Формы выражения связей

Корреляционные взаимосвязи признаков имеют разную форму выражения, различаясь по степени тесноты, направлению, количеству факторов в модели связи (рис. 1).

Теснота корреляционной связи характеризует степень ее приближения к функциональной связи. Если значению x_i признака Х соответствуют близкие друг другу, тесно расположенные около своей средней значения y_i1, y_i2, …, y_ik, то связь тесная (сильная). Если же эти результативные значения существенно отклоняются от , связь менее тесная (она может быть слабой, умеренной, заметной).

Таким образом, степень тесноты связи зависит от степени варьирования результативного признака Y при фиксированном значении факторного признака Х.

В зависимости от направления изменения результативного признака различаются прямые и обратные связи. Если результативный признак Y изменяется в том же направлении, что и факторный признак Х (т.е. с ростом Х признак Y также возрастает, а при уменьшении Х - уменьшается), то связь прямая. Если же результативный признак меняется в противоположном направлении, то связь обратная.

По количеству факторов, действующих на результативный признак, различают связи однофакторные и многофакторные. Если исследуется связь между одним признаком-фактором Х и результативным признаком Y (при абстрагировании от влияния на Y всех других факторов), то говорят об однофакторной связи и парной корреляции (рассматривается пара признаков). Если же изучается воздействие на Y нескольких факторных признаков X₁,X₂, … , X_m, то связь называют многофакторной, а корреляцию множественной.

В случае многофакторной связи имеется ввиду, что все влияющие факторы действуют в комплексе – одновременно и во взаимосвязи. Если же изучается зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированных значениях других факторных признаков, то говорят о частной корреляции.

= a₀ + a₁x - линейная,

= a₀ + a₁ - гиперболическая, (8)

= a₀ + a₁lgx - логарифмическая,

= a₀ - степенная,

= a₀ + a₁x + а₂x² - параболическая,

= a₀ + - показательная.

Коэффициенты уравнений регрессии a₀, a₁, a₂, … называют параметрами связи.

Поиск по сайту: