Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Проценти і процентні ставки



Ставка доходу – це відношення між величиною доходу і вкладеним капіталом у відсотках. Відомо, що отримання доходу розподілено в часі, якщо розглядати більш-менш тривалий період. Якщо розглядати інвестиції в нерухомість, то ставка доходу одночасно виступає і віддачею тих інвестицій ( кінцевою віддачею). На величину ставки доходу впливають і момент отримання доходу, і його структура в часі , що враховується при розробленні та прийнятті інвестиційних рішень. Для їх вибору особливо важливим є порівняльна база майбутньої вартості об’єктів – за дійсною ставкою доходу, чи за умовно приведеною ставкою доходу.

При використанні методу простих відсотків майбутня вартість певного об’єкту визначається на основі такої формули:

 

FV = PV ( 1 + nі), (3.1)

де

FV - сума, накопичена до кінця n-го періоду,

PV - початкова сума позики,

і - процентна ставка для певного часового періоду,

n - кількість часових періодів.

Показник k= ( 1 + nі) - це множник нарощування для формули простих відсотків.

Величина (і) виступає як норма оплати за використання капіталу- норма відсотка ( interest rate).

Час виступає найбільш цінним і не замінимим ресурсом, що заставляє капітал ефективно працювати, мігрувати в різні сектори економіки і види діяльності . На ринку капіталу гроші приносять відсотки як доходи . Переваги надаються тим інвестиціям чи іншим рішенням, які швидше приносять дохід. Такий дохід знову може бути задіяний у процес створення вартості ( так званий процес реінвестування).

Інвестор може за певну суму продати певний «інтерес» ( наприклад частку акціонерного капіталу) від використання своїх грошей протягом певного періоду, а позичальник - придбати цей «інтерес» від використання чужих грошей. Очікування інвестора можна представити як зростання суми грошей за певний період (FV є більшим від PV ).

Позичальник розраховує повернути отримані кошти (PV) з відповідними нарахованими за певний період відсотками за нормою (і). У грошовому еквіваленті ці борги позичальника можна виразити таким чином:

PV = FV / (1+ni) (3.2)

 


 

Рис.3.5. Ілюстрація «інтересу» інвестора – нарощення майбутньої вартості вкладених коштів

 

 

Позичальник розраховує повернути отримані кошти (PV) з відповідними нарахованими за певний період відсотками за нормою (і). У грошовому еквіваленті ці борги позичальника можна виразити таким чином ( рис.3.8):

PV = FV / (1+ni) (3.3)

       
 
FV ( майбутнє)
   
 


PV ( теперішній час)

 

Рис.3.6. Зворотний процес визначення теперішньої вартості майбутніх доходів

Зауваження1: якщо відсоткова ставка задана для річного періоду, то й тривалість часових періодів відображається в роках, тобто тривалість часових періодів для (n) та (і) повинна співпадати.

Графічно зростання суми майбутньої вартості показано на рис.3.7 у вигляді лінійної залежності FV від кількості часових періодів при заданій відсотковій ставці.

 

 
 

 

 


Рис.3.7. Накопичення майбутньої вартості об’єкта за простими відсотками

 

Зауваження1: якщо відсоткова ставка задана для річного періоду, то й тривалість часових періодів відображається в роках, тобто тривалість часових періодів для (n) та (і) повинна співпадати.

Зауваження 2: за методом точних відсотків при розрахунку загальної суми боргу приймається до уваги, що рік складається із 365 днів , а для методу нарахування суми боргу за звичайними відсотками для розрахунку береться 360 днів.

 
 


 

 

За різні часові періоди можуть нараховуватися різні відсоткові ставки, наприклад, по облігаціях. Так, АБ «Укргазбанк самостійно здійснив організацію випуску та первинне розміщення своїх облігацій загальним об’ємом емісії 100 млн. грн. , відсоткова ставка цього банку в 2011р. за облігаціями на 13-14, 15-16, 17-18 відсоткові періоди складає 16,00% річних (що становить 39,89 грн. на одну облігацію). Відсоткова ставка на 19-20 відсоткові періоди встановлюється емітентом, виходячи з ринкової кон’юнктури (дата погашення облігацій – 14 липня 2011 року).

 
 

 


Зауваження 3: за методом точних відсотків при розрахунку загальної суми боргу приймається до уваги, що рік складається із 365 днів , а для методу нарахування суми боргу за звичайними відсотками для розрахунку береться 360 днів.

 

 

 


Якщо відсоткова ставка задана для одного часового періоду, а термін надходження

 

 

Вигідніше брати кредит за точними відсотками, бо сума фінансових витрат в розрахунку на 1 день буде меншою:110,965 грн. для 2-го прикладу і 111,11грн. – для 3-го прикладу.

 

 
 

 

 


Порівняння результатів розрахунку для прикладів (3 і 4) показує, що для позичальника

 

Найпоширеніша формула накопичення за складними відсотками :

майбутня вартість активу дорівнює добутку його теперішньої вартості на відповідний множник (одиниця плюс відсоткова ставка) в степені, що відповідає кількості майбутніх часових періодів

 

FV=PV(1+i) t (3.4)

 

де – FV – майбутня вартість грошових потоків;

PV – теперішня вартість грошових потоків;

і- ставка складного відсотка( або дійсна відсоткова ставка –real);

t - кількість часових періодів однакової тривалості, впродовж яких очікується отримання грошових надходжень ( вигід).

Дохідність – це прибутковість інвестиції. Для облігації дохідність (або купонна дохідність) є відсотковою ставкою, яка сплачується за облігацією у встановлений термін.

Формула типу:

 

k ( i , t) = (1+i) t(3.5)

носить назву формули складних відсотків.

 

Показник (1+i) t -це множник нарощування початкової суми ( вартості об’єкта) за методом розрахунку майбутньої вартості за складними відсотками.

Зауваження 4: майбутня вартість об’єкта для кожного наступного періоду для методу складних відсотків визначається по відношенню до вартості попереднього періоду ( а не початкового , як для простих відсотків); лише для першого часового періоду подібний розрахунок майбутньої вартості проводиться на основі початкової її вартості.

Оберненим показником до майбутньої вартості грошових потоківFVє розрахуноктеперішньої вартості грошових потоків-PV:

 

PV = FV / (1+i) t (3.6)

 

Чим вища ставка дисконту ( ставка і є більшою від нуля) , тим меншою буде сума теперішньої вартості майбутніх грошових потоків чи доходів - PV (при високих темпах інфляції, низькій вірогідності грошових надходжень в майбутньому від неплатоспроможних покупців, при ускладненні переведення коштів в країну базування від експортних операцій тощо).

Головною особливістю методу дисконтування та його головною перевагою є те, що він дозволяє врахувати несистематичні зміни прибутку, для яких у сучасній економіці нашої країни є всі передумови: зміна цін на сировину, матеріали, енергоресурси, зміни в законодавстві,розширення масштабу дії різних реформ, а також те, що за допомогою даного методу можна оцінити об’єкт, який не лише приносить нерівномірні надходження грошових потоків ( чи прибутку), але й навіть збитковий.

 

 

Зазначимо, що ln2 =0,6931 або наближено 70% . На основі виразу (1+i) t =2 визначається період часу, протягом якого подвоюється вартість досліджуваного об’єкта за умови використання методу складного відсотка. ( це так зване правило «70»).

Якщо ставка доходу складає 10%, то необхідний період часу для подвоєння розміру капіталу за складними відсотками :

ln2 =0,6931/ ln 1,15 =0,6931/0,0953=7,27 ( років)

 

 
 


На основі правила «70» розрахований період часу складає : 70/10≈ 7 ( років).

 

 

 


Рис.3.8. Ілюстрація кривих зростання майбутньої вартості за різними методами накопичення суми ( за простими-пряма лінія і складними відсотками-крива )

 

Порівняння майбутніх вартостей об’єктів , визначених за різними методами, приведено в табл.3.1.

Зауваження 5.

1.Для тривалості часового періоду (n ), меншого за одиницю , для позичальника вигідніше брати кредит за складними відсотками ( крива на графіку 3.2, що відображає зміну FV для складних відсотків , знаходиться нижче від прямої FV для простих відсотків).

2. Лише для часового періоду, рівного одиниці, для якого є відомими відсоткові ставки, нарощені суми майбутньої вартості для двох методів - простих і складних відсотків - співпадають. Це означає, що і для позичальника, і для кредитора не має значення, за яким методом нараховується загальна сума боргу (для річного кредиту).

3. Для часового періоду, більшого від одиниці, загальна сума боргу, нарахованого за складними відсотками, буде більшою порівняно із методом нарахування за простими відсотками, і чим більшою є величина початкового боргу та кількість часових періодів, тим більшим буде таке відхилення для певної відсоткової ставки.

Таблиця 3.1

Порівняння величини множника і майбутньої вартості , визначеного за різними методами

( для процентної річної ставки і=10% і початкової вартості 100 тис.грн.)

 

  Часовий період (роки) Величина множника для різних методів розрахунку ставок Майбутня вартість (тис.грн.)
проста процентна ставка складні відсотки проста процентна ставка складні відсотки
1,1 1,1
1,2 1,21
1,3 1,331
1,4 1,4641 1464,1
1,5 1,61051 1610,51

 

Напрямок зміни майбутньої вартості (умовних грошових потоків) показаний в табл.3.2. Метод непрямої капіталізації доходу (або метод дисконтування грошових потоків) використовується у тих випадках, коли прогнозовані грошові потоки від використання об’єкта нерухомості є неоднаковими за розміром або непостійними протягом періоду прогнозування.

 

Таблиця 3.2

Напрямок

зміни майбутньої вартості майбутньої вартості (умовних грошових потоків)

в результаті їх дисконтування ( підхід В. Галасюка)

 

Вид умовного грошового потоку Коефіцієнт дисконтування Напрямок зміни майбутньої вартості умовних грошових потоків в результаті їх дисконтування
Позитивний (додатний) умовний грошовий потік     1 -------------------- (1 + rt) t зменшується
Від’ємний грошовий потік     Збільшується  

Враховуючи взаємозв’язок процедур дисконтування і компаундування, а також той факт, що кожна мить сьогодення – це єдина конкретна точка на осі часу, а майбутнє –це нескінченна множина точок, можна вважати, що облік чинника часу при фінансовому аналізі умовно-грошових потоків здійснюється переважно за допомогою процедури дисконтування, тобто на основі визначення поточної вартості майбутніх грошових потоків.

Таким чином, нинішня вартість - це грошова вартість майбутніх надходжень чи доходів із поправкою на ставку дисконту (капіталізації). Існує просте правило: високий ризик означає високу дисконтну ставку, невисокий ризик - низьку.

 
 


 

 

Майже всі підходи до визначення дисконтної ставки спираються на прибутковість державних боргових цінних паперів ( як в індустріально розвинених країнах - в США, Японії, Німеччині,Британії, так і в країнах з перехідною економікою , зокрема, в Україні). Проте обгрунтування дисконтної ставки за доходами, які забезпечуються державними борговими цінними паперами , досить часто обертається нереально високою оцінкою поточної вартості.

Аналіз прибутковості казначейських облігацій США майже за 200 років дає наступні результати:

• середньоарифметична процентна ставка - 4,62%;

• медіана відсоткової ставки - 4,30%;

• найнижча ставка -1,93% (у 1902 р.);

• найвища ставка - 12,87% (у 1981 р.);

• Середньоарифметична процентна ставка казначейських облігацій США на рівні 4,62% незначно відрізняється від сьогоднішнього показника.

Дані щодо довготривалої прибутковості акцій компаній наведені в табл. 3.3.

 

Таблиця 3.3

Розміри довготривалої прибутковості акцій іноземних компаній

 

Джерело Об’єкти і часові періоди Доходність,%
R.G.Ibbotson & Associates Крупні компанії 10,96
R.G.Ibbotson & Associates Дрібні компанії 11,70
Chicago Fed Letter 1927 – 1995 рр 9,54
Chicago Fed Letter 1946 – 1995 рр. 11,23
S & P 500 1992 – 2001 рр. 11,28
Whilshire 50003 1992 – 2001 рр. 10,81

Варто зазначити, що відсоткові та дисконтні ставки, які використовуються в довгострокових розрахунках поточної вартості, повинні відображати ставки, реально діючі на конкретному ринку. Досить ефективний характер відрізняє Американський фондовий ринок металургійних компаній, оскільки інформація на ефективному фондовому ринку про ціну будь-якого цінного паперу дорівнює її інвестиційній вартості, яка відображає перспективи оцінки рівня ціни попиту на цінний папір і доходів по ньому в майбутньому.

На відміну від облігацій, які є зобов’язанням емітента перед інвестором періодично виплачувати проценти і основну суму боргу згідно з узгодженим графіком, акція – це цінний папір, який позначає право власності і дає право власнику на частку активів і прибутків компанії (корпорації) пропорційно до розміру його пакету. Для прикладу, в Україні на облігації зовнішньої державної позики 2011 року нараховується дохід за ставкою 6,25 відсотка річних (відсотковий дохід за облігаціями сплачується щороку 17 червня та 17 грудня, починаючи з 17 грудня 2011 року.),а процентна ставка на муніципальні облігації серії "С" , випущені Донецькою міською радою , на всі періоди погашення встановлена на рівні 12% річних із щоквартальними виплатами доходу і щорічної оферти.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.