Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Конкретная транспортная задача



С двух заводов поставляются автомобили для двух автохозяйств, потребности которых соответственно 200 и 300 машин. Первый завод выпустил 350 машин, второй – 150. Известны затраты на перевозку машин с завода в каждое автохозяйство:

 

Завод Затраты на перевозку в автохозяйство, ден. ед.
1 2
1
2

 

Минимальные затраты на перевозку равны 7950 ден. ед. Найти оптимальный план перевозки машин так, чтобы общая стоимость транспортных расходов была бы наименьшей. В таблице указаны затраты на перевозку одной машины [21, с.55].

Прежде всего, отметим неестественную постановку задачи, поскольку минимальные затраты могут и должны быть найдены из предыдущих условий. Корректная постановка рассматриваемой практической задачи, после исключения из её условия лишней количественной информации 7950 ден. ед. такая: найти оптимальный план перевозки машин так, чтобы общая стоимость транспортных расходов была бы наименьшей.

Отвечая на этот вопрос, введём обозначения количество машин, поставляемых с го завода му автохозяйству, тогда получим смешанную систему:

Из этой неопределенной системы нужно найти такие значения неизвестных, которые минимизируют суммарную стоимость перевозки.

Решение этой математической задачи можно упростить с учётом того, что все элементы математической модели являются образами соответствующих элементов текстовой задачи и на этом основании привлечь дополнительную информацию из содержательной модели, просто из текста.

Из экономических соображений приходим к выводу, что сначала надо осуществить перевозку максимального числа машин с наименьшей стоимостью перевозки одной машины 8 ден. ед. Для этого, очевидно, все 150 машин, выпущенных вторым заводом, надо направить в первое автохозяйство, т.е. , тогда из второго уравнения . Далее из системы очевидно: , . Нетрудно доказать, что этот план действительно оптимальный: если мы возьмём , то оставшиеся машины придётся перевозить по более высокой цене и общая стоимость перевозок возрастёт.

Теперь легко посчитать, что минимальная стоимость перевозки равна 7950 ден. ед.

Тот же результат мы получим, если воспользуемся соответствующей компьютерной программой.

 


Принцип однородности по размерностям,

Который в сущности утверждает, что

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.