1. Проведение ЕГЭ по математике в трех школах дало следующие результаты по 100-балльной шкале:
Школа
Школа № 1
Школа № 2
Школа № 3
Средний балл
Количество учащихся, сдававших ЕГЭ
Определите средний результат для трех школ. Найдите межгрупповую и внутригрупповую дисперсию, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Какие выводы можно сделать по данным таблицы.
2. По двум неизвестным выборкам, объемы которых соответственно равны п=10 и т=10, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние =14,3 и =12,2. Генеральные дисперсии известны: D(X)=22, D(Y)=18. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу Но: М(Х) =М(Y) при конкурирующей гипотезе: а) Н1: М (Х) ≠М(Y); б) М(Х) >М(Y) в) М(Х) <М(Y).
3. По двум неизвестным выборкам, объемы которых соответственно равны п=50 и т=50, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние =142 и =150. Генеральные дисперсии известны: D(X)=28,2 и D(Y)=22,8. При уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу Но: М(Х) =М(Y) при конкурирующей гипотезе: а) Н1: М (Х) ≠М(Y); б) М(Х) >М(Y) в) М(Х) <М(Y).
4. По двум неизвестным выборкам, объемы которых соответственно равны п=100 и т=120, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние =32,4 и =30,1 и выборочные дисперсии равны: Dв(X)=15,0 и Dв(Y)=22,8. При уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу Но: М(Х) =М(Y) при конкурирующей гипотезе: а) Н1: М (Х) ≠М(Y); б) М(Х) >М(Y) в) М(Х) <М(Y).
Рекомендуемая литература
1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей [Текст]: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика» / В.В.Афанасьев. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. 350 с. (ЭБС «Университетская библиотека онлайн»)
2. Афанасьев В.В., Сивов М.А. Математическая статистика в педагогике: учебное пособие / под науч. ред. д-ра ист. наук, проф М.В. Новикова. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2010.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2003.
4. Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб.пособие / В.П.Лисьев. – М.: изд.центр ЕАОИ, 2010. 199 с. (ЭБС «Университетская библиотека онлайн»)