Измерение отношений является хорошим способом улучшения точности датчика, поэтому он широко применяется при построении интерфейсных схем. Однако следует отметить, что этот метод работает, только когда источники погрешностей имеют мультипликативную, а не аддитивную природу. Это означает, что этот способ, например, не может помочь снизить тепловой шум, но он очень полезен для уменьшения влияния на чувствительность датчиков таких факторов, как нестабильность источников питания, окружающая температура, влажность, давление, старение и т.д. Метод измерения отношений требует использования в системе двух датчиков, один из которых является активным, т.е. измеряющим внешнее воздействие, другой — компенсационным, который либо экранируется от измеряемых сигналов, либо не реагирует на них. Остальные внешние факторы воздействуют на оба датчика одинаково, поэтому их рабочие характеристики также меняются одинаково. На вход второго датчика, часто называемого эталонным, подается известный сигнал, обладающий долговременной стабильностью и постоянством. Эталонный и активный датчики не обязательно должны иметь одинаковую природу, но требуется, чтобы они одинаково реагировали на дестабилизирующие факторы. На рис. 5.34Апоказан простой температурный детектор, в котором роль активного датчика выполняет терми-стор RТ с отрицательным температурным коэффициентом. Значение эталонного резистора R0равно сопротивлению термистора при некоторой заданной температуре (например, 25° С). Оба резистора подключаются к ОУ через аналоговый мультиплексор. Глубина ОС ОУ определяется резистором R. Сигналы на выходе ОУ при подсоединении термистора и эталонного резистора определяются следующими соотношениями:
Из выражений видно, что оба напряжения зависят от напряжения питания Ек коэффициента усиления схемы. Источниками погрешностей здесь могут быть как резистор R, так и напряжение питания Е. Если оба напряжения подать на схему делителя, его выходной сигнал можно представить в виде: V0= k VN IVD — kR0 /RT, где
5.6. Измерители отношений 215
к — коэффициент усиления делителя. Отсюда видно, что на выходной сигнал делителя не оказывает влияния ни напряжение источника питания, ни коэффициент усиления ОУ. Он только зависит от отношения сопротивлений датчика и эталонного резистора. Правда, это утверждение справедливо только тогда, когда напряжение питания и коэффициент усиления ОУ остаются практически неизменными в период мультиплексирования. Отсюда и определяется предельное значение частоты мультиплексирования.
В состав измерителя отношений всегда входит делитель, который может быть цифровым, и аналоговым. В случае цифрового делителя выходные сигналы обоих датчиков мультиплексируются и конвертируются в двоичные коды при помощи АЦП, после чего передаются в компьютер или микропроцессор, где и выполняется сама операция деления. Аналоговый делитель часто является составной частью интерфейсной схемы. Выходной сигнал аналогового делителя (напряжение или ток), показанного на рис. 5.35А, пропорционален отношению двух входных напряжений (VDи VN) или токов:
При равенстве входных напряжений, коэффициент к равен выходному напряжению. Рабочие диапазоны переменных (рабочие квадранты) определяются полярностью и пределами изменений входных напряжений. Например, когда VDи VNоба являются либо положительными, либо отрицательными, рабочим квадрантом является первый. А в случае, когда VNявляется биполярным, делитель относится двухквадрантному типу. На напряжение VDобычно наложено ограничение: оно должно быть униполярным. Поскольку при переходе от одной полярности к другой происходит пересечение нулевой точки, в которой выходной сигнал становится бесконечным (если только числитель в этот момент также не равен нулю). На практике VDявляется сигналом эталонного датчика, обычно имеющего постоянное значение.
