Теории линейной ползучести

Наследственная теория ползучести

Сущность теорий ползучести заключается в выборе основных переменных, определяющих процесс ползучести и установление функци­­ональ­ныхзависимостей между ними. Теория ползучестидолжна дать возможность установить поведение материала при изменяющихся во времени напряжениях и деформациях по результатам простейших его испытаний, а также установить закон изменения деформаций по заданному закону изменения напряжений, и наоборот.

Рис. 10.7. Кривая деформирования

Пусть в момент времениt к телу прикладывается напряжениеs(t) и действуетв течение бесконечно малого отрезка времениdt, после чего исчезает (рис. 10.7). Материал сохраняет воспоминание об этом импульсе напряжения в виде малой деформацииde_п = K(t – t) s(t) dt.

ФункцияK(t – t) измеряется в 1/(сут×МПа). Суммарная деформация ползучести при переменных напряжениях получается как сумма деформаций ползучести, возникающих от приращений напряжений:

. (10.4)

Для функцииK(t – t) используются различные выражения, например такие:

и другие, в которыхg, k, a– постоянные коэффициенты.

Теория наследственногостарения

При учёте способности старения материала величина деформации ползучести зависит от его возраста. В общем случае, когдаво времени изменяются и напряжения, и деформации, физические соотношения между нимипредставляются в следующем виде:

, (10.5)

где ; (10.6)

.

Здесьn, g, a, A, B– постоянные коэффициенты, зависящие от материала.

Принцип Вольтерра

Выражение (10.5) запишем для краткости в форме интегрального оператора:

, (10.7)

причём .

Равенство (10.7) отличается от закона Гука тем, что вместо отношения 1/E записан оператор . На этом основан принцип Вольтерра.

Решение задачи по теории линейной ползучести может быть получено так же, как решение аналогичной задачи в упругой постановке, если заменить упругие постоянные интегральными операторами и произвести над ними необходимые операции.

Как известно,во всех статически определимых системах распределение напряжений не зависит от упругих постоянных материала. Поэтому в таких системах ползучесть материала не влияет на величины внутренних усилий и напряжений. Ползучесть изменяет только значения деформаций и перемещений. Перемещения можно определять по формуле Мора, которую для случая изгиба получаетвид

.

Поиск по сайту: