Глава V. Пра-логическое мышление в отношении к счислению

Можно было выработать план работ по сравнительной лингвистике, который подтвердил бы теорию, изложенную в предыдущей главе. Я, однако, ограничусь в дальнейшем изложении обоснованием этой теории в одном частном пункте, относительно которого существует очень много данных, которые легко собрать; остановлюсь на том, как производится счисление у племен разного типа, в особенности у племен самого низкого, какой только нам известен, типа. Различные способы исчисления и счета, образования числительных и их употребления позволят, быть может, уловить, так сказать, сами приемы мышления в низших обществах в том, что касается его специфического отличия от логического мышления. Это послужит примером тех доказательств, которые я не могу воспроизвести здесь подробно.

В очень многих низших обществах (Австралии, Южной Америки и т. д.) отдельное числительное существует лишь для чисел: один, два, а иногда и три. Когда идет речь о числах свыше этих, туземцы говорят: «много-множество». Для обозначения трех употребляют выражение: «два, один», для четырех — «два, два», для пяти — «два, два, один». Отсюда часто делают вывод о крайней умственной слабости или лености туземцев, которые якобы им не позволяют различать число, превышающее три. Заключение слишком поспешно. «Первобытные» не располагают, правда, отвлеченным понятием четырех, пяти, шести и т. д., однако неправильно делать из этого вывод, что они не считают дальше двух или трех. Их мышление плохо приспособлено к тем операциям, которые привычны для нас, однако путем особых, свойственных ему приемов оно умеет достигать таких же до известной степени результатов. Так как первобытное мышление не разлагает синтетических представлений, то оно преимущественно опирается на память. Вместо обобщающего отвлечения, которое дает нам понятия в собственном смысле слова, в частности понятия чисел, оно пользуется отвлечением, которое считается со специфичностью, с определенным характером данных совокупностей. Короче говоря, это мышление считает и исчисляет способом, который, по сравнению с нашим, может быть назван конкретным.

Поскольку мы считаем при помощи чисел и почти не пользуемся другими способами, то был сделан вывод, что в низших обществах, которые совершенно не имеют числительных больше трех, не умеют считать дальше этого числа. Следует ли, однако, считать установленным, что представление об определенном множестве предметов может возникать лишь одним путем? Быть может, мышление в низших обществах имеет особые операции и приемы для того, чтобы достигать того результата, которого достигаем мы нашим счислением? И действительно, достаточно, чтобы какая-нибудь определенная и довольно ограниченная группа существ и предметов заинтересовала первобытного человека, как он уже удерживает в сознании эту группу со всем, что ее характеризует. В содержании представления, которое он имеет о данной группе, заключена и точная сумма существ и предметов: это является как бы качеством, которым данная группа отличается от другой, большей или меньшей на единицу или на несколько единиц, Следовательно, в тот самый момент, когда данная группа снова по является перед глазами первобытного человека, он знает, находится ли группа в прежнем составе, стала она больше или меньше. Уже у некоторых животных в отношении очень простых случаев отмечена способность подобного рода. Случается так, что домашнее животное, собака, обезьяна или слон замечает исчезновение предмета в какой-нибудь ограниченной и привычной для него совокупности предметов. У некоторых животных видов мать совершенно недвусмысленными знаками показывает, что ей известно исчезновение взятых у нее детенышей. Если мы вспомним, что, по словам большинства наблюдателей, память первобытных людей «феноменальна» (выражение Спенсера и Гиллена), «граничит с чудом» (Шарльвуа), то тем больше оснований думать, что они легко могут обходиться без имен числительных. Благодаря привычке каждая совокупность предметов, которая их интересует, сохраняется в их памяти с той же точностью, которая позволяет им безошибочно распознавать след того или иного животного, того или иного лица. Стоит появиться в данной совокупности какому-нибудь недочету, как он тотчас же будет обнаружен. В этом столь верно сохраненном в памяти представлении число предметов или существ еще не дифференцировано: ничто не позволяет выразить его отдельно. Тем не менее качественно оно воспринимается или, если угодно, ощущается.

Добрицгоффер с наглядной полнотой выявил этот факт относительно абипонов. Последние отказываются считать так, как это делаем мы, т. е. при помощи числительных. «Они не только не знают арифметики, они питают к ней отвращение. Их память вообще изменяет в арифметике (потому что их хотят принудить к непривычным операциям). Они не могут переносить мысли о счете: это вызывает у них скуку. Поэтому, чтобы отделаться от задаваемых вопросов, они показывают первое попавшееся количество пальцев, причем либо они ошибаются сами, либо обманывают спрашивающего. Часто в тех случаях, когда число, о котором вы спрашиваете, больше трех, абипон, чтобы не утруждать себя показыванием пальцев, просто восклицает: „Поп (много)“, „Шик лейекалипи (неисчислимо)“».

Тем не менее у абипонов есть способ отдавать себе отчет о числах. «Когда они возвращаются с охоты на диких лошадей или с убоя домашних лошадей, никто не спрашивает у них: „Сколько вы принесли?“, а интересуются: „Сколько места займет табун лошадей, который вы пригнали?“ Когда они собираются на охоту, то, уже сидя в седле, осматриваются вокруг, и если не хватает хотя бы одной из многочисленных собак, которых они содержат, то они принимаются звать ее… Я часто удивлялся, каким образом, не умея считать, они способны были тотчас же сказать, что среди такой значительной своры не хватает одной собаки». Последнее замечание Добрицгоффера весьма характерно. Оно объясняет, почему абипоны и члены других аналогичных племен, обходясь без числительных, не знают, что с ними делать, когда их обучают употреблению числительных.

Точно так же «гуарани имеют числительные лишь до четырех (но у них уже есть выражения, соответствующие латинским singuli, bini, trini, quaterni — по одному, по два, по три, по четыре)[19]. Как и абипоны, гуарани, когда их спрашивают относительно предметов, число которых превосходит четыре, тотчас отвечают: „Бесчисленно“. Вообще, нам гораздо легче было обучать их музыке, рисованию, скульптуре, чем арифметике. Они все умеют произносить числа по-испански, однако, считая этими числами, они так часто делают ошибки, что им не приходится очень доверять в подобных вещах». Это инструмент, в котором они не чувствуют нужды и применения которого не знают. Им нечего делать с числами помимо тех совокупностей, которые они умеют считать на свой лад.

Но если это так, скажут, может быть, то для первобытных людей возможно лишь представление об указанных совокупностях, сохраненное памятью. Самые простые действия, например сложение и вычитание, для них недоступны. Однако, всё не так: эти действия ими производятся. Пра-логическое мышление действует здесь (как и вообще в том, что касается языка) конкретным образом. Оно прибегает к представлению о движениях, прибавляющих единицы к первоначальной сумме или отнимающих эти единицы. Оно обладает, таким образом, орудием, бесконечно менее мощным и сложным, чем отвлеченные числа, но позволяющим производить простые действия. Это мышление ассоциирует заранее координированный ряд движений и частей тела, связанных с движениями, со следующими одна за другой совокупностями, так что, повторяя в случае надобности весь ряд сызнова, оно находит эти совокупности. Например, нужно определить день, в который большое количество племен должно собраться для общего выполнения определенных церемоний: этот день наступит через несколько месяцев, ибо надо много времени для осведомления всех заинтересованных, а равно и для того, чтобы все могли собраться в условном месте. Как поступают в таком случае австралийцы? Результат мог бы быть получен путем подсчета предстоящих остановок в пути или числа новолуний. Если число, подлежавшее счету, оказывалось большим, то туземцы прибегали к помощи различных частей тела, из которых каждая имела свое название и свое определенное обусловленное место в этой системе счисления. Число перечисленных таким образом частей тела, начиная с мизинца одной из рук, означало такое же число остановок, дней или месяцев, смотря по обстоятельствам (при подсчете указывают сначала части одной стороны тела, а потом другой, если нужно). Гоуитт с полным правом отмечает, что «этот прием окончательно подрывает всякое значение того мнения, будто недостаток числительных в языках австралийских племен объясняется неспособностью туземцев представить себе число, превышающее два, три или четыре».

В действительности отсутствие числительных у первобытных людей объясняется не чем иным, как навыками, свойственными пра-логическому мышлению. Ведь почти всюду, где встречается эта крайняя «ограниченность имен числительных, которая, на наш взгляд, объясняется тем, что число еще не отделилось от того, что исчисляется, — всюду мы находим приемы конкретного счисления. На островах Муррей (в Торресовом проливе) единственными числительными туземцев являются: нетат — один и неис — два. Дальше они прибегают либо к удвоению, например: неис нетат = 2,1 = три; неис неис = 2,2 = 4 и т. д., либо к помощи какой-нибудь части тела. Пользуясь последним методом, они могут считать до 31. Начинают с мизинца левой руки, затем переходят к пальцам, кисти, локтю, подмышке, плечу, к надключичной ямке, к грудной клетке и затем обратным путем вдоль правой руки, кончая мизинцем». Д-р У. Гилл говорит: «Дальше 10 островитяне Торресова пролива считают зрительно (поразительное выражение, которое заставляет вспомнить о языках низших обществ, где словесное выражение кажется слепком зрительных и двигательных образов) следующим образом: они прикасаются поочередно к каждому из пальцев, затем к запястью, к локтю и плечу с правой стороны, затем к грудной кости, потом к сочленениям левой стороны, не забывая и пальцев левой руки. Таким образом они получают 17. Если этого недостаточно, они прибавляют пальцы ноги, лодыжку, колено и бедро (справа и слева). Таким образом они получают еще 16, а всего, значит, 33. Дальше этого числа они считают уже при помощи пучка маленьких палочек».

Гэддон отлично видел, что здесь нет ни числительных, ни чисел в собственном смысле. Речь идет о своего рода памятной книжке, об особом методе, позволяющем в случае надобности получить данную сумму. «Существовал, — говорит он, — другой способ счета: начинали с мизинца левой руки, от него переходили к безымянному пальцу, затем к среднему, к указательному, к большому, потом к кисти, к сочленениям плеча, к плечу, к левой стороне груди, к грудной кости, к правой стороне груди и кончали мизинцем правой руки (всего получалось 19). Названия для чисел являются просто названиями частей тела, а отнюдь не числительными. На мой взгляд, эта система могла употребляться лишь в качестве вспомогательного средства для счета, подобно тому как пользуются веревочкой с узелками, но отнюдь не в качестве ряда действительных чисел. Локтевое сочленение (куду ) может означать семь или тринадцать, и я не смог выяснить, означает ли куду действительно одно или другое из этих чисел: в деловых сношениях туземец только вспомнит, до какой части своего тела он дошел при подсчете предметов, и, воспроизведя счет с левого мизинца, он всегда вновь найдет искомое число».

Точно так же в британской Новой Гвинее существует следующая система счисления:

моноу (мизинец левой руки);

реере (следующий палец);

каупу (средний палец);

мореере (указательный палец);

аира (большой палец);

анкора (запястье);

мирика мако (между кистью и локтем);

на (локоть);

ара (плечо);

ано (шея);

оме (левая сторона груди);

ункари (грудь);

аменекаи (правая сторона груди);

ано (правая сторона шеи) и т. д.

Легко заметить, что одно и то же слово ано (шея, правая или левая ее сторона) служит одновременно для обозначения и 10 и 14, что было бы очевидно невозможным, если бы мы имели дело с числами и с числительными. Однако на деле не получается никакой двусмысленности, ибо при учете указываются части тела, притом в определенном порядке, что не допускает путаницы.

Английская научная экспедиция собрала в Торресовом проливе известное количество фактов, целиком подтверждающих приведенное выше. Мы назовем из них только некоторые. В Мабуиаге «обыкновенно считают на пальцах, начиная с мизинца левой руки». Здесь существовал также способ считать по частям тела, начиная с мизинца левой руки:

кутадимур (крайний палец);

кутадимур гурунгу зинга (палец, следующий за ним);

иль гет (средний палец);

клак-нитуи-гет (указательный палец, которым мечут копье);

кабагет (палец, ведущий весло, большой палец);

черта или тиап (запястье);

куду (локоть);

зугу квуикк (плечо);

сусу маду (грудь, грудная кость);

коза дадир (правая сторона груди);

вадогам сусу маду (другая сторона груди, грудная кость)

и т. д. в обратном порядке, причем каждый термин сопровождается словом вадогам (другая сторона). Ряд этот кончается мизинцем правой руки. Имена являются просто именами частей тела, а не именами числительными.

Мамус, туземец с острова Муррей, считал следующим образом:

кеби ке (мизинец);

кеби ке неис (безымянный палец);

зип ке (средний палец);

баур ке (палец копья указательный);

ау ке (большой палец);

кеби кокне (запястье);

кеби кокне сор (тыльная сторона запястья);

ау кокне (большая кость, внутренняя часть локтя);

ау кокне сор (внешняя часть локтя);

тугар (плечо);

кенани (подмышка);

гилид (надключичная ямка);

нано (левая сторона груди);

копор (пуп);

неркеп (верхняя часть груди);

оп неркеп (горло);

нерут нано (вторая сторона груди);

нерут гилид ;

нерут кенани ; и т. д. до 29;

кеби ке неруте (другой мизинец)…

Мы совершенно ясно видим, что употребляемые выражения не служат именами числительными. Одно и то же имя доро не могло бы служить одновременно для обозначения как 2, 3, 4, так и 19, 20, 21, если бы не определялось местом, куда в момент произнесения указывает один из пальцев правой руки (указательный, средний или безымянный) или один из таких же пальцев левой руки.

Эта система счета позволяет доходить до чисел довольно значительных, если части тела, перечисляемые в определенном порядке, сами ассоциируются с другими предметами, более удобными для операции счета. Вот пример, взятый у даяков с острова Борнео. Речь шла о том, чтобы известить определенное число восставших, но затем покорившихся селений относительно суммы штрафа, который они обязаны уплатить. Как должен поступить в данном случае туземный посланец? «Он принес несколько сухих листьев и разделил их на кусочки. Однако я заменил эти кусочки листьев клочками бумаги, более удобными. Он разложил клочки один за другим на столе, пользуясь одновременно пальцами счета до 10. Затем он положил на стол ногу, считая на ней каждый палец, указывая одновременно на клочок бумаги, который должен был соответствовать названию селения с именем его вождя, числом его воинов и суммой штрафа. Когда посланец перебрал все пальцы ног, он снова вернулся к пальцам рук. К концу моего списка перед ним было 45 кусков бумаги, разложенных на столе. Тогда он попросил меня снова повторить мое поручение, что я и сделал, в то время как он в прежнем порядке подсчитывал пальцы рук и ног, перебирая клочки бумаги. „Вот, — сказал он, — какие ваши буквы: вы белые, вы не читаете так, как мы“. Поздно вечером он повторил все, кладя по очереди палец на каждый клочок бумаги, и сказал: „Ну, если я завтра буду помнить, все будет хорошо; оставим эти бумажки на столе“. После этого он перемешал клочки в одну кучу. Назавтра утром мы, как только встали, отправились с ним к столу. Он разложил клочки бумаги в том порядке, в каком они были накануне, и совершенно точно повторил все вчерашние подробности. В течение почти целого месяца, переходя от селения к селению, далеко в глубь острова, он ни разу не забывал различных сумм и т. д». Замена клочками бумаги пальцев рук и ног особенно замечательна: она показывает нам совершенно чистый случай еще весьма конкретной абстракции, свойственной пра-логическому мышлению.

Точно так же островитяне Торресова пролива, у которых очень немного числительных, имеют обыкновение приобретать свои челноки, арендуя их на три года, к концу которых они должны платить. Такой способ покупки предполагает довольно сложное счетоводство, вплоть до своего рода математического вычисления. Даже австралийцы, которые не имеют числительных более двух, находят способ производить сложение. «Туземец питта-питта имеет слова лишь для двух первых чисел… дальше четырех он скажет вообще: „много-множество“. Однако он наверное имеет зрительное представление (выражение, которое совпадает с приведенным выше выражением Гэддона) о числах более крупных. Я часто убеждался в этом, прося его сосчитать, сколько он имеет пальцев на руках и ногах, отмечая при этом число на песке. Он начинает счет с раскрытой руки, загибая по два пальца этой руки: для каждой пары он делает двойной знак на песке… Эти знаки параллельны друг другу, и, когда счет окончен, он говорит пакоола (два) для каждой пары. Метод употребляется во всем районе, он часто применяется старейшинами племени для того, чтобы знать число лиц, имеющихся налицо в стоянке».

Часто наблюдатели, не описывая конкретного счисления с такой точностью, как указанные выше авторы, позволяют нам, однако, выявить это конкретное счисление в их сообщениях. Так, Д. Чомерс сообщает, что у бугилаев (британская Новая Гвинея) он обнаружил следующие числительные:

1 = тарангеза (мизинец левой руки);

2 = мета кино (следующий палец);

3 = гуигимета кина (средний палец);

4 = топеа (указательный палец);

5 = манда (большой палец);

6 = габен (запястье);

7 = транкгимбе (локоть);

8 = подеи (плечо);

9 = нгама (левая сторона груди);

10 = дала (правая сторона груди).

Позволительно думать, судя по фактам, приведенным выше, что более внимательное и углубленное наблюдение показало бы, что и здесь перед нами скорее названия частей тела, служащих для конкретного счисления, чем имена числительные. Это счисление, впрочем, может незаметно стать полуотвлеченным, полу конкретным, по мере того как имена, особенно первые пять, пробуждают в сознании менее сильное представление о частях тела и более сильно идею определенного числа, которая обнаруживает тенденцию отделиться от представления о частях тела и сделаться приложимой к любым предметам. Ничто, однако, не доказывает, что имена числительные образуются именно таким путем! Для чисел 1 и 2 правилом, по-видимому, является как раз обратный путь.

У западных племен Торресова пролива Гэддон находит

1 = урапу ,

2 = окоза ,

3 = окоза урапун ,

4 = окоза окоза ,

5 = окоза окоза урапун ,

6 = окоза окоза окоза .

Дальше туземцы говорят вообще: рас (множество). Я обнаружил также на Муралуге

5 = набигет ,

10 = набигет, набигет ,

15 = набикоку ,

20 = набикоку набикоку .

Гет означает руки, коку — ноги. Гэддон, однако, прибавляет: «Не следует думать, что набигет является именем числительным 5, оно выражает только, что речь идет о стольких предметах, сколько на руке пальцев». Другими словами, число еще не стало отвлеченным.

На Андаманских островах, несмотря на крайнее богатство языка, имен числительных только два: 1 и 2. Три означает «на один больше», 4 — «на несколько больше», 5 — «всё», и здесь арифметика останавливается. В нескольких племенах, однако, доходят до 6, 7, а может быть, даже до 10 при помощи носа и пальцев. Счет начинают, ударяя мизинцем правой или левой руки по носу, произнося «один», затем, ударив следующим пальцем, считают «два» и т. д. до 5, причем каждый последующий удар сопровождается словом анка («и этот»). Затем продолжают следующей рукой, после чего две руки соединяют для обозначения 5 + 5, счет заканчивается словом ардура («всё»). Немногие туземцы, однако, доходят до этого количества, обычно операция счета не в состоянии превысить 6 или 7.

Часто имена числительные в собственном смысле слова, когда возможно добраться до их первоначального смысла, обнаруживают существование конкретного счисления, аналогичного, если не тождественного, тому счислению, образцы которого мы видели. Однако, вместо того чтобы при счете перебирать в восходящем порядке разные части тела на одной стороне верхней части тела и затем спускаться по другой стороне, это конкретное счисление связано с движениями, которые совершаются пальцами при счете. Так возникают понятия, которые Кэшинг очень удачно назвал ручными и подверг углубленному, оригинальному, можно даже сказать, экспериментальному анализу, ибо один из существенных приемов его метода заключался в воспроизведении психологических состояний первобытных людей путем точного выполнения тех же последовательных движений, которые ими выполнялись при счете.

Вот «ручные понятия», которые служат для счисления у зуньи (для первых чисел):

1 = тепинте (палец, взятый для начала);

2 = квилли (палец, поднятый с предыдущим);

3 = ха'и (палец, делящий руку пополам);

4 = авите (все пальцы поднятые, кроме одного);

5 = эпте (вся рука);

6 = топи ликйа (еще палец, прибавленный к тому, что уже сосчитано);

7 = квилликйа (два пальца, вытянутые с остальными);

8 = хайилик'йа (три пригнутые, затем вытянутые с остальными);

9 = теналик'йа (все пальцы вытянуты, за исключением одного);

10 = эстемт'хила (все пальцы);

11 = эстемт'хила топайе'тхл'тона (все пальцы рук вытянуты и еще один) и т. д.

Аналогичные системы «ручных понятий» упоминаются Конантом в его сочинении, озаглавленном «Числовые понятия». Вот последний пример, взятый у индейцев ленгуа из Чако в Парагвае:

«Тхлама = 1 и анит = 2 являются, по-видимому, словами-корнями, остальные же обозначения чисел зависят от этих двух слов и от рук:

3 = антан тхлама (составлено из 1 и 2);

4 … две одинаковые стороны;

5 … рука;

6 … дойдя до второй руки, один палец;

7 … дойдя до второй руки, два пальца;

. . . . .

10 … движение закончено, две руки;

11 … дойдя до ноги, один палец;

. . . . .

16 … дойдя до второй ноги, один палец;

. . . . .

20 … движение закончено, обе ноги.

Дальше говорят „много“, а если речь идет об очень значительном числе, то обращаются к „волосам на голове“».

Следует, однако, иметь в виду, что приемы меняются в зависимости от степени развития, достигнутой тем или иным племенем. Зуньи считают по крайней мере до 1000, и не приходится сомневаться в том, что они обладают подлинными числительными, хотя в последних проглядывает еще конкретное счисление прежнего времени. Напротив, индейцы парагвайского Чако употребляют, так же, по-видимому, как и австралийцы, определенный ряд конкретных терминов, в которых заключены численные значения, но из которых числа еще не выделились.

Обычно без всякого предварительного рассмотрения и как нечто совершенно естественное принимают тот факт, что счисление начинается с единицы, а различные числа образуются путем последовательного прибавления единицы к каждому предыдущему числу. Это, действительно, наиболее простой прием, который диктуется логическому мышлению, когда оно начинает осознавать свои действия над числами.

Omnibus ex nihilo ducendis sufficit unum — чтобы вывести всё из ничего, достаточно единого.

Однако пра-логическое мышление, которое не располагает отвлеченными понятиями, действует не таким путем. Для него число не отделяется отчетливо от пересчитываемых предметов. То, что первобытное мышление выражает в языке, — это не числа в собственном смысле слова, а совокупности-числа, из которых оно не выделило предварительно отдельных единиц. Для того чтобы это мышление было в состоянии представлять себе арифметический ряд целых чисел в их правильной последовательности начиная с единицы, необходимо, чтобы оно отделило число от тех объектов, количество которых обозначает. Но этого как раз пра-логическое мышление не делает. Напротив, оно представляет себе совокупности существ или предметов, известные ему одновременно и по своей природе, и по своему числу, причем последнее ощущается и воспринимается, но не мыслится отвлеченно.

Так, Гэддон говорит о туземцах западной части Торресова пролива: «Я заметил у них отчетливо выраженную склонность считать группами по два, попарно». Кодрингтон говорит: «На острове принца Йоркского считают парами, причем парам дают разные имена, смотря по их количеству. Полинезийский способ счета заключался в употреблении чисел, которые подразумевали не количество предметов, а количество пар. Хокоруа (20) должно было означать 40». В этом примере можно было бы еще допустить, что туземцы исходят из двойки, принимая ее условно за единицу. Однако Кодрингтон прибавляет: «На островах Фиджи и Соломоновых существуют собирательные имена, обозначающие десятки весьма произвольно подобранных вещей: ни числа, ни названия предметов они не выражают в словах. Это и есть то, что мы только что назвали совокупностями-числами, совершенно определенными, но не дифференцированными. Так, например, во Флориде на куа означает 10 яиц; на банара — 10 корзин с продовольствием. На Фиджи бола означает 100 челноков, коро — 100 кокосовых орехов и салаво — 1000 кокосовых орехов. На Фиджи также 4 челнока в пути называются а вака сакай ва (от кай — „бегать“). На Мота две лодки, идущие вместе под парусом, называются ака пеперуа („бабочки две лодки“) — ввиду сходства парусов с бабочками и т. д.».

Так как совокупности-числа могут бесконечно варьировать, то пра-логическое мышление должно обладать очень малым количеством числительных в собственном смысле слова и множеством, подчас поражающим, выражений, в которых заключено и численное значение. Так, в меланезийских языках «при подсчете людей или предметов по какому-нибудь особенному случаю употребляют не просто число, а число, включенное в особое выражение, более или менее характеризующее эти особые обстоятельства. Если сообщают о 10 людях, сопутствующих друг другу, то будет говорится не о танум санавал , а о танум пул санавал , причем пул обозначает „вместе“; 10 мужчин в лодке будет танун саге санавал и т. д.».

На этот счет в нашем распоряжении имеется весьма характерное наблюдение, относящееся к туземцам Новой Померании. «Считать дальше 10 для них было труднее, чем для наших ребят усвоить пресловутое умножение „одного на один“. Они не пользовались также пальцами ног. После нескольких попыток обнаружилось, что они не различают числа 12 и 20: и то и другое обозначается как санау луа , т. е. 10 + 2 обозначается так же, как 10 × 2. Совершенно очевидно, что они не испытывают нужды в подобном различении словесным путем, ибо никогда не считают отвлеченно, пользуясь только числительными в сопровождении существительных (совокупности-числа). Например, они говорят: 12 кокосовых орехов, 20 клубней таро, причем в последнем случае 10 является единицей. Но при таком обозначении всегда видно, идет ли речь о 10 + 2 кокосовых орехов или о двух десятках».

Очень часто разные имена даются совокупностям, составленным из разных предметов, хотя в одинаковом числе. В этих случаях языки должны обладать весьма большим списком числительных; следует, однако, иметь в виду, что здесь число не вполне дифференцировано. Конант в своем полезном сочинении собрал большое количество фактов подобного рода. Я приведу только некоторые из них. В языке каррье — одном из диалектов дене в Западной Канаде — слово тха означает три вещи: тхане — три лица, тхат — три раза, тхатоэн — в трех местах, тхаух — тремя способами, тхайлтох — три предмета вместе, тхоэлтох — три лица вместе, тхахултох — три раза, рассматриваемые вместе. В языке чимшиенов в британской Колумбии имеется 7 отдельных рядов чисел, употребляющихся для подсчета предметов, принадлежащих к разным классам или разрядам. Первый ряд употребляется при счете, когда речь идет о неопределенных предметах, второй ряд — для обозначения плоских предметов и животных, третий — круглых предметов и делений времени, четвертый — людей, пятый — длинных предметов (причем числа комбинируются со словом кан — дерево), шестой ряд — лодок и седьмой — мер. Последний ряд, по-видимому, включает слово анон (рука).

Приведенные факты сводятся, как мы думаем, к общему предрасположению мышления низших обществ. Так как абстракции этого мышления всегда скорее индивидуализирующие, нежели обобщающие, то оно на известной ступени своего развития образует имена числительные, однако не числительные in abstracto, как те, которыми пользуемся мы. Это всегда имена числительные определенных разрядов существ и предметов. Выделение разрядов чаще всего определяется формой, положением, расположением, движением предметов. Но выше мы уже видели, какое значение языки этих обществ придают всему тому, что выражает очертания, перемещение и соотношение положений, мы знаем, что нередко можно найти соответствие между подробностями, выраженными в словесных фразах, в рисунках, передающих то же самое глазу, и наконец, в фразе языка жестов, выражающей ту же реальность посредством движений.

Этим объясняется еще один факт, достаточно распространенный и тесно связанный с предыдущими. В ряде языков счисление включает не только имена числительные (более или менее отчетливо дифференцированные), но, кроме того, и вспомогательные, дополнительные термины, которые присоединяются к некоторым числам, для того чтобы отмечать, подчеркивать отдельные стадии счисления. Английские и американские авторы дают этим выражениям название классификаторов (classifiers). «Эти глаголы, — говорит Поуэлл, — выражают способы счета и относятся к форме, т. е. они в каждом случае представляют индейца, занятого подсчетом предметов особой формы и располагающего их десятками». Боас собрал много примеров в языках британской Колумбии. Эти примеры показывают, каким образом вспомогательные термины предназначены, так сказать, наглядно показывать последовательные стадии арифметического действия. «Эти вспомогательные термины, — говорит далее Поуэлл, — означают „размещать“». Однако в индейских языках мы не могли бы найти слово, столь высоко дифференцированное, как размещать. Мы находим здесь ряд слов с недифференцированными глаголами и наречиями, обозначающими «размещать определенным образом», например: я помещаю на, я помещаю вдоль, стою, я нахожусь близ и т. д.

Таким образом, вспомогательные термины индивидуализированы вдвойне: прежде всего в отношении того, что касается движений, совершаемых ведущим счет субъектом, и затем в отношении того, что касается формы подсчитываемых предметов. «Глаголы, служащие „классификаторами“ (в кламатском языке), различаются в зависимости от формы подсчитываемых предметов». Гэтчет прибавляет: «Тот факт, что числа от единицы до 9 не сопровождаются этими терминами, должен быть объяснен особенностью способа счета у индейцев. 10 первых сосчитанных предметов (рыбы, корзины, стрелы и т. д.) складывались на земле в стопку или в ряд, а с 11-го предмета начиналась новая стопка или ряд.

Кроме того, вспомогательные термины не употребляются ни для 10, ни для чисел, кратных 10. Эти суффиксы предназначены размещать по разрядам единицу или единицы, следующие за десятком, а не сам десяток. Последняя выявляет смысл и происхождение терминов. Даже число, которое непосредственно следует за десятком, — 11, 31, 71, 151 и т. д. — сопровождается иногда иными классификаторами, чем числа от 32 до 39, от 72 и т. д., ибо в первом случае указанный термин относится к одному предмету, тогда как в других — ко множеству. Когда я говорю „21 плод“ — лап ни та унепанта наш литуш ликла , то это обозначает буквально: на 20 плодов я кладу сверху один. Когда я говорю „26 плодов“ — лапена та унепанта на дшкашпата литуш пеула , то я разумею: на дважды 10 плодов я сверху кладу 6. Ликла и пеула употребляются применительно только к предметам округлой формы. Но „классификатор“ не напоминает о 20 плодах, сосчитанных раньше, он относится только к единицам, обозначенным числом. Классифицирующий глагол может быть представлен неопределенным выражением „сосчитанный, подсчитанный“: местоимение перед ним опускается (эллипс), однако это не делается перед его причастиями ликлатко, пеулатко . Простая глагольная форма, абсолютная или разделительная, употребляется, когда говорящий или другое лицо пересчитывает предметы; причастие прошедшего времени, поставленное в прямых или косвенных падежах, в его абсолютной или разделительной форме, употребляется, когда предметы были сосчитаны раньше и когда напоминают их число». Следует прибавить, что вспомогательные термины не всегда правильно употребляются индейцами и часто опускаются. «Они, по-видимому, замечают, — говорит Гэтчет, — что это излишняя и загромождающая прибавка». Однако это вовсе не простая прибавка. Ничто не позволяет думать, что пра-логическое мышление должно было при счете применять более экономные приемы, чем при выражении в речи совокупностей представлений. Счисление просто носит тот же характер крайней специализации и «живописной описательности, который мы обнаружили в общей структуре языков низших обществ».

Кодрингтон с большим тщанием изучал счисление в меланезийских языках. Выше я пытался истолковать некоторое количество собранных им фактов. Здесь я хочу обратить внимание на следующее. Один и тот же термин может последовательно обозначать разные числа. Кодрингтон имеет в виду то, что можно назвать числом-пределом, т. е. число, на котором останавливается счисление. «Слово, — говорит он, — которое само по себе употребляется (хотя мы и не в состоянии добраться до его первоначального смысла) для обозначения предела счисления, по мере того как счисление развивается, постепенно начинает означать большее число, чем то, которое оно выражало раньше». Так, например, на острове Саво тале или сале означает 10, а на островах Торресова пролива — 100: слово здесь несомненно одно и то же. Точно так же тини может означать 3, предельное число на острове Менгоне, оно означает уже 10 на Фиджи и даже 10000 в маорийском языке. Таким образом, тале могло представлять предел счисления, когда не считали дальше 10, оно могло сохранить значение 10 на острове Саво, тогда как прогресс счисления довел его значение до 100 на островах Торресова пролива. «Много» начинает обозначать все большее число для последующего поколения. Слово гапра (10) означает (на острове Лакона) «много», тар , которое в нескольких языках неопределенно соответствует понятию «много», означает 10 в одном языке и 1000 в нескольких других.

Очевидно, в своей первоначальной форме число-предел не было числом, а слово, которое его выражает, столь же мало является числительным. Это термин, который заключает в себе более или менее смутное представление о группе предметов, превосходящей совокупности-числа, относительно которых у туземцев существует точное и привычное наглядное представление. По мере того как счисление развивается, этот термин становится числом, притом все более крупным. Когда, наконец, счисление начинает производиться при помощи отвлеченных чисел, как наши, ряд чисел мыслится как бесконечный и предельный термин исчезает. Число уже окончательно отделилось от подсчитываемых предметов. Приемы пра-логического мышления замещаются операциями мышления логического.

Из всего предыдущего вытекает как будто необходимость подвергнуть полному преобразованию старые проблемы и применить новый метод для их рассмотрения. Конант, например, сопоставив числительные, употребляемые множеством племен в разных частях мира, задается вопросом: откуда берется крайнее разнообразие форм и способов счисления? Откуда взяты основы имеющихся в употреблении систем счисления, столь различных между собой? Каким образом могло оказаться, что пятеричная система, самая, казалось бы, естественная, подсказываемая и даже диктуемая человеку, когда он принимается считать, почему она не общепринята? Как объяснить тот факт, что существует столько парных, четверичных, двадцатеричных, смешанных, неправильных систем? Разве, считая на пальцах, человек не должен был неизбежно прийти к пятеричной системе? Особенно озадачивает Конанта четверичная система, которая встречается довольно часто. Ему кажется просто невероятным, чтобы люди, способные считать до 5 (при помощи пальцев) и дальше 5, вернулись к 4, чтобы его взять за основу своей системы счисления. Здесь загадка, на решение которой он не пытается претендовать.

Загадка, однако, искусственная. Формулируя ее, предполагают, что индивидуальные сознания, похожие на наши, т. е. имеющие те же умственные навыки и привычные к тем же логическим операциям, выработали систему чисел для этих операций, что для данной системы они должны были выбрать основу, наиболее соответствующую их опыту. Такое предположение, однако, ни на чем не основано. И действительно, системы счисления, как и языки, от которых их не следует отделять, — социальные явления, зависящие от коллективного мышления. Во всяком обществе это мышление тесно связано с типом данного общества и его учреждениями. В низших обществах мышление — мистическое и пра-логическое: оно получает свое выражение в языках, в которых отвлеченные понятия, сходные с нашими, не выявляются почти никогда. Эти языки точно так же не имеют имен числительных в собственном смысле слова. Они употребляют слова, исполняющие функцию чисел, или, вернее, они прибегают к помощи совокупностей-чисел, т. е. конкретных представлений, в которых число еще не дифференцировалось. Короче говоря, каким бы парадоксальным оно ни показалось, но тем не менее правильно заключение, что в низших обществах человек в течение долгих веков умел считать до того, как он имел числа.

Если это так, то на каком основании можно принимать ту или иную основу системы счисления за более естественную, чем всякую другую? Ведь в действительности каждая принятая основа счисления имеет свое основание в коллективных представлениях данной социальной группы. На самой низкой ступени, какую только мы можем наблюдать там, где счисление почти чисто конкретное, совершенно отсутствует как основа, так и система счисления. Последовательные движения от мизинца левой руки к мизинцу правой, при постепенном переходе от пальцев левой руки к запястью, локтю и т. д. на левой стороне тела и в обратном порядке по правой стороне тела вплоть до мизинца правой руки не ритмичны, они не имеют ударяемых и неударяемых тактов, не останавливаются на той части тела, которая соответствует 2, 5 или 10. Поэтому Гэддон справедливо говорит, что произносимые слова — названия частей тела, а не имена числительные. Последние возникают только тогда, когда в результате правильной периодичности появляется ритм в последовательных движениях.

Действительно, периодичность чаще всего определяется числом пальцев на руках и на ногах. Иначе говоря, основа «пять» наиболее распространена. Но нельзя быть уверенным, что везде, где мы встречаем эту основу, она имела именно такое происхождение, кажущееся нам столь естественным. Почти все первобытные пользуются пальцами для счета, и часто те, которые не знают пятеричной системы, пользуются пальцами так же хорошо, как и те, которым известно ее применение. Изучение «ручных понятий» весьма поучительно в этом отношении. Вот, например, как считает индеец дене-динджие (Канада). «Вытянув руку (всегда левую) с ладонью, обращенной к лицу, он сгибает мизинец, говоря: „Один — кончик загнут или на кончике“. Затем он загибает безымянный палец, говоря: „Два — загнуто снова“. Дальше он загибает средний палец, прибавляя: „Три — середина загнута“, затем указательный, наконец, показывая большой палец, он говорит: „Четыре — есть только этот“. Далее он раскрывает кулак и говорит: „Пять — это в порядке на моей руке, или на руке, или моя рука“. Дальше индеец, держа вытянутую левую руку, на-которой три пальца сдвинуты вместе, отделяет от них большой и указательный пальцы, к которым приближает большой палец правой руки и говорит: „Шесть — по три с каждой стороны — три да три“. Он сдвигает дальше четыре пальца левой руки, подносит к большому пальцу левой руки большой палец и указательный правой и говорит: „Семь — на одной стороне 4“, или: „Еще три загнуто“, или: „Три с каждой стороны и один посередине“. Он прикладывает три пальца правой руки к отделенному большому пальцу левой руки и, получив таким образом две группы по четыре пальца, говорит: „Четыре“ или: „Четыре с каждой стороны“. Показывая затем мизинец правой руки, который один остается загнутым, он говорит: „Девять — есть еще один внизу“, или: „Одного не хватает“, или: „Мизинец остается внизу“. Наконец, хлопнув руками и сложив их, индеец говорит: „10 — с каждой стороны полно“ или: „Сочтено, сосчитано“. Затем он опять начинает ту же процедуру, говоря: „Полный счет и один и два и — три и т. д.“».

Таким образом, туземец дене-динджие, пользуясь для счета пальцами рук, совершенно не имеет представления о пятеричной основе счисления. Он вовсе не говорит, как это мы часто видим у некоторых других племен, что 6 — второй один, 7 — вторые два, 8 — вторые три и т. д. Напротив, он говорит: 6 — три да три, возвращаясь вновь к руке, пальцы которой он перебрал, и разделяя их, чтобы к двум из них прибавить большой палец другой руки. Это свидетельствует о том, что, сосчитав 5, «кончив руку», он не остановился на данном моменте дольше, чем сосчитав 4 или 6. Таким образом, в этом случае и в других крайне распространенных и схожих с ним принцип периодичности, т. е. то, что сделается основой системы чисел, не содержится ни в самом способе счета, ни в совершаемых движениях.

Основа системы чисел может возникнуть по причинам, не имеющим ничего общего с удобством счета, причем идея арифметического употребления чисел еще не играет никакой роли. Пра-логическое мышление является мистическим, ориентированным по-иному, чем наше. Оно часто с полным безразличием относится к явным объективным свойствам вещей и интересуется, напротив, таинственными и скрытыми свойствами существ. Возможно, например, что основа 4 и четверичная система счисления обязаны своим происхождением тому, что совокупность-число четырех стран света, четырех ветров, четырех цветов, четырех животных и т. п., сопричастных четырем странам света, играет главную роль в коллективных представлениях данного общества. Таким образом, нам вовсе нет нужды разгадывать, напрягая психологическую проницательность, почему четверичная основа могла быть выбрана людьми, которые считали пятью пальцами своей руки. Там, где мы встречаем эту основу, она не была выбрана. Она как бы предсуществовала сама себе, подобно тому как числа предсуществовали себе в тот длинный период, когда они еще не были дифференцированы, когда совокупности-числа занимали место счисления в собственном смысле. Заблуждением было бы думать, что «ум человеческий» сконструировал себе числа для счета: между тем на самом деле люди производили счет путем трудных и сложных приемов, прежде чем выработать понятие о числе как таковом.

Когда числа имеют уже названия, когда общество располагает системой счисления, то из этого еще вовсе не следует, что тем самым числа начинают мыслиться абстрактно. Обычно они, напротив, остаются ассоциированными с представлением о предметах, наиболее часто подвергающихся счету. Так, например, йорубы, имеют довольно замечательную систему, выделяющуюся по тому применению, которое в ней дается вычитанию.

11, 12, 13, 14, 15 = 10 + 1, 10 + 2, 10 + 3, 10 + 4, 10 + 5;

16, 17, 18, 19 = 20 -4, -3, -2, -1;

70 = 20 × 4 — 10;

130 = 20 × 7 — 10 и т. д.

Факт этот, однако, объясняется постоянным употреблением у йорубов монеты, роль которой играют раковины каури : их раскладывают всегда кучками в пять, двадцать, двести и т. д. штук. «Имена числительные, — говорит наблюдатель, сообщающий нам этот факт, — представляются уму йорубов одновременно в двух значениях: во-первых, как число, во-вторых, как та вещь, которую йорубы преимущественно пересчитывают, т. е. каури . Другие предметы пересчитываются лишь путем сравнения с таким же количеством каури , ибо народ без письменности и школы не имеет никакого представления об отвлеченных числах». Это замечание действительно для всех обществ, находящихся на одинаковой ступени развития. Число, хотя оно и имеет соответствующее числительное, остается еще более или менее тесно связанным с конкретным представлением об известном разряде предметов, которые по преимуществу являются объектом счета, например о раковинах, а другого рода предметы подсчитываются путем наложения, так сказать, вторых на первые.

Но, допуская, что эта тесная связь мало-помалу разрывается и числа незаметно начинают представляться самостоятельно, вовсе не следует думать, что они становятся уже отвлеченными, и именно потому, что каждое имеет свое имя числительное. В низших обществах ничто или почти ничто не воспринимается так, как казалось бы естественным для нас. Для их мышления не существует физического факта, который был бы только фактом, образа, который был бы только образом, формы, которая была бы только формой. Все, что воспринимается, включено одновременно в комплекс коллективных представлений, в котором преобладают мистические элементы. Точно так же не существует имени, которое было бы просто и только именем, не существует и имени числительного, которое было бы просто именем числительным. Оставим в стороне практическое применение, которое первобытный человек дает числам, когда он считает, например, сколько ему осталось часов работы или сколько рыбы он поймал. Всякий раз, когда он представляет себе число как число, он по необходимости представляет себе его вместе с каким-нибудь мистическим свойством и качеством, которые принадлежат данному числу и именно ему одному в силу столь же мистических партиципаций. Число и его имя нераздельно выступают проводником этих партиципаций.

Таким образом, каждое число имеет собственную индивидуальную физиономию, своего рода мистическую атмосферу, «силовое поле», которые ему свойственны. Каждое число представляется, можно было бы даже сказать — чувствуется по-особому, не так, как другие. С этой точки зрения числа не составляют однородного ряда и, следовательно, совершенно не подходят для самых простых логических или математических операций. Мистическая обособленность каждого из чисел приводит к тому, что они не складываются, не вычитаются, не умножаются и не делятся. Единственные действия, которые могут производиться над этими числами, — мистические операции, не подчиненные, подобно арифметическим действиям, принципу противоречия. Короче говоря, можно сказать, что для мышления низших обществ число является недифференцированным (в разных степенях) в двух отношениях. В практическом употреблении оно еще более или менее связано с подсчитываемыми предметами. В коллективных представлениях число и его числительное столь тесно сопричастны мистическим свойствам представляемых совокупностей, что они выступают скорее мистическими реальностями, чем арифметическими единицами.

Следует отметить, что числа, которые окутаны такой мистической атмосферой, почти не выходят за пределы первого десятка. Только они и известны в низших обществах, только они и получили соответствующее числительное. В обществах, которые поднялись до отвлеченного представления о числе, мистические значения и свойства могут сохраняться весьма долго именно у тех чисел, которые входили в наиболее древние коллективные представления. Однако такие свойства совершенно не передаются ни их кратным, ни вообще большим числам. Основание для этого очевидно. Первые числа (до 10 или 12 приблизительно), привычные для пра-логического и мистического мышления, сопричастны его природе, они лишь очень поздно сделались чисто арифметическими числами; возможно даже, что не существует еще такого общества, где бы они были только арифметическими числами, если не считать математиков. Напротив, более крупные числа, которые слабо дифференцированы для пра-логического мышления, никогда не входили со своими числительными в коллективные представления этого мышления. Они сразу, с самого начала, были арифметическими числами и, за некоторыми исключениями, не являются ничем иным.

Отсюда видно, в какой мере я могу согласиться с выводами прекрасного труда Узенера, озаглавленного «Троица». Установив путем богатейшего, какой только можно представить, подбора доказательств мистический характер числа 3, приписывавшиеся ему, особенно в классической древности, мистические значение и свойства, Узенер объясняет это, в согласии с Дильсом, тем обстоятельством, что мистический характер указанного числа унаследован со времен, когда человеческие общества в счислении не шли дальше трех. Три должно было обозначать последнее число, абсолютную целокупность. Оно должно было в течение необозримого периода времени обладать свойствами, аналогичными тем, которые могло иметь бесконечное в обществах более развитых. Вполне возможно, что число 3 действительно обладало таким престижем в некоторых низших обществах. Однако объяснение Узенера не может быть принято как вполне удовлетворительное. Прежде всего, мы на деле не находим нигде случая, чтобы счет действительно останавливался на 3. Даже в Австралии, в Торресовом проливе, на Новой Гвинее, где имеются названия только для чисел 1, 2 и иногда 3, пра-логическое мышление располагает своими приемами, позволяющими ему считать дальше. Три нигде не является «последним числом». Кроме того, никогда ряд чисел, употребляемых или имеющих соответственные числительные, не кончается на каком-нибудь определенном числе, которое было бы «последним» и выражало его целостность. Напротив, собранные факты, относящиеся не только к низшим обществам, названным выше, но и к меланезийцам, к южноамериканским племенам, к индийским дравидам и т. д., все свидетельствуют, что ряд чисел заканчивается неопределенным словом, выражающим «много-множество», которое в некоторых случаях затем становится совершенно определенным числительным — 5, 10, 20 и т. д., соответственно случаю. Наконец, как справедливо замечает Мосс (Mauss), если бы теория Узенера была правильной, если бы в течение длинного ряда веков человеческий разум, не идя дальше числа 3, действительно придал бы ему почти неизгладимый мистический характер, то характер этот должен быть свойствен числу 3 во всех человеческих обществах. А между тем мы у племен Северной и Центральной Америки не находим ничего подобного. Числа 4, 5 и кратные им встречаются постоянно в коллективных представлениях этих племен. Число 3 либо играет здесь незначительную роль, либо не имеет вовсе никакого значения.

Мои возражения направлены не только против теории Узенера: одновременно они наносят удар всякого рода попыткам подобного объяснения. Например, теория Мак-Ги, весьма, впрочем, остроумная, основанная на наблюдении североамериканских племен, не в состоянии объяснить факты, собранные в других низших обществах. Общий порок данных гипотез — то, что они обобщают психологический процесс, который, как полагали авторы, был вскрыт в том или другом обществе и служит для объяснения мистического значения, приписываемого некоторым числам в этих обществах. Указанные обобщения не подтверждаются фактами: «объяснение» подобного рода оказывается неудачным. Надо думать, что скорее из-за самой структуры низших обществ и мышления, с ней связанного, коллективные представления являются здесь пра-логическими и мистическими, что это относится и к числам, которые заключены в представлениях, как и к прочему их содержанию. Не существует, таким образом, числа, имеющего соответствующее числительное и фигурирующего в этих представлениях, которое не обладало бы мистическим значением. Но, допустив это, останется еще вопрос, почему в данном месте именно 3, в другом месте 4, 2, 7 и т. д. приобретают преобладающее значение и совершенно особую силу. Объяснение этого факта следует искать не в чисто психологических мотивах, которые должны быть одинаковыми для всех человеческих обществ, каковы бы они ни были, а в особых условиях, свойственных рассматриваемому обществу или целой группе обществ. Нет ничего поучительнее в этом смысле тех фактов, которые изложены Деннеттом в его труде, озаглавленном «В тайниках ума черного человека».

Классификация социальных типов не подвинулась еще достаточно далеко, чтобы дать нам необходимую в данном случае путеводную нить. Однако мы уже в состоянии установить, что в первом десятке нет числа, которое не обладало бы особым мистическим значением в глазах той или иной группы обществ. Излишне, несомненно, приводить здесь свидетельства в отношении первых трех чисел. Даже у самых передовых народов следы этого мистического характера еще различимы в религиозных и метафизических системах. «Единство» сохранило свой престиж в монотеистических религиях и монистических философских системах. Двойственность часто противостоит единству своими симметрично противоположными свойствами. Она означает, содержит в себе, порождает противоположное тому, что обозначается и порождается единством. Там, где единство выступает началом добра, порядка, совершенства, счастья, двойственность становится началом зла, беспорядка, несовершенства, знаком, т. е. причиной несчастья.

Многие языки сохраняют в словаре следы этого противоположения (раздвоенная душа, двуличие и т. д.). Я не буду распространяться больше о мистических свойствах числа 3: достаточно упомянуть монографию Узенера, о которой речь шла выше. Я ограничусь приведением некоторых фактов, относящихся к числу 4 и следующим.

Факты, естественно, заимствованы не из обихода наиболее низких, какие только нам известны, обществ, ибо в этих обществах 4 и следующие числа не имеют еще числительных. У большинства индейских племен Северной Америки число 4 по своей мистической силе превосходит все остальные. «Почти у всех племен индейцев „краснокожих“ 4 и кратные ему числа имели священный смысл, так как они относились специально к 4 странам света и к дующим с этих сторон ветрам, причем знаком или символом, употреблявшимся для числа 4, был греческий равноконечный крест…» В большой эпической поэме навахов все боги фигурируют группами по 4, все они распределены по 4 странам света и окрашены в цвета, усвоенные для каждой из этих стран. Здесь мы находим 4 богов-медведей, 4 дикобразов, 4 белок, 4 богинь с длинными телами, 4 молодых святых, 4 птиц-молний и т. д. Герою дается 4 дня и 4 ночи для рассказа его истории, для очищения требуется 4 дня и т. д. Точно так же мистическая роль числа 4 обнаруживается на каждом шагу в мифах зуньи, которые были столь превосходно изданы и прокомментированы Кэшингом, а равно в их обычаях и обрядах, описанных миссис Стивенсон. «Выберите 4 юношей… Вы четырежды обойдите вокруг жертвенника, по одному разу для каждой страны света, для каждого ветра и для каждого времени года… Они несли стрелы рока числом 4, соответственно числу человеческих областей…» У сиуксов «Такусканскан, бог-двигатель, живет якобы в 4 ветрах, и 4 черных духа ночи исполняют его приказания. Четыре ветра ниспосылаются „чем-то, что движет“». У них также есть 4 бога грома или по крайней мере 4 разные формы внешнего проявления этих богов, ибо, по существу, они представляют одно божество (здесь сказывается действие закона партиципации): один бог — черный, другой — желтый, третий — багряный, четвертый — синий. Они живут на краю света, на высокой горе. Жилище открывается на четыре стороны земли, и у каждого выхода поставлен часовой; на востоке стоит бабочка, на западе — медведь, на севере — олень и на юге — бобр.

Обычно фактам подобного рода, которых существует несчетное количество, дается психологическое истолкование. Между числом 4, с одной стороны, и странами света, которых как раз 4, с другой стороны, ветрами, которые дуют с 4 сторон, богами, которые там пребывают, священными животными, которые живут там, 4 цветами, которые их символизируют, устанавливается будто бы тесная ассоциация. Но ведь пра-логическое мышление никогда не обладало такими изолированными одно от другого представлениями. Первобытное мышление не имело сначала понятия о севере как о части пространства, у которой восток находится справа и запад слева, а затем уже связало с севером представление о холодном ветре, снеге, медведе, синем цвете… Все эти представления, напротив, с самого начала включены в одно сложное, имеющее коллективный и религиозный характер, представление, в котором мистические элементы прикрывают, маскируют те элементы, которые мы называем реальными. В состав элементов входит и число 4, вместилище и проводник мистической партиципации, которое играет, таким образом, весьма важную роль, с трудом могущую быть воспроизведенной логическим мышлением, но абсолютно необходимую для пра-логического. Когда мистические партиципации больше не ощущаются, от них в качестве осадка, если можно так сказать, остаются ассоциации, которые понемногу сохраняются повсюду. Тогда уж это действительно только ассоциации, ибо внутренняя связь исчезает; но первоначально это были не ассоциации, а нечто совершенно иное. Таковы, например, системы ассоциативных корреляций (соотношений) между странами света, временами года, цветами и т. д., столь распространенные в Китае.

Восток Весна Синий Дракон

Юг Лето Красный Птица

Запад Осень Белый Тигр

Север Зима Черный Черепаха

Факт мистической партиципации, реализованной посредством числа 4 у североамериканских племен, устанавливается большим числом наблюдений. Так, Кэтлин рассказывает, что у мандатов «было на полу хижины 4 весьма важных и очень почитаемых предмета. Это были мехи, содержавшие по 3 или 4 галлона воды… служившие предметом суеверного почитания, изготовленные с большим трудом и очень искусно… сшитые в виде большой черепахи, лежащей на спине, с пучком орлиных перьев вместо хвоста… Эти четыре меха казались очень старинными. На мои вопросы знахарь (medicine-man) важно ответил, что 4 черепахи содержали в себе воду, взятую из 4 стран света, что вода здесь находится с того времени, как воды вошли в свои берега». Кэтлин находит это объяснение крайне комичным. Он сообщает также, что пляска «бизона» (призванная заставить бизонов приблизиться к охотникам) исполнялась 8 раз в первый день, 8 раз на второй, 12 раз на третий и 16 раз на четвертый, т. е. в первый день пляска исполнялась по одному разу для каждой страны света, в направлении которой колдун в это время направлял дым своей трубки, на второй день пляска совершалась дважды для каждой страны света и т. д.

Такой же мистический характер носит число 4 в магических формулах чироки. Муни подробно останавливается на этом моменте. «Индеец, — говорит он, — всегда считает главным священным числом 4, наряду с другим числом, несколько подчиненным первому. Двумя священными числами чироки являются 4 и 7… Священное число 4 тесно связано с 4 странами света, тогда как 7, кроме того, подразумевает еще под, над и здесь посередине. Во многих обрядах с каждой страной света связывается определенный цвет, а иногда тот или иной пол. В священных формулах чироки духи востока, юга, запада и севера являются соответственно красным, белым, черным и синим. Каждый цвет имеет также символическое значение. Красный цвет разумеет силу (войну), белый — мир, черный — смерть, синий — поражение». Муни сообщает также о «почтении, которое их знахари питают к числам 4 и 7: они говорят, что после того, как человек был помещен на земле, были установлены 4 и 7 ночей для исцеления болезней человеческого тела…»

В британской Колумбии у племен статлумх (statlumh) число 4 также по преимуществу священно. «После родов мать и младенец оставались в хижине по крайней мере в течение 4 дней, и если позволяло время, то период этот растягивался на 8, 12 или 20 дней, т. е. на число дней, кратное 4, мистическому числу индейцев салиш». В Ванкувере при церемонии посвящения знахаря medicineman «последний, встав на ноги, обязан повернуться вокруг себя 4 раза, начиная с левой стороны. Затем он должен 4 раза занести вперед ногу, не делая, однако, шага. Точно так же он должен сделать 4 шага перед тем, как выйти за дверь… Он должен пользоваться особым кипятильником, блюдом, ложкой, которые принадлежат только ему и которые выбрасываются через 4 месяца… Во время еды он не может откусить больше 4 раз и т. д.».

Это же число 4 лежит, по-видимому, в основе мистики чисел, столь сложной и туманной, которая развилась в южной и западной частях Северной Америки и Центральной Америке. «Девять дней, в течение которых длится церемония… носят имена, которые наводят на мысль о делении на 2 группы по 4 в каждой… Основываясь на этом, мы видим, что число 4, постоянно фигурирующее в ритуале индейцев пуэбло, преобладает также и в делении дней, которое установлено церемониалом празднеств змеи. Я хочу обратить внимание еще и на тот факт, что 9 дней церемонии, прибавленные к 4 дням развлечений, дают мистическое число 13. Следует вспомнить также, что для других, более развитых племен Мексики был характерен период в 20 дней (теоретическая продолжительность наиболее полной церемонии тузайанов) и что 13 рядов церемоний, продолжающихся по 20 дней, образуют год в 260 дней — церемониальную эпоху майя и родственных племен». Я не буду входить в обсуждение этих сложных выкладок: достаточно отметить ту роль, которую играет число 4, занимающее здесь такое же место, как и в земледельческих обрядах чироки. Наконец, я приведу еще замечание Греуитта по поводу одного ирокезского мифа, где идет речь о четырех детях, двух мальчиках и двух девочках. «Примечательно употребление здесь числа 4. Получается впечатление, что две девочки введены в рассказ единственно с целью сохранить число 4: они не играют никакой роли в событиях легенды».

Таким образом, мистическое число приобретает характер категории, определяющей расположение содержания коллективных представлений. Эта черта ярко выявлена на Дальнем Востоке. «Европейские языки, — говорит Чемберлен, — имеют выражения вроде „четырех основных добродетелей или семи смертных грехов“, однако у нас нет умственной склонности к делению и распределению почти всех видимых и невидимых вещей по числовым категориям, которые установлены неизменным обычаем, как это имеет место у восточных народов, начиная с Индии». В Северной Америке эта категория является как будто тесно связанной с четырьмя странами света или частями пространства. Не следует, однако, воображать, будто пра-логическое мышление отвлеченно представляет себе страны света или части пространства и что оно из этого представления выделило число 4 для мистического употребления. Здесь, как и всюду, пра-логическое мышление подчинено закону партиципации: оно представляет себе направления в пространстве, страны света или число лишь в форме мистического комплекса, которому число 4 обязано своим характером категории, не логической, а мистической. «Облака — дыхание богов, по воззрениям зуньи, окрашены в желтый цвет севера, в синевато-серый — запада, в красный — юга и серебристо-белый — востока».

В этот комплекс входят, естественно, элементы социального происхождения: делению частей пространства соответствует деление племени на группы. Дюркгейм и Мосс придерживаются взгляда, что именно деление племени определяет деление пространства, что вообще деление племени на группы и является основой того, что они называют классификациями. Они приводят факты, заимствованные из быта австралийцев, китайцев и индейцев пуэбло Северной Америки, особенно зуньи. Я останавливался уже выше на том, что Спенсер и Гиллен называют local relationship (родство, основанное на общности местожительства, сопричастие между группой и данной частью пространства). Например, когда какое-нибудь племя располагается на стоянку, врем

Поиск по сайту: