Теоретические основы процесса центрифугирования

ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЕ

Общие сведения

Центрифугированием называют процесс обезвоживания мелких и тонких продуктов обогащения под действием центробежных сил 80 вращающемся роторе. Центрифугирование осуществляется в машинах, называемых центрифугами. Основной рабочий орган центрифуг — ротор, внутри которого происходит разделение суспензии на твердую и жидкую фазы, формирующие соответственно осадок и фугат.

Различают центробежное фильтрование и осадительное центрифугирование.

При центробежном фильтровании вода удаляется через перфорированный ротор центрифуги, в котором суспензия под действием центробежных сил прижимается к его внутренней поверхности. Жидкость фильтруется через слой осадка и отверстия ротора. Твердые частицы удерживаются на поверхности ротора, обезвоживаются и разгружаются из ротора.

Осадительное центрифугирование осуществляется в центрифугах со сплошным ротором. Суспензия под действием центробежных сил прижимается к внутренней поверхности ротора. Твердые частицы, обладающие большей плотностью, осаждаются в объеме суспензии и концентрируются у стенок ротора, вытесняя воду в пространство, расположенное ближе к центру вращения. Фугат удаляется из ротора через сливные окна, а осадок транспортируется шнеком к разгрузочным патрубкам.

Таким образом, общие закономерности центрифугирования во многом аналогичны закономерностям фильтрования и осаждения в поле гравитационных сил.

Следует отметить, что, в отличие от обычного фильтрования, процесс центробежного фильтрования происходит в более сложных условиях: форма осадка и фильтрующей перегородки искривленная, т. е. площадь поверхности фильтрования зависит от радиуса вращения, на уплотнение осадка оказывают влияние гравитационные силы и гидростатическое давление вращающейся жидкости.

Наиболее широко операции центрифугирования применяют в углеобогащении, так как именно этим способом можно наиболее эффективно удалять влагу из продуктов углеобогащения.

В горной промышленности центрифуги применяют также для обогащения в тяжелых жидкостях и суспензиях, обезвоживания продуктов обогащения и осветления сточных и моечных вод.

Теоретические основы процесса центрифугирования

Известно, что угловую скорость вращения ω (с^-1) определяют по формуле

ω = 2πn/60 = πn/30, (2.27)

где п — частота вращения, мин^-1. Окружная скорость υ(м/с) составляет

υ_ок = πrn/30,

где r—радиус вращения, м. Окружная и угловая скорости вращения связаны между собой следующей зависимостью:

υ_ок = ωr. (2.28)

При вращательном движении возникает центробежное ускорение ƒ_ц.с и равное ему по значению, но направленное в противоположную сторону центростремительное ƒ_ц.с, которые рассчитывают по формуле

С учетом выражений (49) и '(50) можно записать

ƒ_ц.б = ƒ_ц.с = (πn/30) υ_ок

Один из основных критериев технологической эффективности работы центрифуг — фактор разделения Ф_р, который выражают через отношение значения центробежного ускорения к ускорению свободного падения g:

Фактор разделения — безразмерная величина, показывающая, во сколько раз центробежное ускорение превышает ускорение свободного падения. По значению фактора разделения центрифуги можно условно подразделить на две группы: нормальные (Фр<3500) и сверхцентрифуги (Ф_р>3500). При обезвоживании про­дуктов обогащения применяют центрифуги с фактором разделения Ф_р=100÷800. Значение фактора разделения можно определить по формуле

Ф_р = n²D/1800,

где D — диаметр вращения, м.

Центробежную силу Fц (Н), возникающую при вращении тела, определяют по формуле

F_ц=mυ²_ок/r=mrω2
где т — масса вращающегося тела.

Будем считать, что жидкость, находящаяся в роторе, ведет себя как твердое тело и вращается с постоянной угловой скоростью ω (рис. 2.15) .

Рис.2.16. Схема осадительного центрифугирования

Центробежную силу dFц, возникающую при вращении элементарного кольца суспензии массой dт, внутренним радиусом r, толщиной dr и высотой, равной единице, определим по формуле

dFц = ω²rdm (2.29)

Масса жидкости

dт =Δdsdr,

где Δ — плотность жидкости; ds — площадь элементарного кольца радиусом r.

Подставляя в дифференциальное уравнение (52) выражение для dm, определим статическое давление Рц, развиваемое жид­костью под действием центробежного поля:

dР_ц =dF_ц/ds = Δω²rdr.

Проинтегрировав полученное уравнение по r, которое может изменяться от R₀> до R, получим

(2.30}

Скорость осаждения частиц υ_ц (м/с) при осадительном центрифугировании может быть определена по закону Стокса:

υ_ц =(δ-Δ)d²ω²r/(18μ) (2.31)

где δ и Δ — плотность соответственно твердой и жидкой фазы, кг/м³;

d— диаметр частиц, м; ω — угловая скорость, с^-1;

r — расстояние от центра вращения до частицы, м;

μ — вязкость жидкости Па·с.

Формула Стокса была выведена для условий свободного падения частиц в воде. При массовом осаждении частиц в стесненных условиях необходимо учитывать скорость перемещения поверхности раздела осветленной жидкости в суспензии. Поэтому скорость осаждения частиц рассчитывают по формуле

υ_ц = 2К_p³ (δ_ср - Δ) ω²r/(S²μ) (2.32)

где К_р — коэффициент разрыхленности;

δ_ср — среднединамическая плотность твердых частиц, кг/м³;

S — удельная поверхность частиц, 1/м.

Коэффициент разрыхленности

К_p =R_и δ_ср /(Δ + R_и δ_ср), (2.33)

где Р_и — отношение Ж : Т в питании.

Полный цикл центробежного фильтрования можно условно разделить на три этапа (три периода): формирование осадка; объемное уплотнение и механическая сушка осадка. В начале процесса материал в роторе разделяется на две фазы: твердую и жидкую, в результате в роторе образуются слой из твердых частиц у стенок ротора и жидкостный слой. В этот период жидкость фильтруется через слой осадка и стенку ротора под действием центробежных сил. При этом следует учитывать, что в центрифугах движущей силой является гидростатическое давление вращающейся жидкости, осадок и фильтрующая перегородка имеют значительную кривизну, уплотнение осадка обусловливается не только давлением жидкости, но и действием массовых сил осадка. На втором этапе скорость фильтрования уменьшается, так как оставшаяся влага находится на поверхности частиц и в местах их контакта друг с другом и удерживается молекулярными и капиллярными силами. На третьем этапе скорость фильтрования снижается до минимума. Жидкость постепенно перетекает внутри осадка в направлении движения ротора под действием центробежных сил и воздушного потока, проходящего через слой осадка. В фильтрующих центрифугах продолжительность полного цикла фильтрования не превышает 2 с, поэтому физика процесса еще не достаточно изучена.

Поиск по сайту: