, R02. Складаємо рівняння за методом контурних струмів:

Застосовуючи визначники розвязується ця система рівнянь і знаходяться контурні струми.

Звідки знаходяться контурні струми:

- вхідна провідність ( -однакові індекси) чисельно дорівнює струму у вітці m, який виникає від дії , причому

- взаємна провідність ( - різні індекси) провідність віток k та m - чисельно дорівнює струму у вітціk, який виникає від дії у вітціm.

очевидно, що .

Знаючи вхідні та взаємні провідності віток можна записати вираз для струмів будь-якої складної схеми з декількома ЕРС , наприклад для струму у вітці 1:

Увага! Складова береться зі знаком «+», якщо дана ЕРС створює у вітці 1 струм такого ж напрямку, як і ЕРС і знак «-» при струмі протилежного напрямку.
Так для схеми Рис.36, а можна записати:

- струм (Рис.36, б ) протилежного напрямку струму , створеного ЕРС .

- струм (Рис.36,в ) протилежного напрямку струму , створеного ЕРС .

.

- струми (Рис.36, б,в ) у третій вітці одно-го напрямку від ЕРС і , а провідності

Поиск по сайту: