Письмове ділення на одноцифрове число

ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ В МЕЖАХ 1000

Розглянемо послідовність вивчення теми: множення дво- і трицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число. Множення трицифрових чисел на двоцифрове число; ділення трицифрових чисел на двоцифрове число.

Письмове множення на одноцифрове число. Послідовність розгляду випадків множення визначається зростанням їх трудності: 213·3=639 (множення без переходу через розряд); 37·6=222; 127·3=381 (множення з переходом через розряд); 151·6=906 (у добутку 0); 125·4=500 (два нулі у добутку). Потім учні вчаться застосовувати набуті вміння для обчислення виразів на сумісні дії.

Підготовча робота до вивчення письмового множення повинна бути реалізована в процесі виконання таких завдань: заміна дії додавання множенням і навпаки; множення з 0 і 1; множення розрядних чисел на одноцифрове число застосування властивості множення суми на число до множення виду 14·3; розв’язування вправ виду (7+6+2) 3.

Перехід від усного множення до письмового треба здійснити так, щоб учні усвідомили необхідність вивчення письмового множення.

Пояснення: при письмовому множенні другий множник підписуємо під першим. Розмістити числа треба так, щоб одиниці другого множника були записані під одиницями першого. Послідовність розгляду випадків множення визначається зростанням їх трудності:

213 х 3 = 693 (множення без переходу через розряд);

37 х 6 = 222, (множення з переходом через розряд);

127 х 3 = 381 (множення з переходом через розряд);

151х 6 = 906 (у добутку нуль);

125 х 4 = 500 (два нулі у добутку).

Письмове ділення на одноцифрове число

Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: перетворення одиниць вищого розряду на одиниці нижчого розряду; табличне ділення, ділення з остачею, множення, віднімання, випадки ділення з одиницею і нулем.

Письмове ділення на одноцифрове число вивчають у такій послідовності: 966:3=322; 864:4=216; 276:4=69 ; 822:6=137; 618:3=206.

Випадок виду 966:3 розглядають без детального коментування; тут головною виступає форма запису, розміщення компонентів письмового ділення. На наступному уроці подається детальне коментування ділення виду 864:4.

Ми відразу подаємо пояснення для випадку письмового ділення, коли в частці буде двоцифрове число.

При письмовому діленні розкладають ділене на зручні доданки. Але спочатку знаходять неповні ділені – це числа, які попередньо виділяють із діленого, щоб відшукати цифру частки.

276 4 Ділене 276, дільник 4. Утворюємо перше неповне ділене.

24 69 Вищий розряд діленого – сотні. 2 сот. не можна поділити на

36 4 так, щоб у результаті дістати сотні.

36 Замінимо 2 сот. десятками і додамо 7 дес., дістанемо 27 дес.

0 Це перше неповне ділене. Отже, вищий розряд частки – десятки. У частці буде дві цифри. Позначимо їх місце крапками.

27 дес. поділимо на 4, буде 6 дес. Запишемо цифру 6 у частці на місці десятків. Визначимо, скільки всього десятків поділили. Помножимо 6 дес. на 4, буде 24дес. Запишемо 24 дес. під 27 дес. діленого, тобто під першим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 24дес. від 27 дес. , буде 3 дес., 3 дес. не можна поділити на 4 так, щоб дістати десятки. Отже, цифру 6 знайдено правильно.

Утворимо друге неповне ділене. До остачі додамо 6 од. діленого, 3 дес. і 6 од., буде 36 од. Поділимо 36 од. на 4, буде 9 од. Запишемо цифру 9 у частці на місці одиниць. Визначимо, скільки одиниць поділили. Помножимо 9 од. на 4, буде 36 од. Запишемо 36 од. під другим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 36 від 36, буде 0. Одиниці поділили всі. Частка 69.

Розглянемо ділення, коли в записі частки всередині є нуль.

618 3 Ділене 618, дільник 3. Перше неповне ділене 6 сот. Отже,

6 206 вищим розрядом частки будуть сотні, тому в частці буде

18 три цифри. 6 сот. Поділити на 3, буде 2 сот. Остачі немає.

18 Друге неповне ділене – 1 дес. Його не можна поділити на 3

0 так, щоб дістати десятки. Тому у частці на місці десятків буде 0.

Третє неповне ділене 18 од. 18 од. поділити на 3, буде 6 од. Остачі немає. Частка 206.

Формування обчислювальних навичок письмового ділення багатоцифрових чисел доцільно пов'язувати з формуванням в ді­тей простих умінь, пов'язаних з окремими пунктами алгоритму: визначати неповне ділене, найвищий розряд частки, кількість цифр частки, вказувати цифру частки; дізнаватись, скільки оди­ниць даного розряду поділили ; перевіряти цифру частки(шля­хом аналізу одержаної остачі). Вико­нання учнями вправ, пов'язаних з формуванням цих умінь, сприя­ють попередженню помилок, які допускають учні при діленні багатоцифрових чисел.

Поиск по сайту: