IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями

Во всех суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату (я имею в виду только утвердительные суждения, так как вслед за ними применить сказанное к отрицательным суждениям нетрудно), это отношение может быть двояким. Или предикат В принадлежит субъекту А как нечто содержащееся (в скрытом виде) в этом понятии А, или же В целиком находится вне понятия А, хотя и связано с ним. В первом случае я называю суждение аналитическим, а во втором - синтетическим. Следовательно, аналитические - это те (утвердительные) суждения, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество, а те суждения, в которых эта связь мыслится без тождества, должны называться синтетическими. Первые можно было бы назвать поясняющими, а вторые - расширяющими суждениями, так как первые {7} через свой предикат ничего не добавляют к понятию субъекта, а только делят его путем расчленения на подчиненные ему понятия, которые уже мыслились в нем (хотя и смутно), между тем как синтетические суждения присоединяют к понятию субъекта предикат, который вовсе не мыслился в нем и не мог бы быть извлечен из него никаким расчленением. Например, если я говорю все тела протяженны, то это суждение аналитическое. В самом деле, мне незачем выходить за пределы понятия, которое я сочетаю со словом тело, чтобы признать, что протяжение связано с ним, мне нужно только расчленить это понятие, т. е. осознать всегда мыслимое в нем многообразное, чтобы найти в нем этот предикат. Следовательно, это - аналитическое суждение. Если же я говорю все тела имеют тяжесть, то этот предикат есть нечто иное, чем то, что я мыслю в простом понятии тела вообще. Следовательно, присоединение такого предиката даст синтетическое суждение.

Все эмпирические суждения, как таковые, синтетические. В самом деле, было бы нелепо основывать аналитические суждения на опыте, так как, составляя эти суждения, я вовсе не должен выходить за пределы своего понятия и, следовательно, не нуждаюсь в свидетельстве опыта. Суждение, что тела протяженны, устанавливается a priori и не есть эмпирическое суждение. В самом деле, раньше, чем обратиться к опыту, я имею все условия для своего суждения уже в этом понятии, из которого мне остается лишь извлечь предикат по закону противоречия, и благодаря этому я в то же время могу сознавать необходимость этого суждения, которая не могла бы быть даже указана опытом. Напротив, хотя в понятие тела вообще я вовсе не включаю предикат тяжести, однако этим понятием обозначается некоторый предмет опыта через какую-то часть опыта, к которой я могу, следовательно, присоединить другие части того же самого опыта сверх тех, которые имеются в первом понятии. Я могу сначала познать аналитически понятие тела через признаки протяженности, непроницаемости, формы и пр., которые мыслятся в этом понятии. Но вслед за этим я расширяю свое знание и, обращаясь к опыту, из которого я вывел это понятие тела, нахожу, что с вышеуказанными признаками всегда связана также тяжесть, и таким образом присоединяю синтетически этот признак к понятию тела как [его] предикат. Следовательно, возможность синтеза предиката тяжести с понятием тела основывается именно на опыте, так как оба этих понятия, хотя одно из них и не содержится в другом, тем не менее принадлежат друг к другу, пусть лишь случайно, как части одного целого, а именно опыта, который сам есть синтетическое связывание созерцаний.

Но априорные синтетические суждения совершенно лишены этого вспомогательного средства. Если я должен выйти за пределы понятия А, чтобы познать как связанное с ним другое понятие - В, то на что я могу опереться и что делает возможным синтез, если в этом случае я лишен возможности искать его в сфере опыта? Возьмем суждение все, что происходит, имеет свою причину. В понятии того, что происходит, я мыслю, правда, существование, которому предшествует время и т. д., и отсюда можно вывести аналитические суждения. Однако понятие причины целиком находится вне этого понятия и указывает на нечто отличное от того, что происходит, и, значит, вовсе не содержится в этом последнем представлении. На каком основании я приписываю тому, что вообще происходит, нечто совершенно отличное от него и познаю понятие причины, хотя и не заключающееся в первом понятии, тем не менее принадлежащее к нему и даже необходимо? Что служит здесь тем неизвестным х, на которое опирается рассудок, когда он полагает, что нашел вне понятия А чуждый ему, но тем не менее связанный с ним предикат В? Этим неизвестным не может быть опыт, потому что в приведенном основоположении второе представление присоединяется к первому не только с большей всеобщностью, чем это может дать опыт, но и выражая необходимость, стало быть, совершенно a priori и из одних только понятий. Конечная цель всего нашего спекулятивного априорного знания зиждется именно на таких синтетических, т. е. расширяющих [знание], основоположениях, тогда как аналитические суждения, хотя в высшей степени важны и необходимы, но лишь для того, чтобы приобрести отчетливость понятий, требующуюся для достоверного и широкого синтеза, а не для того, чтобы приобрести нечто действительно новое. {8}

V. Все теоретические науки, основанные на разуме, содержат априорные синтетические суждения как принципы

1. Все математические суждения - синтетические. Это положение до сих пор, по-видимому, ускользало от внимания аналитиков человеческого разума; более того, оно прямо противоположно всем их предположениям, хотя оно бесспорно достоверно и очень важно для дальнейшего исследования. В самом деле, когда было замечено, что умозаключения математиков делаются по закону противоречия (а это требуется природой всякой аподиктической достоверности), то уверили себя, будто основоположения также познаются исходя из закона противоречия; но это убеждение было ошибочным, так как синтетическое положение, правда, можно усмотреть из закона противоречия, однако никак не само по себе, а таким образом, что при этом всегда предполагается другое синтетическое положение, из которого оно может быть выведено.

Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то я готов свое утверждение ограничить областью чистой математики, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание.

На первый взгляд может показаться, что положение 7+5=12 чисто аналитическое [суждение], вытекающее по закону противоречия из понятия суммы семи и пяти. Однако, присматриваясь ближе, мы находим, что понятие суммы 7 и 5 содержит в себе только соединение этих двух чисел в одно и от этого вовсе не мыслится, каково то число, которое охватывает оба слагаемых. Понятие двенадцати отнюдь еще не мыслится от того, что я мыслю соединение семи и пяти; и сколько бы я ни расчленял свое понятие такой возможной суммы, я не найду в нем числа 12. Для этого необходимо выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из них, например своих пяти пальцев или (как это делает Зегнер в своей арифметике) пяти точек, и присоединять постепенно единицы числа 5, данного в созерцании, к понятию семи. В самом деле, я беру сначала число семь и затем, для получения понятия пяти, прибегая к помощи созерцания пальцев своей руки, присоединяю постепенно к числу 7 с помощью этого образа единицы, ранее взятые для составления числа 5, и таким образом вижу, как возникает число 12. То, что 5 должно было быть присоединено к 7, я, правда, мыслил в понятии суммы 7+5, но не мыслил того, что эта сумма равна двенадцати. Следовательно, приведенное арифметическое суждение всегда синтетическое. Это становится еще очевиднее, если взять несколько большие числа, так как в этом случае ясно, что, сколько бы мы ни манипулировали своими понятиями, мы никогда не могли бы найти сумму посредством одного лишь расчленения понятий, без помощи созерцаний.

Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не есть аналитическое суждение. Положение прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками - синтетическое положение. В самом деле, мое понятие прямой содержит только качество, но ничего не говорит о количестве. Следовательно, понятие кратчайшего [расстояния] целиком присоединяется к понятию прямой линии извне и никаким расчленением не может быть извлечено из вето. Поэтому здесь необходимо прибегать к помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез.

Только немногие из основоположений, предполагаемых геометрами, суть действительно аналитические суждения и основываются на законе противоречия. Однако они, будучи тождественными положениями, служат только для методической связи, а не в качестве принципов; таковы, например, суждение а=а, целое равно самому себе, или (a+b)>a, т. е. целое больше своей части. Но даже и эти суждения, хотя они имеют силу на основании одних только понятий, допускаются в математике лишь потому, что могут быть показаны в созерцании. Если мы обыкновенно думаем, будто предикат таких аподиктических суждений уже содержится в нашем понятии и, стало быть, суждение аналитическое, то это объясняется исключительно двусмысленностью выражений. Мы должны, как мы говорим, мысленно присоединить к данному понятию некоторый предикат, и эта необходимость связана {9} уже с самими понятиями. Между тем вопрос состоит не в том, что мы должны мысленно присоединить к данному понятию, а в том, что мы действительно мыслим в нем, хотя и смутно. При такой постановке вопроса оказывается, что предикат связан с указанными понятиями, правда необходимо, однако не как нечто мыслимое в самом понятии, а с помощью созерцания, которое должно быть добавлено к понятию.

2. Естествознание (Physica) заключает в себе априорные синтетические суждения как принципы. Я приведу в виде примеров лишь несколько суждений: при всех изменениях телесного мира количество материи остается неизменным или при всякой передаче движения действие и противодействие всегда должны быть равны друг другу. В обоих этих суждениях очевидны не только необходимость, стало быть, априорное происхождение их, но и их синтетический характер. В самом деле, в понятии материи я не мыслю ее постоянности, а имею в виду только ее присутствие в пространстве через наполнение его. Следовательно, в приведенном суждении я действительно выхожу за пределы понятия материи, чтобы мысленно присоединить к нему a priori нечто такое, чего я в нем не мыслил. Таким образом, это суждение не аналитическое, а синтетическое, и тем не менее оно мыслится a priori; точно так же обстоит дело и с другими положениями чистого естествознания.

3. Метафизика, даже если и рассматривать ее как науку, которую до сих пор только пытались создать, хотя природа человеческого разума такова, что без метафизики и нельзя обойтись, должна заключать в себе априорные синтетические знания; ее задача состоит вовсе не в том, чтобы только расчленять и тем самым аналитически разъяснять понятия о вещах, a priori составляемые вами; в ней мы стремимся a priori расширить наши знания и должны для этого пользоваться такими основоположениями, которые присоединяют к данному понятию нечто не содержавшееся еще в нем; при этом мы с помощью априорных синтетических суждений заходим так далеко, что сам опыт не может следовать за нами, как, например, в положении мир должен иметь начало, и т. п. легким образом, метафизика, по крайней мере по своей цели, состоит исключительно из априорных синтетических положений.

Поиск по сайту: