Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Конвертування валюти і накопичення відсотків

 

Розглянуті раніше методи накопичення відсотків дають можливість перейти до розгляду більш складних і важливих у практичному відношенні задач. Зупинимось на одній з них – поєднанні операції конверсії (обміну) валюти і накопичення відсотків.

При можливості обміну валюти, наприклад із гривні у ВКВ і навпаки, доцільно порівнювати доходи від безпосереднього вкладення наявної грошової суми на депозитний рахунок і опосередковано через іншу валюту.

Можливі чотири варіанти для накопичення відсотків з конверсією і без неї:

– без конверсії: ВКВ → ВКВ;

– з конверсією: ВКВ → Грн. → Грн. → ВКВ;

– без конверсії: Грн. → Грн.;

– з конверсією: Грн. → ВКВ → ВКВ → Грн.

Варіанти з конвертуванням і без нього показано на рис. 1.

Рис. 1

З наведеного рисунка видно, що в операціях з конверсією є два джерела доходу: зміна курсу валют і накопичення відсотків.

Для розв’язання поставлених задач введемо позначення:

– початкова сума депозиту у ВКВ;

– початкова сума депозиту у гривнях;

– накопичена сума депозиту у ВКВ;

– накопичена сума депозиту у гривнях;

– термін депозиту;

– курс обміну на початку операції (курс ВКВ у гривнях);

– курс обміну в кінці операції (курс ВКВ у гривнях);

– ставка накопичення для конкретного виду ВКВ;

– ставка накопичення для гривневої суми.

Перший варіант: ВКВ → Грн. → Грн. → ВКВ. Ця операції передбачає три кроки: обмін валюти на гривні; накопичення відсотків на гривневу суму; конвертування накопиченої суми у початкову ВКВ. Накопичена сума у валюті в цьому випадку визначається за формулою

. (1)

Три співмножники формули (1) відповідають трьом перерахованим вище крокам. Загальний множник нарощення з врахування подвійного конвертування має вигляд

(2)

З формули (2) видно, що з ростом ставки відсотків загальний множних нарощення лінійно збільшується, в свою чергу, ріст кінцевого курсу обміну зменшує його.

Приклад 1. Передбачається розмістити 1000 долл. на гривневому депозиті. Курс продажу на початок терміну депозиту 5,3 грн. за $1, курс покупки в кінці операції: 5,05 грн., 5,25 грн., 5,35 грн. або 5,3877 грн. Відсоткові ставки: , . Термін депозиту – 3 місяці.

► Застосувавши формулу (1), дістанемо:

$,

$,

$,

$.

У свою чергу пряме накопичення вихідної доларової суми за доларовою ставкою відсотків дає

$. ◄

Аналізуючи одержані результати приходимо до висновку, що використовуючи конвертування валюти можна дістати більшу накопичену суму, ніж при прямому накопиченні. Разом з тим зі збільшенням , накопичена сума зменшується.

Продовжимо аналіз і поставимо перед собою другу задачу – знайдемо доходність операції в цілому. В якості величини доходності операції приймемо просту річну відсоткову ставку . Ця ставка характеризує ріст суми до величини :

.

Підставимо в цю формулу значення з формули (1). Після нескладних перетворень, дістанемо

, де .

З одержаної формули бачимо, що із збільшенням ефективність операції спадає: при ; ; .

Для прикладу 1 відповідні коефіцієнти і ставки ефективності мають значення:

; ; ; ; .

Нехай маємо дві накопичені суми – валютну і гривневу:

, .

Ставиться питання, який повинен бути кінцевий курс обміну валют , щоб накопичена сума з конверсією валют дорівнювала накопиченій валютній сумі без конверсії? Відповідь на це запитання можемо дістати з рівностей:

або звідки .

Зокрема для нашого випадку маємо:

, , .

З одержаних результатів можна зробити висновок: якщо курс обміну валют зросте до , то перший варіант накопичення суми використовувати недоцільно. Якщо врахувати витрати на обслуговування операції, то він виявиться збитковим.

Другий варіант: Грн. → ВКВ → ВКВ → Грн. У цьому варіанті (рис. 1,б) трьом крокам операції відповідають три співмножники формули

. (3)

Ефективність операції у цьому випадку визначається за формулою

,

звідки

. (4)

З одержаної формули бачимо, що зі збільшенням ефективність операції зростає: при ; ; .

Приклад 2. Передбачається розмістити 6000 грн. на доларовому депозиті. Курс продажу на початок терміну депозиту 5,3 грн. за $1, курс продажу в кінці операції: 5,05 грн., 5,25 грн., 5,35 грн. або 5,3877 грн. Відсоткові ставки: , . Термін депозиту – 3 місяці.

► Застосувавши формулу (3), дістанемо:

грн.;

грн.;

грн.;

грн.

У свою чергу пряме накопичення вихідної доларової суми за доларовою ставкою відсотків дає

грн.

Для прикладу 2 відповідні коефіцієнти і ставки ефективності мають значення:

; ; ; ; .

Нехай маємо дві накопичені суми – валютну і гривневу:

, .

Ставиться питання, який повинен бути кінцевий курс обміну валют , щоб накопичена сума з конверсією валют дорівнювала накопиченій валютній сумі без конверсії? Відповідь на це запитання можемо дістати з рівностей:

або звідки .

Зокрема для нашого випадку маємо:

, , .

З одержаних результатів можна зробити висновок: якщо курс обміну валют зросте до , то перший варіант накопичення суми використовувати недоцільно. Якщо врахувати витрати на обслуговування операції, то він виявиться збитковим.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.