Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Влияние времени на деформирование материалов



Напряжения и деформации, возникшие при нагружении элемента конструкции, изменяются во времени, даже если нагрузки остаются постоянными. Процесс увеличения деформацииво времени при постоянных нагрузках называется ползучестью.

Явление ползучести в разной степени присуще всем строительным материалам. Это свойство особенно проявляется в бетонах, грунтах, кирпичной кладке, полимерах даже при комнатной температуре. В сталях ползучесть проявляется при температурах в сотни градусов. Ползучесть существенно сказывается на поведении конструкций. Наблюдения показали, что деформация ползучести бетона, возникшаячерез 1 год, возрастает через два года на 14 %, через 10 лет – на 26 %, через 30 лет – на 36 %.

  Рис.10.1. Кривые ползучести
Установлено, что перемещения в железобетонных конструкциях из-за ползучести возрастают в 3…4 раза.

Ползучесть наблюдается даже в тех случаях, когда кратковременное нагружение вызывает только упругие деформации. Графики изменения деформаций во времени называются кривыми ползучести (рис. 10.1). Возможны два варианта кривой ползучести. В первом варианте (кривая 1 на рис. 10.1)после начальной деформации величинойe(0) процесс деформированияпротекает с уменьшающейся скоростью: . Полная деформация, состоящая из начальнойe(0) и деформации ползучести стремится к конечной предельнойвеличинеe¥.

Во втором варианте (кривая 2 на рис. 10.1) наблюдается три участка: участок АВ соответствует затухающей ползучести, когда скорость деформирования уменьшается; участок BC соответствуетустановив­шей­ся ползучести с постоянной минимальной скоростью; участок CD соответствует прогрессирующей ползучести, когда скорость увеличи­вает­ся, а точка D отвечает вязкому разрушению.

Величины деформаций ползучести и вид кривой ползучести существенно зависят от уровня напряжений. Чем выше напряжения, тем быстрее возрастают деформации. Если деформации ползучести увеличиваются пропорционально росту напряжений, то имеет место линейная ползучесть, иначе – нелинейная ползучесть.

Рис. 10.2. Кривые ползучести для бетона, полученные при нагруже­нии образцов через 7, 28 и 90 суток с момента их изготовления
Для бетона линейная ползучесть наблюдается при напряжениях, меньших половины предела призменной прочности, для металлов при высоких температурах ползучесть нелинейная. На ползучесть материалов оказывают влияние различные факторы. Например, для бетонов такими факторами являются вид цемента, величина водоцементного отно­ше­ния, вид заполнителя и т.д.

В бетонах, полимерах в силу различных внутренних процессов со временем изменяются механические свойства материалов, и это свойство называется старением материала. Поэтому ползучесть таких материалов зависит от возраста материала на начало нагружения (рис. 10.2).

Предположим, что в растянутом образце создана упругая деформацияey, которая в течение времени увеличивается (рис. 10.3,кривая АВ).

Если в некоторый момент времени разгрузить образец, то упругая доля деформации исчезает сразу, а оставшаяся часть деформации в дальнейшем либо полностью исчезает, либо асимптотически стремится к некоторой величинеe¥. Это свойство материала называется упругим последействием, еслиe¥= 0, или пластическим последействием, еслиe¥¹ 0. Другое название указанного свойства – обратная ползучесть.

б
а

Рис. 10.3. Графики упругого (а)
и пластического (б) последействия

Рис. 10.4. Кривая релаксации  
Если растянуть стержень, создав в нём напряжениеs(0), и закрепить его концы таким образом, чтобы продольная деформация не изменялась, то можно обнаружить медленное уменьшение напряжений в течение времени (рис. 10.4). Такое явление называется релаксацией. Иногда все явления, связанные с изменчивостью свойств материала во времени (ползучесть, последействие, релаксация) называют ползучестью или вязкоупругостью.

10.2. Модели деформируемого тела

Рис. 10.5. Модельные эле­менты: а – упругий; б – вязкий
В общем случае ползучести изменяются и деформации, и напряжения. Для установления зависимостей между деформацией, напряжением, скоростями их изменения были предложены различные механические модели тела. Основой моделей являются упругий и вязкий элементы. Упругий элемент можно рассматривать как пружину (рис. 10.5, а), удлинение которой пропорционально приложенной силеdy = k1P, гдеk1 – коэффициент пропорциональности. Вязкий элемент представляется в виде цилиндра, заполненного жидкостью, внутри которого перемещается поршень, при этом жидкость перетекает через зазор между цилиндром и поршнем (рис. 10.5, б). Скорость перемещения поршня относительно цилиндра пропорциональна при­ло­жен­ной силе: , гдеk2 –коэф­фи­циент пропорциональности.

Если соединить указанные элементы последовательно (рис. 10.6, а), торасстояние между точками приложения сил изменится на величинуd = dу + dв.

Рис. 10.6. Модели тел: а – Максвелла; б – Фойгта;
в – вязкоупругого

 

Продифференцировав это выражение по времени, переходя от перемещенияdи силыР к деформацииe и напряжениюs, после преобразований получим

, (10.1)

гдеh– коэффициент вязкости.

Уравнение (10.1) описывает так называемое тело Максвелла.

Соединим упругий и вязкий элементы параллельно (рис. 10.6, б). Сила Р, приложенная к соединению, равна сумме сил Руи Рв, действующих на упругий и вязкий элементы. Выразив силы через перемещение и скорость перемещения, переходя к напряжениям и деформации, получим

. (10.2)

Уравнение (10.2) описывает так называемое тело Фойгта.

Опытные исследования ползучести материалов показали, что моделиМаксвелла и Фойгта описывают только качественный характер некоторых процессов деформирования материалов во времени. Для приближения теоретического поведения материалов к реальному применяют более сложные модели тел, например такую, как показанную на рис. 10.6, в.

Для этой модели получим следующее дифференциальное уравнение

. (10.3)

гдеgиk – коэффициенты, определяемые из опытов.

Решение уравнения (10.3) должно удовлетворять начальному условию: e(0) = s(0)/Е.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.