Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Тема 1.5. Ряды динамики.



1. Ряды динамики и их виды

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени t (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда - y.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

2. Показатели изменений уровней динамических рядов

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста.

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Абсолютный прирост – это разность двух уровней ряда динамики.

Абсолютный прирост (базисный): ∆уiб = уi – y0.

где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной): ∆уiц = уi – yi-1

где yi-1 - уровень предшествующего периода.

Темп роста – это соотношение двух уровней ряда динамики. Он выражается в коэффициентах или процентах.

Темп роста (базисный): Тiб = уi / y0.

Темп роста (цепной): Тiц = уi / yi-1

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Он обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или) меньше базисного.

Темп прироста (базисный): ∆Тiб = ∆уiб / y0 = Тiб – 1.

Темп прироста (цепной): ∆Тiц = ∆уiц / yi-1 = Тiц – 1.

Темп прироста определяется как разность между темпом роста, выраженным в процентах, и 100%:

∆Т = Т – 100 %.

Абсолютное значение одного процента прироста (снижения) - это отношение цепного абсолютного прироста за анализируемый период к соответствующему цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

Аi% = ∆уiц / ∆Тiц(%).

Для обобщающей характеристики всего ряда динамики в целом используются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида ряда динамики.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

,

где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

,

 

где n - число дат.

Средний абсолютный прирост (или средняя абсолютная скорость роста) показывает, насколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался уровень ряда динамики за соответствующий период времени (за месяц, квартал и т.д.). Он рассчитывается по средней арифметической простой из цепных приростов за последовательные и равные периоды:

где n – число цепных абсолютных приростов.

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах:

= ,

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени увеличивался или уменьшался уровень ряда динамики. Он рассчитывается как разность между средним темпом роста и 100%, если средний темп роста выражен в процентах.

Тема 1.6. Индексы

1. Понятие индекса и его виды;

2. Индексы количественных показателей;

3. Индексы качественных показателей;

4. Средние индексы.

5. Индексный метод влияния отдельных факторов на результат.

 

1. «Индекс» в переводе с латинского - указатель или показатель. В статистике индексами называют относительные показатели, характеризующие изменение сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Предположим, нам требуется оценить рост заработной платы работников предприятия в текущем периоде по сравнению с базисным. Такая совокупность является однородной, и поэтому вполне правомерно суммировать заработную плату работников в каждом периоде, рассчитать средние значения и сравнить их, поделив одну среднюю на другую. Рассмотрим теперь другой случай: нам необходимо оценить рост розничных цен. Здесь уже будет неправомерно складывать цены на разнородные товары, которые могут даже измеряться в различных единицах, а также рассчитывать какие-либо средние показатели. В подобных случаях и применяются индексы.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение (знаменатель индексного отношения), - за базисный (плановый) период.

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов (например, индекс цен равен 1,1 или 110%, означает, что цены возросли на 10%).

В теории индексного метода используются следующие понятия и обозначения:

- индексный набор – перечень элементов, включаемых в расчёт индекса;

- индексируемая величина – значение признака, изменение которого изучается. При построении индексов индексируемая величина всегда является переменной.

- веса-соизмерители – показатели, являющиеся условно-постоянной величиной при построении индексов.

В международной практике индексы принято обозначать символом «i»; «I».

Буквой «i» обозначаются индивидуальные индексы.

Буквой «I» обозначаются общие индексы.

Для обозначения показателей структуры индексов используются следующие символы:

q - количество какой-либо продукции или товара в натуральном выражении;

p - цена единицы товара;

z -себестоимость единицы товара;

t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

T - общие затраты времени (t*q) или численность рабочих;

p*q - объем продукции в стоимостном выражении или товарооборот;

z*q - затраты на производство продукции;

Знак внизу справа от символа означает период:

0 – базисный (отчетный);

1 – отчетный (планируемый);

В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

1) характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;

2) анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;

3) анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины и др.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.