Розрахунок ймовірнісної оцінки сумарної випадкової похибки

Частина ІІ

Завдання. Наведіть методику розрахунку ймовірнісної оцінки -ної випадкової похибки, якщо кожна випадкова складова похибки має нормальний розподіл і задані СКО. Чисельний результат вимірювання представити з довірчою ймовірністю Р = 0.95, якщо:

Õ_A1 =0,25% X_Н=100лк

Õ_A2=0,07% X=39лк

Õ_M3=0,2%

Õ_M4=0,25%

Õ_M5 =0,11%

Õ_A6 =0,3%

Õ_A7=0,3%

Õ_M8 =0,29%

Õ_M9 =0,19%

Методика оцінки сумарної похибки при нормальному законі розподілу їх складових:

1.

2.Всі складові похибки ділимо на дві групи:

1-я-адитивна;

2-я-мультиплікативна.

1-я: 2-я:

3. З першої групи вибираємо сильно корельовані між собою складові похибки і всередині цих груп зробимо алгебраїчне підсумовування оцінок їх СКО, тобто :

1-тая група сильно корельованих похибок.

Õ_A12=Õ_A1+Õ_A2=0.25+0.07=0.32%

4. Так, як всі групи адитивної кореляц. похибок виведені і всередині цих груп виконано алгебраїчне підсумовування, підсумовування по групам і залишилися поза груп, вважаємо некорелірованними і підсумувати їх можна за правилом геометричного підсумовування:

Õ_∑A= = 0.53%

Знайдене т.ч. відповідає початку діапазону вимірювань.

5. Знаходимо довірчий інтервал випадкової складової похибки на початку діапазону вимірювання заданої довірчої ймовірності:

γ_H=±t*Õ_∑A;P, гдеt=2 приР=0.95,т.е.:

γ_H=±2*0.53=1.06% , Р=0.95

6. Для сильно корельованих мультиплікативних похибок по кожній 1-ій групі зробимо алгебраїчне підсумовування:

Õ_M45=|Õ_M4-Õ_M5|=|0,25-0.11|=0.14%

Õ_M89=|Õ_M8-Õ_M9|=|0,29-0.19|=0.1%

7. Знаходимо -ное шляхом геометричного підсумовування:

Õ_∑M= =0.26%

8.Знаходим СКО сумарної похибки вкінці діапазону вимірювань,
шляхом геометричного підсумовування адитивної і мультиплікативної складових:

Õ_∑= =0.6%

9. Знаходимо довірчий інтервал випадкової складової похибки вкінці діапазону вимірювання заданої довірчої ймовірності:

; P, де t = 2 при Р = 0.95, тобто:

γ_K=±2*0.6=1.2%, Р = 0.95

10.Представляємо імовірнісну оцінку сумарної похибки для заданого значення вимірюваної величини Х:

, Де = 100 лк; = 39 лк

γ₍₃₄₎₌±{1.2+1.06*( -1)}=±2,86% ,Р=0.95

,Р = 0.95

γ_(x)= *100% =>⍙= = =1.12

Ответ: (35±1.12)Бк,Р=0.95

Відповідь: Бк, Р = 0.95

11.Виконуєм округлення похибки і записуємо результат виміру:

X=(35±1.12)Бк,Р=0.95

Результат вимірювання знаходиться в діапазоні від 33,88 Бк до 36,12 лк з довірчою ймовірністю Р = 0.95.

Висновки:

В ходівиконання даної курсової роботи я розкрив властивості і використання такого важливого приладу, як амперметр змінного струму. Розібрав основи роботи і класифікацію амперметрів змінного струму, у 2-ій частині курсового проекту я розрахував похибку вимірювання цього приладу. Також мною були знайдені адреси і контактні номери телефону виробників цієї техніки. Вважаю, що в Україні потрібно виділяти більше коштів на конструювання і виробництво амперметрів та іншої подібної техніки, тому що без таких базових приладів не буде подальшого розвитку електричних систем.

Поиск по сайту: