Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Классификация систем и моделей. Модель типа «черный ящик».



Общие понятия. Определения.

Определения

Объект - все то, на что направлена человеческая деятельность.

Гипотеза - предсказание о свойствах объекта основанное на неполных данных.

Аналогия - суждение о каком-либо частном сходстве объектов. Аналогия связывает гипотезу с экспериментом.

Модель - объект-заместитель объекта, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Модель обеспечивает наглядность исследования объекта- оригинала.

Модель - логическая схема, упрощающая рассуждения и логические построения, позволяющие проводить эксперименты, и уточняющая природу явлений.

Моделирование - замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта - оригинала с помощью объекта-модели (далее по тексту для упрощения заменяем объект-оригинал на объект, объект-модель на модель).

Адекватность модели объекту - совпадение результатов моделирования и результатов экспериментов с объектом.

 

Общие понятия

Модель - объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системы для изучения оригинала или воспроизведения его каких - либо свойств. Модель - результат отображения одной структуры на другую. Отображая физическую систему (объект) на математическую систему (например, математический аппарат уравнений) получим физико - математическую модель системы или математическую модель физической системы. В частности, физиологическая система - система кровообращения человека, подчиняется некоторым законам термодинамики и описав эту систему на физическом (термодинамическом) языке получим физическую, термодинамическую модель физиологической системы. Если записать эти законы на математическом языке, например, выписать соответствующие термодинамические уравнения, то получим математическую модель системы кровообращения.

Модели, если отвлечься от областей, сфер их применения, бывают трех типов: познавательные, прагматические и инструментальные.

Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство соединение новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.

Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели.

Инструментальная модель - является средством построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.

Познавательные отражают существующие, а прагматические - хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.

По уровню, "глубине" моделирования модели бывают эмпирические - на основе эмпирических фактов, зависимостей, теоретические - на основе математических описаний и смешанные, полуэмпирические - использующие эмпирические зависимости и математические описания.

Основные требования к модели: наглядность построения; обозримость основных его свойств и отношений; доступность ее для исследования или воспроизведения; простота исследования, воспроизведения; сохранение информации, содержавшиеся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез) и получение новой информации.

Проблема моделирования состоит из трех задач:

· построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);

· исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);

· использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).

Модель М называется статической, если среди xi нет временного параметра t. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" сиcтемы, ее срез.

Модель - динамическая, если среди xi есть временной параметр, т.е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.

Модель - дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.

Модель - непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени.

Модель - имитационная, если она предназначена для испытания или изучения, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров xi модели М.

Модель - детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае - модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная).

Можно говорить о различных режимах использования моделей - об имитационном режиме, о стохастическом режиме и т. д.

Модель включает в себя: объект О, субъект (не обязательный) А, задачу Z, ресурсы B, среду моделирования С: М.

Свойства любой модели таковы:

· конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

· упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;

· приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;

· адекватность: модель успешно описывает моделируемую систему;

· информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модели.

Жизненный цикл моделируемой системы:

1. Сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;

2. Проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);

3. Построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей;

4. Исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования;

5. Исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели;

6. Оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);

7. Интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно - следственных связей в исследуемой системе;

8. Генерация отчетов и проектных (народно - хозяйственных) решений;

9. Уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью моделирования.

Основными операциями используемыми над моделями являются:

1. Линеаризация. Пусть М=М(X,Y,A), где X - множество входов, Y - выходов, А - состояний системы. Схематически можно это изобразить:

X -> A -> Y

Если X, Y, A - линейные пространства (множества), а - линейные операторы, то система (модель) называется линейной. Другие системы (модели) - нелинейные. Нелинейные системы трудно поддаются исследованию, поэтому их часто линеаризуют - сводят к линейным каким-то образом.

2. Идентификация. Пусть М=М(X,Y,A), A={ai }, ai=(ai1,ai2,...,aik) - вектор состояния объекта (системы). Если вектор ai зависит от некоторых неизвестных параметров, то задача идентификации (модели, параметров модели) состоит в определении по некоторым дополнительным условиям, например, экспериментальным данным, характеризующим состояние системы в некоторых случаях. Идентификация - решение задачи построения по результатам наблюдений математических моделей, описывающих адекватно поведение реальной системы.

3. Агрегирование. Операция состоит в преобразовании (сведении) модели к модели (моделям) меньшей размерности (X, Y, A).

4. Декомпозиция. Операция состоит в разделении системы (модели) на подсистемы (подмодели) с сохранением структур и принадлежности одних элементов и подсистем другим.

5. Сборка. Операция состоит в преобразовании системы, модели, реализующей поставленную цель из заданных или определяемых подмоделей (структурно связанных и устойчивых).

6. Макетирование. Эта операция состоит в апробации, исследовании структурной связности, сложности, устойчивости с помощью макетов или подмоделей упрощенного вида, у которых функциональная часть упрощена (хотя вход и выход подмоделей сохранены).

7. Экспертиза, экспертное оценивание. Операция или процедура использования опыта, знаний, интуиции, интеллекта экспертов для исследования или моделирования плохо структурируемых, плохо формализуемых подсистем исследуемой системы.

8. Вычислительный эксперимент. Это эксперимент, осуществляемый с помощью модели на ЭВМ с целью распределения, прогноза тех или иных состояний системы, реакции на те или иные входные сигналы. Прибором эксперимента здесь является компьютер (и модель!).

Модели и моделирование применяются по следующим основным и важным направлениям.

1. Обучение (как моделям, моделированию, так и самих моделей).

2. Познание и разработка теории исследуемых систем - с помощью каких - то моделей, моделирования, результатов моделирования.

3. Прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы).

4. Управление (системой в целом, отдельными подсиситемами системы, выработка управленческих решений и стратегий).

5. Автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).

В базовой четверке информатики: "модель - алгоритм - компьютер - технология" при компьютерном моделировании главную роль играют уже алгоритм (программа), компьютер и технология (точнее, инструментальные системы для компьютера, компьютерные технологии).

Например, при имитационном моделировании (при отсутствии строгого и формально записанного алгоритма) главную роль играют технология и средства моделирования; аналогично и в когнитивной графике.

Основные функции компьютера при моделировании систем:

· выполнять роль вспомогательного средства для решения задач, решаемых обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;

· выполнять роль средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;

· выполнять роль средства конструирования компьютерных обучающе - моделирующих сред;

· выполнять роль средства моделирования для получения новых знаний;

· выполнять роль "обучения" новых моделей (самообучающиеся модели).

Компьютерное моделирование - основа представления знаний в ЭВМ (построения различных баз знаний). Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.

Разновидностью компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент.

Компьютерное моделирование, вычислительный эксперимент становится новым инструментом, методом научного познания, новой технологией также из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем.

 

Классификация систем и моделей. Модель типа «черный ящик».

Классификация моделей

Модели могут быть относительно полными и неполными. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене объекта точно таким же. Но тогда теряется смысл моделирования.

Полная модель характеризует все основные свойства объекта во времени и в пространстве.

Неполная модель характеризует ограниченную часть свойств объекта.

Систематизация моделей приведена в следующей таблице.

 

Модели систем
Детерминированная Стохастическая
Статическая Динамическая
Цифровая (Дискретная) Аналоговая (Непрерывная)
Мысленная Реальная
Наглядная Символьная Математическая Натуральная Искусственная

 

 

Классификация систем

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Её часто жестко невозможно проводить и она зависит от цели и ресурсов. Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

1. По отношению системы к окружающей среде:

o открытые (есть обмен с окружающей средой ресурсами);

o закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

2. По происхождению системы (элементов, связей, подсистем):

o искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.);

o естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.);

o виртуальные (воображаемые и, хотя они в действительности реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они реально существовали);

o смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

3. По описанию переменных системы:

o с качественными переменными (имеющие только лишь содержательное описание);

o с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

o смешанного (количественно - качественное) описания.

4. По типу описания закона (законов) функционирования системы:

o типа “Черный ящик” (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения системы);

o не параметризованные (закон не описан, описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров, известны лишь некоторые априорные свойства закона);

o параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);

o типа “Белый (прозрачный) ящик” (полностью известен закон).

5. По способу управления системой (в системе):

o управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

o управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

o с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Под регулированием понимается коррекция управляющих параметров по наблюдениям за траекторией поведения системы - с целью возвращения системы в нужное состояние (на нужную траекторию поведения системы; при этом под траекторией системы понимается последовательность принимаемых при функционировании системы состояний системы, которые рассматриваются как некоторые точки во множестве состояний системы).

Пример. Рассмотрим экологическую систему “Озеро”. Это открытая, естественного происхождения система, переменные которой можно описывать смешанным образом (количественно и качественно, в частности, температура водоёма - количественно описываемая характеристика), структуру обитателей озера можно описать и качественно, и количественно, а красоту озера можно описать качественно. По типу описания закона функционирования системы, эту систему можно отнести к не параметризованным в целом, хотя возможно выделение подсистем различного типа, в частности, различного описания подсистемы “Водоросли”, “Рыбы”, “Впадающий ручей”, ”Вытекающий ручей”, “Дно”, “Берег” и др. Система “Компьютер” - открытая, искусственного происхождения, смешанного описания, параметризованная, управляемая извне (программно). Система “Логический диск” - открытая, виртуальная, количественного описания, типа “Белый ящик” (при этом содержимое диска мы в эту систему не включаем!), смешанного управления. Систем “Фирма” - открытая, смешанного происхождения (организационная) и описания, управляемая изнутри (адаптируемая, в частности, система).

Система называется большой, если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность. Какую же размерность нужно считать большой? Об этом мы можем судить только для конкретной проблемы (системы), конкретной цели исследуемой проблемы и конкретных ресурсов.

Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (или ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если это возможно).

Пример. Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой.

Система называется сложной, если в ней не хватает ресурсов (главным образом, - информационных) для эффективного описания (состояний, законов функционирования) и управления системой - определения, описания управляющих параметров или для принятия решений в таких системах (в таких системах всегда должна быть подсистема принятия решения).

Пример. Сложными системами являются, например, химические реакции, если их рассматривать на молекулярном уровне; клетка биологического образования, рассматриваемая на метаболическом уровне; мозг человека, если его рассматривать с точки зрения выполняемых человеком интеллектуальных действий; экономика, рассматриваемая на макроуровне (т.е макроэкономика); человеческое общество - на политико-религиозно- культурном уровне; ЭВМ (особенно, - пятого поколения), если её рассматривать как средство получения знаний; язык, - во многих аспектах.

Сложность этих систем обусловлена их сложным поведением. Сложность системы зависит от принятого уровня описания или изучения системы- макроскопического или микроскопического.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы, сложностью управления в системе.

Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.

Сложные системы бывают:

· сложности структурной или статической (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);

· динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);

· информационной или информационно - логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);

· вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы или их проведение затруднено нехваткой ресурсов);

· алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);

· развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Система называется устойчивой, если она сохраняет тенденцию стремления к тому состоянию, которая наиболее соответствует целям системы, целям сохранения качества без изменения структуры или не приводящим к сильным изменениям структуры системы на некотором заданном множестве ресурсов (например, на временном интервале). Понятие “сильное изменение” каждый раз должно быть конкретизировано, детерминировано.

Система называется связной, если любые две подсистемы обмениваются ресурсом, т.е. между ними есть некоторые ресурсоориентированные отношения, связи.

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.