Для построения сводных индексов в агрегатной форме следует помнить следующие правила:
1. В индексе изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода (в числителе) к базисной (в знаменателе). Исключение - индекс производительности труда по трудоемкости;
2. Вес (соизмеримость) остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе (кроме случая, когда индексируемой величиной является все произведение);
3. В индексах качественных показателей индексируемая величина качественный показатель ("х"), а весом является количественный показатель ("d"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода ("1");
4. В индексах количественных показателей индексируемая величина - количественный показатель ("d"), а весом является качественный показатель ("х"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне базисного периода ("0");
5. При записи сводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемая величина, а на втором вес (правило не строгое, но необходимое во избежание механических ошибок);
6. Изменение изучаемого явления в абсолютном выражении определяется как разность числителя и знаменателя сводного индекса (исключение - индекс производительности труда по трудоемкости).
Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения) в общем виде можно записать в виде формулы , а изменение в абсолютном выражении как разность .
Качественные индексы конкретных показателей:
Индекс цен , где åp1q1 - товарооборот (или стоимость произведенной продукции) отчетного периода, а åp0q1 - товарооборот (стоимость продукции) отчетного периода в базисных ценах.
Разность характеризует изменение товарооборота (стоимости продукции) за счет цен "+" - увеличение, "-" уменьшение.
Индекс себестоимости , где åz1q1 - издержки (затраты или себестоимость всей продукции) отчетного периода, åz0q1 - издержки (затраты или себестоимость всей продукции) базисного периода в пересчете на фактический объем. Разность характеризует экономию, если "-" от снижения себестоимости или дополнительные издержки (затраты) от роста себестоимости, если "+".
Индекс урожайности , где åу1П1 - валовой сбор отчетного (текущего) периода, а åу0П1 - валовой сбор с площади отчетного периода при базисной урожайности. Разность свидетельствует об увеличении валового сбора, если "+", и об уменьшении валового сбора за счет снижения урожайности, если "-".
Индекс заработной платы , где åf1T1 - фонд оплаты труда отчетного периода, а åf0Т1 - базисный фонд оплаты труда в пересчете на отчетную численность рабочих (работников). Разность характеризует экономию фонда оплаты труда за счет снижения уровня зарплаты, если "-" и перерасход фонда оплаты труда за счет роста зарплаты, если "+".
Индекс производительности труда по выработке где åw1T1 - количество продукции отчетного периода, а åw0Т1 - объем продукции отчетного периода при базисной производительности труда. Разность увеличение объема продукции за счет роста производительности труда, если "+", уменьшение объема продукции за счет снижения производительности труда, если "-".
Индекс производительности труда по трудоемкости (исключение).
, где åt0q1 -общие затраты труда базисного периода в пересчете на фактический объем продукции, а åt1q1 - общие затраты труда на выпуск продукции отчетного периода. Разность свидетельствует об экономии труда за счет роста производительности труда, если "-", дополнительных затратах труда за счет снижения его производительности, если "+".
Индекс трудоемкости . Разность изменение затрат за счет трудоемкости.
Индексы количественных показателей в общем виде , а изменение в абсолютном выражении .
Конкретные количественные индексы:
Индекс физического объема в зависимости от исходно информации может иметь три различных веса. Если весом является цена, то , где q0p0 - товарооборот (или стоимость произведенной продукции), базисного периода, а разность дает представление об увеличении (если "+") или уменьшении (если "-") товарооборота (стоимости продукции) за счет соответственно увеличения или уменьшения физического объема продукции (товара). Если весом является себестоимость, то . Разность свидетельствует об увеличении (если "+") или уменьшении (если "-") издержек (затрат или себестоимости всей продукции) за счет соответственно увеличения или уменьшения физического объема продукции. Если весом является трудоемкость, то . Разность характеризует изменение затрат труда за счет изменения физического объема продукции.
Индекс посевной площади . Разность показывает изменение валового сбора за счет изменения размера посевных площадей.
Индекс численности рабочих (работников) также может быть рассчитан в двух вариантах в зависимости от веса. Если весом является выработка, то , а разность характеризует изменение объема продукции за счет изменения численности. Если весом является заработная плата, то , а разность показывает экономию (если "-") или перерасход (если "+") фонда оплаты труда за счет соответственно сокращения или увеличения численности рабочих (работников).
Если индексируемой величиной является вся сложная совокупность (товарооборот, валовой сбор, фонд оплаты труда, издержки производства и т.д.), то оба сомножителя в числителе отчетного периода, а в знаменателе базисного периода. В общем виде .
Индекс товарооборота ;
Индекс издержек (затрат) на производство ;
Индекс валового сбора ;
Индекс фонда оплаты труда ;
Индекс затрат труда ;
Разность числителя и знаменателя индекса характеризует общее изменение сложной совокупности.