Деление всегда была самой сложной операцией для реализации в аналоговых схемах. Эта сложность исходит из самой природы деления: при приближении
6 Глава 5. Интерфейсные электронные схемы
знаменателя к нулю, числитель резко возрастает. Поэтому идеальный делитель должен иметь фактически бесконечный коэффициент усиления и бесконечный динамический диапазон. На практике оба эти фактора ограничены величиной дрейфа и шума при низких значениях VD; это значит, что коэффициент усиления делителя для числителя связан со значением знаменателя обратной зависимостью (рис. 5.35Б). Таким образом, на величину суммарной погрешности оказывают влияние несколько факторов, такие как зависимость коэффициента усиления от величины знаменателя, входные погрешности (смещение, дрейф и шумы, которые должны быть намного меньше минимальных значений входных сигналов) и т.д. В дополнение к этому, выходной сигнал усилителя должен оставаться постоянным при постоянном соотношении входных сигналов, вне зависимости от их значений; например, 10/10=0.01/0.01 = 1 и 1/10=0.001/0.01=0.1
Рис.5.35. Схематичное обозначение делителя (А) и зависимость коэффициента усиления делителя от величины знаменателя (Б)
5.7. Мостовые схемы
Мостовая схема Уитстона является самой популярной схемой, используемой для измерения отношений. На рис. 5.36 показана принципиальная схема измерительного моста. Импедансы ZMoryT быть как активными, так и реактивными, т.е. они могут быть и обычными сопротивлениями, как в случае пьезорезистивных датчиков, и конденсаторами, и индукторами. Для резисторов импеданс всегда равен R, для идеального конденсатора Z=/2πƒC, а для индуктора Z =2πfL, где ƒ— частота тока, протекающего через элемент. Выходное напряжение моста определяется следующим соотношением:
5 7 Мостовые схемы
где Vref — опорное напряжение
При выполнении следующего условия мост считается сбалансированным
Выходное напряжение сбалансированного моста равно нулю При изменении импеданса в любом плече моста, он выходит из состояния равновесия, и в зависимости от того увеличился или уменьшился этот импеданс, на выходе моста появляется либо положительное, либо отрицательное напряжение Для определения чувствительности выходного напряжения к изменению импеданса каждото плеча моста (калибровочные коэффициенты) надо наши соответствующие частные производные выражения (5 41)
Суммируя эти уравнения, получим выражение для чувствительности моста
Внимательный анализ уравнения (5 44) показывает, что для компенсации, таких явлений, как температурная нестабильность, дрейф и тд , идентичными должны быть только импедансы соседних пар (те Z1 и Z2, Z3 и Z4) Следует также отметить, что для уравновешивания моста необходимо только выполнение условия (5 42), импедансы при этом не обязаны быть равными На практике, как правило, перемен ным делается только один импеданс моста Этим импедансом часто является
Глава 5. Интерфейсные электронные схемы
датчик. Пусть Z1, — импеданс датчика, тогда чувствительность моста определяется выражением:
Резистивные мостовые схемы часто используются при работе со струнными датчиками, пьезорезистивными преобразователями давления, термисторными термометрами и другими датчиками, где необходимо компенсировать влияние факторов окружающей среды. Подобные устройства также нашли свое применение при работе с емкостными и магнитными датчиками, измеряющими давление, перемещение, влажность и т.д.
5.7. / Неуравновешенный мост
Схема Уитстона (рис. 5.37А) часто работает в режиме несбалансированного моста. При включении в одно из плечей такого моста датчика получим измерительную систему, основанную на принципе рассогласования. Этот принцип заключается в определении напряжения в диагонали моста. Выходное напряжение моста является
нелинейной функцией разбаланса моста А. Для малых значений разбаланса (Δ<0.05), довольно часто встречающихся на практике, эту функцию можно считать квазилинейной. Максимальная чувствительность моста достигается, когда R1=R2a R3=R. Когда R]»R2или R]«R2, выходное напряжение моста значительно уменьшается. Считая, что к = R1/R2 можно записать следующее уравнение чувствительности моста:
На рис. 5.38 показана нормированная зависимость чувствительности моста от отношения импедансов, рассчитанная по этой формуле. Из графика видно, что максимальная чувствительность достигается при к = 1, а в диапазоне 0.5<к<2 чувствительность падает относительно медленно. Если мост питается от источника тока, а не от источника напряжения, его выходное напряжение при малых значениях Δ в мосте с одним переменным импедансом определяется выражением:
5.7. Мостовые схемы 2
где I— ток возбуждения.
5.7.2. Уравновешенный мост
Другой метод использования мостовых схем называется нуль-балансировкой. Вэтом методе решается проблема, связанная с ограничениями, накладываемыми на величину рассогласования моста для достижения хорошей линейности. Для корректной работы в этом режиме мостовая схема в любой момент времени должна находится в уравновешенном состоянии. Для выполнения условия баланса моста (5.42) импеданс плеча моста, соседнего с плечом, в котором расположен датчик, должен меняться так же как и импеданс датчика. На рис. 5.37Б проиллюстрирован принцип построения такой схемы. Изменение величины сопротивления Я3определяется сигналом усилителя рассогласования. Величина внешнего воздействия в данной системе пропорциональна выходному напряжению, задаваемому управляющим устройством. Пусть в схеме на рис. 5.37Б в обоих плечах стоят фоторезисторы Rvи R3Величина сопротивления фоторезистора R3может задаваться потоком излучений от СИД, управляемого усилителем рассогласования. При этом ток, протекающий через СИД, будет мерой сопротивления Rv, а, следовательно, и мерой интенсивности света, детектируемого датчиком.
5.7.3. Температурная компенсация резистивного моста
Резистивный мост Уитстона широко применяется при измерении температуры, силы, давления, магнитных полей и т.д. В большинстве случаев используемые резисторы обладают температурной чувствительностью. Это приводит к появлению температурной чувствительности передаточной функции, которая может быть аппроксимирована линейной зависимостью (см. уравнение (2.1) во второй главе). Для большинства датчиков, за исключением детекторов температуры, температурная зависимость является очень нежелательным эффектом, который необходимо компенсировать. Одним из способов компенсации является подключение к датчику устройства, выходной сигнал которого зависит от изменения температуры. Этот сигнал в дальнейшем используется для проведения либо аппаратной, либо программной корректировки показаний датчика. Другой способ — встраивание такого устройства в саму мостовую схему. Проанализируем связь между выходным напряжением моста Уитстона и сигналом возбуждения Ve. Будем считать,
Глава 5 Интерфейсные электронные схемы
что импедансы всех четырех плечеи моста обладают одинаковой чувствительностью α к внешнему воздействию Если сопротивление каждого резистора выразить в виде
где R — номинальное значение сопротивления и s — внешнее воздействие (т е давление, сила и тд), чувствительность можно определить как
Выходное напряжение моста соответствует выражению
где V0— напряжение смещения, соответствующее начальному разбалансу моста Если мост плохо сбалансирован, это напряжение может стать причиной возникновения значительных погрешностей Чтобы этого не происходило, дагчик необходимо тщательно настраивать как при изготовлении, так и при эксплуатации В дальнейших рассуждениях будем считать, что значение V0не зависит от температуры,те dV0/dT=0 Однако в широких температурных диапазонах (больших±15°С) изменение величины V0 необходимо учитывать
Для большинства датчиков величина чувствительности а в выражении (5 48) зависит от температуры, что также является источником погрешностей Из выражения (5 49) следует, что а может меняться при изменении от температуры либо величины R, либо производной dR/ds Если мост обладает положительным температурным коэффициентом сопротивления, ет о коэффициент α уменьшается с ростом температуры В этом случае также говорят, что он имеет отрицательную температурную чувствительность Взяв частную производную выходного напряжения по температуре в уравнении (5 50), получим следующее выражение
Решение этого уравнения для случая, когда выходной сигнал не зависит от температуры (i e дVout/дТ=0), имеет вид
Откуда получается выражение
гдеβ—температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) плеча моста
5.7. Мостовые схемы 111
Уравнение (5.53) является условием идеаль ной температурной компенсации симметричного моста Уитстона. Из этого выражения следует, что для компенсации температурных изменений α, напряжение возбуждения Veдолжно меняться с такой же скоростью, но с противоположным знаком. Существует несколько схем, используемых для регулирования Ve[9]. Одна из них показана на рис. 5.39. В этой схеме используется блок компенсации температуры, управляющий напряжением Ve, питающим мост, по заранее определенной температурной зависимости. Блок температурной компенсации может быть реализован несколькими способами:
Способ 1. В состав блока входит датчик температуры. Такой блок может быть представлен через эквивалентный импеданс Rt, а мостовая
схема — через эквивалентное сопротивление RbТогда напряжение, поданное на мост, определяется выражением:
Ввзяв от этого выражения частную производную по температуре, получим:
Подставив (5.54) в (5.55), выведем условие компенсации:
Для моста с четырьмя температурно зависимыми импедансами плечей RB=R, a (1/R)(dR/dT)=γ. Коэффициент /называется температурным коэффициентом сопротивлений в плечах моста (ТКС). В соответствии с уравнением (5.53) выражение (5.56) должно быть равным отрицательному ТКЧ:
Поскольку E не входит в это выражение, можно утверждать, что такой способ температурной компенсации работает в широком диапазоне напряжений возбуждения (при использовании этой схемы необходимо помнить, что в ней не должно быть активных компонентов (диодов, транзисторов и т.д)). Для обеспечения
Глава 5. Интерфейсные электронные схемы
компенсации температуры Rt(должен входитьтемпературно чувствительный резистор (например, термистор), сопротивление которого определяется из уравнения (5.57). В этом методе необходимо так настраивать блок компенсации температуры, чтобы он обеспечивал компенсацию не только ТКЧ и ТКС, но и К. Несмотря на некоторую сложность, этот метод обеспечивает температурную компенсацию в широком диапазоне температур: -20...+70°С, а при некотором снижении рабочих характеристик или усложнении компенсационного блока, этот диапазон расширяется до -40...100°С. На рис. 5.40А показан вариант блока компенсации температуры, реализованного на основе термистора К с отрицательным температурным коэффициентом и нескольких регулировочных сопротивлений. Такой блок реализован в датчиках давления РМХ2010 фирмы Motorola, в которых в кремниевую подложку встраиваются резисторы температурной компенсации. Настройка этих резисторов осуществляется при помощи лазера при проведении процедуры калибровки, что обеспечивает высокую температурную стабильность датчиков в широком диапазоне температур.
(А)
Рис. 5.40. Температурная компенсация мостовых схем: А — при помощи термистора с отрицательным температурным коэффициентом, Б — при помощи постоянного резистора, В — при помощи источника напряжения, управляемого температурой, Г — при помощи источника тока
5.7. Мостовые схемы
Способ2.Компенсационный блок состоит из постоянного сопротивления. Этот способ является самым распространенным методом температурной компенсации резистивного моста Уитстона. Постоянный резистор Rt = Rc(рис. 5.40Б) должен обладать низкой температурной чувствительностью (менее 50х 106), тогда для него справедливо следующее утверждение:
Тогда:выражение (5.57) упрощается до вида
Из уравнения (5.57) можно получить выражение для компенсационного резистора RC
или
Знак минус означает, что уравнение справедливо только для отрицательного ТКЧ β. Таким образом, когда известны ТКЧ, ТКС и номинальные сопротивления в плечах моста, можно найти такое значение резистора Rc , установленного последовательно с источником напряжения Е, при котором получается удовлетворительная температурная компенсация схемы. Однако следует отметить, что в соответствии с уравнением 5.59, ТКЧ моста должна быть меньше его ТКС (|β|< γ). Поскольку Е не входит в выражение (5.61) (также как и в первом методе), компенсация таким способом возможна в широком диапазоне напряжений питания. При использовании выражения (5.61) при выборе Rcможет получиться очень большое значение компенсирующего резистора, что не подходит для многих применений. Для снижения ТКС датчика иногда используют дополнительный резистор, включенный параллельно мосту. При большом значении резистора Rcэтот способ компенсации становится подобным четвертому методу, поскольку большой резистор ведет себя как квази-источник тока.
На первый взгляд такой способ температурной компенсации кажется очень привлекательным — только один резистор позволяет компенсировать температурный дрейф. Однако этот метод не подходит для прецизионных датчиков и при работе в широком температурном диапазоне. Для точного выбора Rcнеобходимо знать конкретные значения γ и β конкретных мостов. Определение этих параметров значительно повышает стоимость схемы, что также неприемлемо в ряде случаев. Поэтому Rcвыбирают исходя из типовых, а не реальных значений, что может значительно увеличить погрешность
(((Г 224 Глава 5 Интерфейсные электронные схемы
(до 10 4/°С) В дополнение к этому большие резисторы Л. снижают выходное напряжение и уменьшают отношение сигнал/шум На практике такие компенсирующие схемы используются только в диапазоне температур 25±15°С
Способ 3 Здесь блок температурной компенсации состоит из температурно-чувстви тельного источника напряжения, (например, это может быть диод или транзистор) (Рис 5 40В) В этой схеме для получения наилучшей компенсации ТКЧ ft, температурная чувствит ельность βc источника напряжения Vcдолжна определяться следующим выражением
Поскольку βявляется параметром моста, подбирая Е и Vc, можно добиться оптимальной температурной компенсации Но гак как в состав компенсационного устройства входит источник напряжения, для выполнения условий компенсации здесь, в отличие от первых двух методов, необходимо учитывать и значение Е Очевидным достоинством этой схемы является простота, т к здесь используются диоды и транзисторы с хорошо изученными температурными характеристиками, которые можно найти в соответствующих справочниках Недостаток метода — необходимость работы при заданном напряжении Такая температурная компенсация используется в диапазоне 25±25°С
Способ 4 (рис 5 40Г) В этой схеме в качестве схемы возбуждения используется источник тока Для возможности применения данной схемы мост должен обладать следующих свойством его ТКС (J3) должен быть равен ТКЧ (а), но с противоположным знаком
а = -β (5 63)
Напряжение, приложенное к мосту, определяется выражением
Если источник тока является температурно зависимым, а для моста с четырьмя идентичными плечами справедливо, что RB=R, тогда
При условии выполнения условия (5 63) осуществляется идеальная температурная компенсация, определяемая выражением (5 52) К сожалению, этот метод компенсации имеет такие же недостатки как и второй способ — снижение выходного напряжения и необходимость использования индивидуальных характеристик конкретных
5.7. Мостовые схемы
датчиков в широком температурном диапазоне. Тем не менее этот способ хорошо работает в случаях, когда приемлема точность порядка 1-2% от полной шкалы измерений в температурном диапазоне более 50°С.
Из всего вышесказанного видно, что каждый метод температурной компенсации имеет свои границы применения, и в каждом конкретном случае необходимо учитывать ряд факторов: температурный диапазон, допустимую температурную погрешность, окружающие условия, размеры, стоимость и т.д. К сожалению, универсального решения этой проблемы не существует, выбор способа температурной компенсации — это всегда компромисс между различными техническими ограничениями.
Мостовые усилители
Мостовые усилители резистивных датчиков являются одной из самых распространенных интерфейсных схем. Они могут быть нескольких конфигураций. Выбор конфигурации зависит от требуемого способа заземления и от типа используемого источника эталонного напряжения (заземленного или плавающего). На рис. 5.41А показан так называемый активный мост, в котором переменный резистор (датчик), включенный в цепь ОС ОУ, является плавающим (т.е. изолированным от земли). Если резистивный датчик описать функцией первого порядка:
выражение для передаточной функции всей цепи будет иметь вид:
На рис. 5.41 Б показана схема с плавающим мостом и плавающим источником эталонного напряжения V. В этой схеме коэффициент усиления определяется резистором в цепи ОС, равным nR0:
На рис. 5.41 В показана схема с несимметричными резисторами (R≠R0). В этой схеме используется плавающий источник эталонного напряжения V. Передаточная функция здесь определяется выражением:
При использовании заземленного резистивного датчика часто применяется схема, показанная на рис. 5.41Г. Выражение для передаточной функции имеет вид:
226 Глава 5. Интерфейсные электронные схемы
При точной балансировке моста выходное напряжение Voutравно половине напряжения возбуждения моста + V. Для более эффективной работы ОУ значение п не должно превышать 50.
Рис. 5.41. Подключение ОУ к резистивному мосту.
Передача данных
Сигнал от датчика может передаваться в устройство обработки данных либо в цифровом, либо в аналоговом виде. На практике чаще используется цифровая передача данных. Для выполнения этого желательно датчик совмещать с АЦП. Передача данных в цифровом коде имеет ряд достоинств, самым главным из них является высокая помехозащищенность. Однако в этой книге методы передачи цифровой информации рассматриваться не будут. Здесь будут описаны способы передачи аналоговых сигналов, используемые тогда, когда цифровые методы применяться не могут. В зависимости от типа соединений они могут быть разделены на двух-, четырех- и шестипроводные способы передачи.