Расчетно-графическая работа по теме «Комплексный чертеж плоскости»

Общие требования и рекомендации к выполнению графических работ

Каждый студент при изучении курса «Начертательная геометрия» должен выполнить расчетно-графические работы (работы), состоящие из нескольких типовых задач различных разделов курса. Работа выполняется по вариантам, варианты задания выдаются преподавателем. Целью каждого задания – закрепление знаний студентов по основным разделам курса и возможность приобрести определенные практические навыки в решении позиционных и метрических задач. Перечень работ смотри приложение А.

1.1 Прежде чем приступить к выполнения работы, необходимо ознакомиться с лекционным материалом и с краткими пояснениями решений геометрических задач и графических построений практикума.

1.2 Все работы выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297*420).

1.3 Изображения графических элементов, указанных в условии задач, рекомендуется выполнять в масштабе 1:1.

1.4 Все построения должны быть выполнены чертежным инструментом, тип и толщины линий должны соответствовать ГОСТ 2.303. Смотри приложение Б. При этом толщину сплошной толстой основной линии, применяемой для изображения линии видимого контура, видимых линий пересечения, линий входящих в графическую часть определителя поверхности, рекомендуется выполнять для данных работ толщиной S= (0,8 – 1,0)мм. Линии невидимого контура и невидимые линии пересечения поверхности выполнять толщиной S/2. Линии проекционной связи, вспомогательные линии построения, осевые, линии симметрии – толщиной S/3. (В данных работах разрешается результат конечного построения выполнять цветными карандашами, элементы геометрических фигур покрывать бледными тонами или наносить штриховку).

1.5 Изображение всех точек, используемых для выполнения чертежей, а также промежуточные результаты построений должны быть выполнены в виде окружности, диаметр которых больше S.

1.6 Наименование точекследует выполнять заглавными буквами латинского алфавита (А;В;С…) или арабскими цифрами (1;2;3 …), линий -заглавными буквами греческого алфавита (А;В;Г;Δ…Ω), а проекции, указанных выше элементов – этими же знаками с соответствующим подстрочным индексом. Например: А → П₁ =А₁; А → П₂ = А₂; А → П₃ = А₃

Наименование и правописание букв латинского и греческого алфавитов смотри в приложении Б

Буквенные обозначения, цифры, буквы и другие надписи необходимо выполнять шрифтом №5 или №7 в соответствии с ГОСТ 2.304. Смотри приложение В

1.8 На чертежах необходимо сохранять те построения, которые дают возможность проверки правильности решения задачи и контроля графической точности построений.

1.9 В правом нижнем углу чертежа должна быть выполнена основная надпись по ГОСТ 2.104. В графе обозначение (в учебных целях) должна быть выполнена запись по типу: НГ.РГР№2.600521.08 , где НГ –дисциплина «Начертательная геометрия», РГР№2 – номер очередной работы, 600521 – номер зачетной книжки, 08 – номер варианта.

В графе наименование записываем наименование графической работы взятые из приложения А

1.10 Каждое задание рассматривается и принимается преподавателем по бальной системе.

1.11 Выполненные работы студент должен хранить у себя и в конце семестра зачтенные (положительно оцененные) расчетно-графические работы сброшюровываются в альбом размером 297*420, первым листом которого должен быть титульный лист. Как выполнять титульный лист смотри методическое пособие «Шрифты чертежные» (разработка кафедры ТМС). Образец титульного листа в приложении Г. Альбом предъявляется на зачете, а затем во время сдачи экзамена.

1.12 В случае невыполнения установленного количества графических работ студент не допускается к сдаче экзамена по «Начертательной геометрии».

Терминологию и обозначения используемую в данных методических указаниях смотри в приложении Д.

Расчетно-графическая работа по теме «Комплексный чертеж плоскости».

Целью данной работы является изучение способа ортогонального проецирования точек, отрезков прямых линий и плоских фигур. Построение плоскости общего положения, главных линий плоскости, следов плоскости. Определение натуральной величины отрезка и плоской фигуры.

2.1 Задание: для плоскости Σ, заданной треугольником АВС:

2.1.1 построить проекции следов плоскости Σ(АВС);

2.1.2 определить углы φ и ω наклона плоскости Σ(АВС) к плоскостям проекций Π₁ и Π₂;

2.1.3 поворотом вокруг горизонтали или фронтали определить натуральную величину треугольника АВС.

Координаты точек А, В и С выбираем из таблицы 2.1 по вариантам. Образец выполнения работы смотри в приложении Е.

Таблица 2.1 – координаты точек

В миллиметрах

Теоретический раздел

2.2.1 Построение следов плоскости.

Для построения следов плоскости достаточно определить следы двух прямых линий (отрезков), принадлежащих этой плоскости. Рассмотрим построение следов прямой g на эпюре Монжа (смотри рисунок 2.1). Для решения этой задачи пользуемся следующим алгоритмом:

- чтобы найти горизонтальный след М прямой g сначала необходимо найти его фронтальную проекцию М₂ как точку пересечения фронтальной проекции g₂ прямой g с осью ;

- недостающая горизонтальная проекция М₁ совпадает с горизонтальным следом прямой g, то есть М≡М₁;

- для нахождения фронтального следа N прямой сначала находим его горизонтальную проекцию N₁, как точку пересечения горизонтальной проекции прямой g с осью;

- недостающая фронтальная проекция N₂ совпадает с фронтальным следом N, то есть N ≡ N₂

Рисунок 2.1

2.2.2 Определение угла наклона плоскости к плоскостям П₁ и П₂.

Прямые линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций П₁ и П₂ перпендикулярны соответственно горизонталям или фронталям этой плоскости. Рассмотрим случай определения угла наклона плоскости Σ, заданной прямой а и точкой С к горизонтальной плоскости проекций. Прямой угол, составленный линией наибольшего ската плоскости с ее горизонталью проецируется на горизонтальную плоскость проекций П₁ без искажений. Для решения данной задачи (смотри рисунок 2.2):

- проведем через точку С горизонталь h (h₁, h₂) ;

- из любой точки, принадлежащей прямой а, восстанавливаем перпендикуляр к горизонтали h. Получаем А₁К₁ и А₂К₂ проекции перпендикуляра (А₁К_{1 ┴} h);

- натуральную величину отрезка АК и угол его наклона к плоскости П₁ находим по методу треугольника (смотри рисунок 2.2).

Рисунок 2.2

Как найти угол наклона плоскости к фронтальной плоскости проекций смотри на рисунке 2.3

Рисунок 2.3

2.2.3 Определение натуральной величины треугольника методом вращения.

При решении метрических задач связанных с определением истинных размеров изображенных на эпюре (комплексном чертеже) фигур, могут встретиться значительные трудности, если заданные проекции не подвергнуть специальным преобразованиям. Для этой цели обычно применяют один из двух способов: вращения или замены плоскостей проекций. Для решения задачи по определению натуральной величины треугольника воспользуемся способом вращения его вокруг одной оси. Если задаться целью: одним поворотом расположить треугольник параллельно плоскости П_1, то за ось вращения следует принимать такую в плоскости треугольника, которая еще до вращения была бы параллельна горизонтальной плоскости проекций, то есть одну из ее горизонталей (смотри рисунок 2.4).

Рисунок 2.4

Построения выполняются в следующей последовательности:

- через точку С проведем горизонталь h (h₂‌‌‌‌║ х_1,2‌‌)‌;

- из точек А₁ и В₁ восстанавливаем перпендикуляры к h₁;

- строим проекции радиуса вращения одной из них (например А), это будут проекции А₁О₁ и А₂О₂;

- по двум проекциям определяем истинную величину радиуса вращения R_А. В настоящем примере радиус определен методом вращения (его также можно определить методом треугольника);

- отрезок R_А откладываем от точки О вдоль той прямой, по которой перемещается горизонтальная проекция вершины А;

- через полученную точку и неподвижную D₁ проводим прямую до пересечения с прямой, по которой перемещается горизонтальная проекция вершины В и на их пересечении отмечаем точку ;

- соединяя найденные точки и друг с другом и с неподвижной вершиной С₁, получаем горизонтальную проекцию треугольника. Эта проекция определяет натуральную величину треугольника АВС;

- фронтальная проекция треугольника окажется преобразованной в прямую линию, совпадающую с С₂D₂.

2.3 Указания к выполнению задания:

- по координатам точек А, В и С, взятым с таблицы 2.1 по вариантам, изображаем комплексный чертеж плоскости Σ(АВС), при этом выбираем ось х, начало координат и масштаб так, чтобы изображение заняло большую часть поля чертежа (смотри приложение Е);

- для построения следов плоскости Σ(АВС) находим горизонтальные и фронтальные следы двух прямых (отрезков) плоскости Σ. В нашем примере выбираем отрезки СВ и СА. Как определить следы прямых смотри теоретический раздел 2.2.1;

- найдя горизонтальные и фронтальные следы двух прямых , соединяем одноименные прямой и получаем следы плоскости;

- определяем углы наклона плоскости Σ(АВС) к плоскостям П₁ и П₂ (смотри раздел 2.2.2). В нашем примере горизонталь и фронталь проведены через точку А.

2.4 Контрольные вопросы.

2.4.1 Что мы называем следом плоскости и как его определить на комплексном чертеже.

2.4.2 Как определить углы наклона плоскости к плоскостям проекций.

2.4.3 Определение натуральной величины треугольника методом вращения.

Поиск по сайту: