Аналитическое определение геометрических и кинематических параметров механизма.

Санкт-Петербургский институт машиностроения

Кафедра теории и конструирования

Механических систем машиностроения

Структурный и кинематический расчет механизма

Расчётно-графическая работа по ТММ

Выполнил ст.

Группа

Исходные данные

Механизм- кривошипно –ползунный (центральная схема);

наибольший ход ползуна м =

отношение длины кривошипа к длине шатуна λ=ОА/АВ = ;

частота вращения ротора двигателя, об/мин – n₁=

угол поворота кривошипа, определяющий положение механизма, в котором производятся построения и расчёты =

Определение размеров механизма

радиус кривошипа ОА=0,5 = = м

длина шатуна АВ=ОА/λ= =м

По полученным размерам вычерчивается в масштабе схема механизма в положении

Структурный анализ механизма:. За наиболее часто применяемыми звеньями закреплены специальные названия:

1-кривошип, совершает вращательное движение;

2-шатун, совершает сложно-плоское движение, не имеет неподвижных точек:

3-ползун, совершает возвратно-поступательное движение в неподвижных направляющих стойки 4.

Определяем по формуле Чебышева число степеней свободы механизма :w=3(n-1)-2p₁-p₂.

Здесь: n -число звеньев, включая неподвижное: р₁-число одноподвижных (вращательных и поступательных кинематических пар), каждая из которых отнимает у механизма две степени свободы. В данном механизме три вращательных пары (1-4), (1-2), (2-3) и одна поступательная (3-4). Сл-но р₁=4.

Р₂ -число двухподвижных пар , каждая из которых отнимает у механизма одну степень свободы. В данном механизме р₂=0.

Подставляя, получаем w=1. Механизм имеет одну степень свободы. Положение всех звеньев определяется одной независимой координатой (угол поворота кривошипа).

Аналитическое определение геометрических и кинематических параметров механизма.

При значениях для определения перемещения, аналогов скорости и ускорения ползуна можно использовать приближённые зависимости:

=

= м.

=

= м.

=

= м.

Угол поворота шатуна =

= рад.

В градусах ^◦=

Аналог угловой скорости шатуна =

= =

Аналог углового ускорения шатуна =

= =

Угловая скорость кривошипа (постоянна) = n₁/30=

= 1/с

Линейная скорость ползуна V_B=S′• =

= . м/с

Ускорение ползуна а_в=s"• ²=

= м/с²

Угловая скорость шатуна ω₂=α′•ω₁ =

= 1/с

Угловое ускорение шатуна ε₂=α″• ²=

= 1/с²

Результаты расчётов со знаком “-“ означают направление против оси Х или поворот по часовой стрелке.

Определение скоростей и ускорений методом планов.

Данный метод позволяет определять скорости и ускорения без использования аналитических зависимостей.

Построение плана скоростей

Определяем окружную скорость точки А. Вектор направлен перпендикулярно ОА в сторону .

= = м/с.

По теореме сложения скоростей в плоском движении для шатуна используется векторное уравнение .

Здесь V_A- скорость переносного поступательного движения вместе с полюсом. V_BA- скорость точки В относительно точки А. Так как относительное движение вращательное, линия действия V_BA перпендикулярна линии АВ шатуна. Линия скорости V_B ползуна совпадает с осью Х. Решаем векторное уравнение построением плана скоростей.

Порядок построения.

Из полюса р откладываем V_A в виде отрезка ра=100мм перпендикулярно ОА в сторону . Из точки а проводим линию действия V_BA перпендикулярно линии АВ шатуна, а из полюса р линию скорости V_B ползуна вдоль оси Х. Точка в пересечения двух линий определяет величины векторов. Их направление должно соответствовать векторному уравнению.

Масштаб плана скоростей K_V=V_A/pa = = (м/с)/мм Определяем величины = = м/с.

= = м/с. Угловая скорость шатуна ω₂=(V_BA/AB)= = 1/с . Сравниваем полученные результаты с аналитическими.

Порядок построения.

Из полюса q откладываем в виде отрезка qa=100мм. параллельно ОА в направлении от точки А к точке О. . Масштаб плана ускорений К_А=(a^ц_А/qа) = = (м/с²)/мм Далее, из точки откладываем в виде отрезка параллельно АВ в направлении от точки В к точке А. = = мм.

Из точки проводим линию действия перпендикулярно шатуну АВ, а из полюса линию действия параллельно линии хода ползуна (ось Х). Точка пересечения этих линий определяет величины ускорений. = = м/с². = = м/с².

Угловое ускорение шатуна ε₂= /АВ= = м/с². Сравниваем полученные результаты с аналитическими.

ПЛАН СКОРОСТЕЙ

ПЛАН УСКОРЕНИЙ

Схема механизма М 1:

Поиск по сайту: