 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Иерархическое группирование
Процедуры иерархического типа предназначены для получения наглядного представления о стратификационной структуре всей исследуемой совокупности объектов. Эти процедуры основаны на последовательном объединении кластеров (агломеративные процедуры) и на последовательном разбиении (дивизимные процедуры). Наибольшее распространение получили агломеративные процедуры. Они выглядят следующим образом. На первом шаге все объекты считаются отдельными кластерами. Затем на каждом шаге два ближайших кластера объединяются в один. Каждое объединение уменьшает число кластеров на один так, что в конце концов все объекты объединяются в один кластер. Наиболее подходящее разбиение выбирает чаще всего сам исследователь, которому предоставляется дендрограмма, отображающая результаты группирования на всех шагах алгоритма (рис. 7. 19). Могут одновременно также использоваться и математические критерии качества группирования.
Рис. 7. 19. Результаты работы иерархической агломеративной процедуры группирования объектов, представленные в виде дендрограммы (количество объектов — 20, расстояние между кластерами — дальний сосед, евклидова метрика) Различные варианты определения расстояния между кластерами дают различные варианты иерархических процедур. Учитывая их специфику, для задания расстояния между кластерами оказывается достаточным указать порядок пересчета расстояний между кластером k и кластером (i, j), являющимся объединением двух других кластеров i и j по расстояниям
где В отличие от оптимизационных кластерных алгоритмов, предоставляющих исследователю конечный результат группирования объектов, иерархические процедуры позволяют проследить процесс выделения кластеров, образующихся на разных шагах агломеративного или дивизимного алгоритма. Это стимулирует воображение исследователя и помогает ему привлекать для оценки структуры данных дополнительные формальные и неформальные представления.
Поиск по сайту: |
, 
и 
. Для этого используется широко известная формула
,
— параметры, которыми определяется тот или иной вид расстояния между кластерами. Например, при 
приходим к расстоянию, измеряемому по принципу «ближайших соседей» между двумя кластерами; 
дает расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа» и т. д.