Індивідуальна робота №2
Тема: Арифметичні операції з двійковими числами
Мета: Набути навички в арифметичних операціях, якими користуються ЕОМ.
Теоретичні відомості
Машине множення чисел з фіксованою комою
Множення чисел з фіксованою комою здійснюється в два етапа:
· визначення знаку результату здійснюється додаванням старшого знакового біту двох співмножників 1+1=0
1+0=1
0+1=1
0+0=0;
· множення без врахування старшого знакового розряду.
Приклад:
11011001 * 11000011 = 0
Перевірка:
1+1=0 1011001 59Н 27-16=11
*1000011*43Н 36-32=4
1011001 1 10ВН 22-16=6
<-10110010 +164Н
+ 0 0 174ВН
<- 101100100
+ 0 0
<- 1011001000
+ 0 0
<- 10110010000
+ 0 0
+ 1011001 1
<-1011011110010
+ 1011001 1
Машине ділення чисел з фіксованою комою
Ділення двійкових багаторозрядних чисел включає в себе дві операції:
n визначення знаку,
n визначення абсолютної величини.
ділене / дільник = частка
Знаковий розряд під час ділення визначають так, як і під час множення.
Для прискорення ділення використовують метод без відновлення залишку.
Примітка: Метод використовується для дробових чисел, причому A<B, при A/B.
Приклад.
A=0,00111 B=0,10001 ПК -В 11,01001
МДК А 00,10011МДК В 00,11001 ОК -В 11,10110
МДК-В 11,00111 ДК -В 11,10111
00,00111 00,11001
+ 11,00111 0,110
11,11010
ß11,10100 зсув вліво
+ 00,11001
00,01101
ß00,11010 зсув вліво
+ 11,00111
00,00001
ß00,00010 зсув вліво
+ 11,00111
11,01001
Віднімання чисел з плаваючою комою
1. Як й пpи додаванні поpядки чисел виpівнюються
2. Мантиси віднімають (опеpацію віднімання заміняють опеpацією додавання, але пpи цьому мантиса дpугого числа беpеться в обеpненому або доповненому коді)
3. Пpи необхідності pезультат ноpмалізують
Пpиклад:
0,101*1011 - 0,11*1010 =(0,101 - 0,011)*1011 =0,01*1011
ПК 1,011 ПК
+1,101 ДК 1,100 ОК
10,010 ПК 1,101 ДК
Завдання: виконати необхідні дії у відповідності з варіантом:
1. Перевести число із однієї системи в іншу.
2. Виконати машине множення чисел з фіксованою комою (ціла частина).
3. Виконати ділення чисел з фіксованою комою за методом без відновлення залишку (дробова частина).
4. Обчислити суму чисел з плаваючою комою.
Варіант №1
1. Перевести число з 16-ої системи в 2-ву, а потім в 10-ву. A=1F,AH
2. П=А*В А=1111 1110 В=0010 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,01001 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=- 0,0101010*10^100 B=0,0101111*10^101
Варіант №2
1. Перевести число з 16-ої системи в 2-ву, а потім в10-ву.
A=13,CH
2. П=А*В А=1010 1110 В=0010 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,01101 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,0101010*10^111 B=0,0101111*10^101
Варіант №3
1. Перевести число з 10-вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
7,85D
2. П=А*В А=1011 1110 В=0011 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11001 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^100 B=0,101101*10^101
Варіант №4
1. Перевести число з 10-вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
16,38D
2. П=А*В А=1011 1010 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10111 B=1,11000 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^101 B=0,101101*10^111
Варіант №5
1. Перевести число з 10-вої системи в 8-ву з точністю до 3-го знаку після коми
9,112D
2. П=А*В А=1011 1110 В=0111 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10011 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,010110*10^101 B=0,101101*10^111
Варіант №6
1. Перевести число з 10-вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
16,38D
2. П=А*В А=1000 1110 В=0011 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11000 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^110 B=0,101101*10^101
Варіант №7
1. Перевести число з 8-вої системи в 10-ву з точністю до 3-го знаку після коми
1,72Q
2. П=А*В А=1011 0010 В=0011 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10111 B=1,11101 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^100 B=0,101101*10^011
Варіант №8
1. Перевести число з 8-вої системи в 10-ву з точністю до 3-го знаку після коми
14,65Q
2. П=А*В А=1010 1110 В=0101 1010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
А=0,010101 В=1,01011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^100 B=0,101101*10^011
Варіант №9
1. Перевести число з 10- вої системи в 8-ву з точністю до 3-го знаку після коми
9,122D
2. П=А*В А =1000 1111 В=0011 1011 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10100 B=1,10111 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^110 B=0,111101*10^101
Варіант №10
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
7,42D
2. П=А*В А =1111 0000 В=0000 1111 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11001 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011010*10^101 B=0,100001*10^011
Варіант №11
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву, а потім в 16-ву 89D
2. П=А*В А =1111 1010 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10001 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1011110*10^101 B=0,1011101*10^011
Варіант №12
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву, а потім в 16-ву
75D
2. П=А*В А =1010 1010 В=0010 1010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10111 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1010010*10^111 B=0,1001101*10^101
Варіант №13
1. Перевести число з 10- вої системи в 8-ву з точністю до 3-го знаку після коми
23,24D
2. П=А*В А =0111 1011 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10001 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1100110*10^111 B=0,1011100*10^101
Варіант №14
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву 8072D
2. П=А*В А =0101 0101 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10011 B=1,10111 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1011100*10^111 B=0,1000101*10^101
Варіант №15
1. Перевести число з 2- вої системи в 10-ву з точністю до 3-го знаку після коми
10,1011B
2. П=А*В А =0011 1110 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11011 B=1,01100 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1011110*10^1 B=0,1011101*10^10
Варіант №16
1. Перевести число з 10- вої системи в 16-ву з точністю до 3-го знаку після коми
0,22D
2. П=А*В А =0110 0110 В=0011 1100 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,110111 B=1,111011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1010111*10^101 B=0,1011001*10^010
Варіант №17
1. Перевести число з 16-ої системи в 2-ву, а потім в10-ву. A=13,CH
2. П=А*В А=1010 1110 В=0010 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11101 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,0101010*10^111 B=0,0101111*10^101
Варіант №18
1.Перевести число з 10-вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
7,85D
2. П=А*В А=1011 1110 В=0011 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11111 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^100 B=0,101101*10^101
Варіант №19
1. Перевести число з 10-вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
16,38D
2. П=А*В А=1011 1010 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11111 B=1,11000 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^101 B=0,101101*10^111
Варіант №20
1. Перевести число з 10-вої системи в 8-ву з точністю до 3-го знаку після коми
9,112D
2. П=А*В А=1011 1110 В=0111 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10011 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,010110*10^101 B=0,101101*10^111
Варіант №21
1. Перевести число з 10-вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
16,38D
2. П=А*В А=1000 1110 В=0011 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11100 B=1,11011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^110 B=0,101101*10^101
Варіант №22
1. Перевести число з 8-вої системи в 10-ву з точністю до 3-го знаку після коми
1,72Q
2. П=А*В А=1011 0010 В=0011 0010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10111 B=1,11101 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^100 B=0,101101*10^011
Варіант №23
1. Перевести число з 8-вої системи в 10-ву з точністю до 3-го знаку після коми
14,65Q
2. П=А*В А=1010 1110 В=0101 1010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
А=0,010101 В=1,01011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^100 B=0,101101*10^011
Варіант №24
1. Перевести число з 10- вої системи в 8-ву з точністю до 3-го знаку після коми
9,122D
2. П=А*В А =1000 1111 В=0011 1011 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11100 B=1,10111 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011110*10^110 B=0,111101*10^101
Варіант №25
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву з точністю до 4-го знаку після коми
7,42D
2. П=А*В А =1111 0000 В=0000 1111 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11001 B=1,00111 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,011010*10^101 B=0,100001*10^011
Варіант №26
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву, а потім в 16-ву
89D
2. П=А*В А =1111 1010 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10001 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1011110*10^101 B=0,1011101*10^011
Варіант №27
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву, а потім в 16-ву 75D
2. П=А*В А =1010 1010 В=0010 1010 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10111 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1010010*10^111 B=0,1001101*10^101
Варіант №28
1. Перевести число з 10- вої системи в 8-ву з точністю до 3-го знаку після коми
23,24D
2. П=А*В А =0111 1011 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11001 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1100110*10^111 B=0,1011100*10^101
Варіант №29
1. Перевести число з 10- вої системи в 2-ву
8072D
2. П=А*В А =0101 0101 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,10111 B=1,10011 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1011100*10^111 B=0,1000101*10^101
Варіант №30
1. Перевести число з 2- вої системи в 10-ву з точністю до 3-го знаку після коми
10,1011B
2. П=А*В А =0011 1110 В=0011 1110 старший розряд знаковий.
3. Поділити з точністю до 4-го знаку після коми D=A/B
A=0,11011 B=1,01100 старший розряд знаковий.
4. S=A+B A=-0,1011110*10^1 B=0,1011101*10^10
Поиск по сайту: