Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Основні поняття і закони алгебри логіки



Логічна (двійкова) зміна характеризує простий вислів, який містить одну закінчену думку. Вона позначається символом «х» і може приймати значення 0 або 1.

Логічна функція – це складний вислів, що складається з декількох простих, зв’язних між собою сполучними союзами. Вона записується аналітично у вигляді де хn, - двійкова змінна, ; .

Вхідний набір – це певна комбінація значень двійкових змінних в логічній функції. Максимальне число вхідних наборів визначається виразом m=2n, де n – число змінних. Максимальне число логічних функцій n змінних визначається виразом .

Таблиця істинності – це представлення логічної функції у вигляді таблиці, в лівій частині якої записуються вхідні набори, а в правій – відповідні їм значення функції. Повністю визначена функція – це логічна функція, що має визначені значення 0 або 1 на всіх вхідних наборах.

Не повністю визначена функція – це логічна функція, значення якої визначені не на всіх вхідних наборах.

Робочі набори – це вхідні набори, для яких логічна функція повністю визначена.

Байдужі набори – це вхідні набори, для яких логічна функція не визначена. Частково визначену функцію можна зробити повністю визначеною (довизначити), приписавши байдужим наборам які-небудь значення функції (0 або 1).

Функції однієї змінної. Оскільки n=1 і m=2 то максимальне число функцій однієї змінної N=4, а саме: f0=0 нульова функція; f1=1 – одинична функція; f21функція повторення х1; - функція заперечення.

Функції двох змінних є основними функціями алгебри логіки. Для запису будь-якої функції досить мати: заперечення, кон’юнкцію і диз’юнкцію, які утворюють функціонально повну систему функцій. Мінімально функціонально повні системи мають одну функцію (І-НЕ АБО-НЕ) чи дві [(НЕ,І) (НЕ, АБО)].

У алгебрі логіки існують поняття: елементарна кон'юнкція/диз'юнкція, констатуента одиниці/нуля, ранг елементарної кон'юнкції/диз'юнкції, сусідні елементарні кон'юнкції/диз'юнкції.

Елементарна кон'юнкція/диз'юнкція - це кон'юнкція/диз'юнкція вхідних змінних та їх заперечення. Будь-який символ змінної в елементарній кон'юнкції/диз'юнкції може зустрічатися один раз.

Констатуента одиниці/нуля - елементарна кон'юнкція/диз'юнкція, в яку входять всі n змінних в прямому або інверсному вигляді. Констатуенту одиниці/нуля часто називають мінтермом/макстермом. Ранг елементарної кон'юнкції/диз'юнкції - число вхідних змінних в елементарної кон'юнкції/диз'юнкції. Так - це елементарна кон'юнкція третього рангу; - диз'юнкція четвертого рангу.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.