ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ 209 7 страница

ботка данных, классификация информации в соответ­ствии с нек-рыми принципами, установление систем отношений между понятиями, дедукция следствий, проверка истинности высказываний, осуществление процессов, соответствующих образованию понятий, умозаключениям по аналогии, индуктивным выводам, выдвижению и исследованию гипотез и т. п. Для реше­ния этой задачи информационно-логич. машины долж­ны иметь блоки, аналогичные по назначению спе­циализированным Л. м.

Информационные и информационно-логич. машины предназначаются для использования в различных областях и для различных целей: в справочно-биб-лиотечном деле, в экономике (для статистич., логич. и иной обработки информации о развитии нар. х-ва, для ее анализа по отд. отраслям пром-сти, транспор­та, с. х-ва, торговли, финансов и т. д., для экономич. планирования), в медицине, в эксперимент, науках (для обработки результатов экспериментов и наблю­дений), в лингвистике, в военном деле и т. д.

Информационные и информационно-логич. машины могут обрабатывать любой письменный и графич. материал, от к-рого требуется только, чтобы он был приведен к виду, приспособленному для машинной обработки, в частности, чтобы он однозначно (и по возможности компактно) выражал содержащуюся в нем информацию. Эти требования обусловили раз­работку искусственных машинных т.н. инфор­мационных (или информационно-ло­гических) языков, специально предназнач. для придания информации указанного вида. Разработка таких языков в настоящее время интенсивно прово­дится по отд. отраслям знания (металлургия, химия, элементарная геометрия и др.).

Для разработки информац. и информационно-ло­гич. машин, определения закономерностей их рабо­ты, составления программ для них широко исполь­зуются идеи и средства совр. формальной логики. Логич. исчисления обычно служат основой для пост­роения информац. языков для этих машин; при при­менении этих машин к конкретному материалу по­следний подвергается определ. логич. формализации. При этом используются не только осн. разделы логики (и связанных с ней наук)—такие, как теория алгорит­мов, логика высказываний и исчисление предикатов, но и менее разработанные логич. дисциплины: много­значные логики, вероятностная и совр. индуктивная логики, теория классификации, теория определений; ставится вопрос об использовании в теории информа­ционно-логич. машин модальной логики. Важное зна­чение для разработки информационно-логич. машин имеет применение результатов нейрофизиологии и психологии, поскольку при создании таких машин приходится вступать на путь моделирования отд. процессов умств. труда человека, познаваемых сред­ствами этих наук. Следует, наконец, отметить тесную связь теоретич. и технич. вопросов конструирования таких машин с исследованиями в области логической семантики, лингвистики математической и семи­отики. Комплекс дисциплин логико-лингвистич. цик­ла — вместе с рядом важных частей совр. математики (алгебра, теория вероятностей и математич. стати­стика, теория множеств и др.)—составляет теоретич. фундамент работ по созданию информационно-логич. машин, а средства радиоэлектроники и вычислит, техники — их технич. базу.

Отражая в структуре машин и программах их работы логику своих содержательных рассуждений, люди получают возможность резкого расширения своих интеллектуальных возможностей. Уже в наст, время с помощью информац. машин решаются задачи, к-рые практически не могут быть решены технически невооруженным сознанием человека. В будущем же

234 ЛОГИЧЕСКИЕ МАШИНЫ - ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ

распространение информац. и информационно-логич. машин должно привести к революц. изменениям во всех сферах умств. деятельности. Применение таких машин резко повысит производительность и эффек­тивность интеллектуального труда; оно вызовет к жизни более компактные и обозримые, чем в наст, время, формы публикации науч. сообщений и машин­ный отбор наиболее важных из них. Машины пред­назначены играть роль автоматич. «справочников», причем справочников, способных активно «самообу­чаться» в процессе функционирования, анализировать собств. решения, совершенствовать хранящиеся в них программы работы. Потенциальные возможности ин­формационно-логич. машин позволяют рассчитывать на машинное получение новых науч. результатов, на машинное доказательство новых теорем, на при­менение машин для составления обобщающих обзо­ров по отд. разделам знания, для выработки обосно­ванных рекомендаций по тем или иным вопросам, .для систематизации отдельных отраслей науйи. Рас­пространение этих машин повлечет за собой даль­нейшую математизацию науки, возрастание роли ма­тематики и логики во многих областях жизни обще­ства. Информац. и информационно-логич. машины облегчат обмен идеями и результатами между различ­ными науч. дисциплинами и сферами деятельности людей; уже выдвинута задача создания единого ин­формац. языка-посредника с разными уровнями спе­циализации, к-рый позволил бы установить обмен информацией между разными машинами, а также между специалистами различных областей, к-рые ими будут пользоваться. Нет сомнения в том, что в будущем к этим машинам перейдет значит, часть функций работников умств. труда (особенно тех функций, к-рые носят массовый характер) — пе толь­ко справочно-консультативных, но и исследователь­ских. Создавая возможности для быстрого и родного использования накопленных в науке знаний, для передачи их на большие расстояния по технич. ли­ниям связи, информационно-логич. техника породит новый стиль науч. работы, при к-ром гл. внимание ученого будет обращено на решение кардинальных проблем, на получение принципиально важных новых результатов, на творчество.

Т. о., информационно-логич. техника приведет к резкому возрастанию человеч. знаний, к необычай­ному усилению логич. возможностей человечества. Определяющей в этом процессе является обществен-но-историч. практика — как в том смысле, что прак­тика есть конечная основа и источник тех знаний, к-рые вводятся в машины или в них вырабатывают­ся, так и в том смысле, что развитие самой инфор­мационно-логической техники происходит на основе задач, к-рые она выдвигает, и средств, к-рые она создает.

Лит.: Р о д и н В. Н., Электронный анализатор контакт­ных схем, «Автоматика и телемеханика», 1957, т. (8, № 5; Успенский В. А., К проблеме построения машинного языка для информационной машины, в сб.: Проблеме кибер­нетики, вып. 2, М., 1959; Пархоменко П. П., Прин­ципы механизации анализа релейно-контактнызс схем, «Докл. АН СССР», 1959, т. 124, № 1; е г о же, Анализ релейных схем при помощи машины, «Автоматика и теле­механика», 1959, т. 20, № 4; В л э д у ц Г. Э. [и д pJ, Науч­ная и технич. информация как одна из задач кибернетики, «Усп. физ. наук», 1959, т. 69, вып. 1; Беркли Э., Симво-лич. логика и разумные машины, пер. с англ., М-, 1961, Батраков В. А. иБогатырев В И., Электронные цифровые машины для решения информационно-логич. задач, М.—Л., 1961; Гутенмахер Л. И., Электронные информационно-логич. машины, 2 изд., М., 1962; J e v о n s W. S., On the mechanical performance of logical inference, «Philos. Transactions of Royal Soc. London», 1870, v. 160, pt 2; Venn J., On the diagrammatic and mechanical represen­tation of propositions and reasonings, «Philos. Magazine», 1880, v. 10; V e t с h E. W., A chart method simplifying truth functions, «Proc. Assoc, for Computing Machinery>>, 1952, May, p. 127—33, Karnaugh M., The map method for synthesis of combinational logic circuits, «Trans. Amer. Inst.

Electr. Engineers», 1953, v. 72, pt 1, p. 593—99; Mays W., The first circuit for an electrical logic-machine, «Science», 1953, v. 118, № 3062; M о о r e E. F. and S h a n n о п С. Е., Machine aid for switching circuit design, «Proc. Inst. Radio Engrs», 1953, v. 41, № 10; В u r k s A. W., WarrenD.W. and Wright J. В., An analysis of a logical machine using parenthisis-free notation, «Math. Tables and other Aids to Computations», 1954, v. 8, № 46, p. 53; M i e h 1 e W., Bur­roughs truth function evaluator, «J. Assoc. Сотр. Machinery», 1957, v. 4, W» 2, p. 189; Humphrey W.S., Switching cir­cuits with computer applications, N. Y.—Toronto—L., 1958; Gardner M., Logic machines and diagrams, N. Y., 1958. Б. Бирюков, В. И. Шестаков. Москва, Л. Калужнин. Киев.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ— ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассужде­ний. Л. о. состоят в том, что утверждается истин­ность ложных суждений (либо ложность истинных суждений), или логически неправильные рассужде­ния рассматриваются как правильные (либо логи­чески правильные рассуждения — как неправиль­ные), или недоказанные суждения принимаются за доказанные (либо доказанные — за недоказанные) или, наконец, неверно оценивается осмысленность выражений (бессмысленные выражения принимаются за осмысленные либо осмысленные — за бессмыс­ленные); эти аспекты познават. ошибок могут раз­личным образом сочетаться друг с другом (напр., принятие бессмысленного суждения за осмысленное обычно бывает связано с убеждением в его истинно­сти). Л. о. изучались уже Аристотелем, к-рый в соч. «Опровержение софистических аргументов» проана­лизировал их виды. На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание Л. о. В соответствии с выделяе­мыми в традиционной логике частями доказатель­ства Л. о. были подразделены на ошибки в отноше­нии (1) оснований доказательства (посылок), (2) те­зиса и (3) формы рассуждения (демонстрации, или аргументации).

К числу Л. о. типа (1) относится прежде всего Л. о. ложного основания, состоящая в том, что в качестве посылки доказательства при­нимается ложное суждение (эта Л. о. наз. также основным заблуждением, лат. назва­ние — error fundamentalis; лат. названия логич. оши­бок получили распространение, начиная с работ схо-ластич. логиков); поскольку из ложных суждений по законам и правилам логики могут быть выведены в одних случаях ложные, а в других — истинные следствия, постольку наличие в числе посылок лож­ного суждения оставляет открытым вопрос об истин­ности доказываемого тезиса. Частным случаем этой Л. о. является такое использование (в качестве по­сылки доказательства) нек-рого суждения, требую­щего для своей истинности определ. ограничит, усло­вий, при к-ром это суждение рассматривается безот­носительно к этим условиям, что приводит к его ложности. Другой случай этой Л. о. состоит в том, что вместо нек-рой нужной для данного доказатель­ства истинной посылки берется более сильное сужде­ние, являющееся, однако, ложным (суждение А наз. более сильным, чем Суждение В, если из А, в пред­положении его истинности, следует В, но не наобо­рот).

Другой вид Л. о. типа (1) — это Л. о. недока­занного основания; она состоит в том, что в качестве посылки используется недоказанное суждение, в силу чего недоказанным оказывается и тезис доказательства. К числу Л. о. этого вида относится т.н. предвосхищение осно­вания или «предрешение основания» (лат. наз­вание — petitio principii), суть к-рого состоит в том, что за основание доказательства принимается суж­дение, истинность к-рого предполагает истинность тезиса. Важным частным случаем petitio principii является круг в доказательстве. Наиболее грубый

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ 235

случай круга дает Л. о., к-рая наз. idem per idem («то же через то же»), состоящая в том, что суждение «доказывается» посредством (по существу повторе­нием) его же самого.

Л. о. типа (2) состоят в том, что доказываемый тезис в ходе доказательства подменяется не_к_р_ЫМ .(р. суждением, причем таким, что доказательство этого суждения не влечет доказательства т^₃иса. В основе этой Л. о. лежит неверное отождествление фактически доказанного суждения с тем теаисом, к-рый должен был быть доказан. Эта Л. о. наз. под­меной тезиса (или игнорированием т^₃иса или отступлением от тезиса; лат. название — ign₀ratio elenchi). При Л. о. этого вида обычно имеется опре-дел. связь между тезисом и подменившим его суж­дением (напр., сходство их грамматич. формы, сход­ство по содержанию и т. п.), в силу чего оказывается возможным их ошибочное отождествление. Т^_{К; в} ряде случаев доказываемый тезис подменяется нек-рым более слабым суждением (суждение А сла­бее суждения Д. если А следует из Д. но не наоб^от); в таких случаях говорят, что суждение, к-рое факти­чески доказано, является лишь частью тезиса. Есте­ственно, что доказательство «части тезиса» не озна­чает доказательства этого последнего. О совершаю­щих такую Л. о. говорят: «Кто слишком мало дока­зывает, тот ничего не доказывает». К этому же типу Л. о. можно отнести и т. н. чрезмерное до­казательство, к-рое состоит в подмене тезиса более сильным суждением, причем таким, чт_{0 из} него, помимо тезиса, следует и нек-рое ложное суж­дение (что свидетельствует о том, что это более силь­ное, чем тезис, суждение ложно). О соверша1₀щ_ИХ такую Л. о. говорят: «Кто слишком много доказывает тот ничего не доказывает». В др. случаях Тезис, в к-ром говорится о ч.-л. с ограничением к.-л. усло­виями, подменяется тезисом, рассматриваемым безот­носительно к этим условиям. Важным частным слу­чаем подмены тезиса является т.н. аргумента­ция к человеку (argumentum ad homh_lem)₅ состоящая обычно в том, что обоснование истинности тезиса подменяется рассуждением о достоинствах или недостатках человека, защищающего этот т₆зис. Самую большую группу составляют Л. о. типа (3). Грубая Л. о. этого вида — ошибка «н е Сле­дует» (поп sequitur); она состоит в том, что Дока­зываемый тезис (обычно с помощью слов: «и_Так», «значит», «следовательно» и т. п.) присоединяется к рассуждению, относительно к-рого полагают, _что оно доказывает тезис, но к-рое, однако, лишь вн_ешне похоже на его доказательство, фактически ж_е не имеет отношения к существу дела. Другой вид _Этой ошибки — не менее грубый — состоит в воздействии на чувства людей, воспринимающих доказательство, с целью убеждения их, помимо логич, аргументации в истинности тезиса. Эта Л. о. наз. аргумента­цией к публике (argumentum ad public_um). Менее грубый характер носят Л. о., состоящие в нарушении правильного хода доказательству _на к.-л. его шаге. Такие Л. о. возникают в результате неверного отождествления или различения пон_ятии и суждений, используемых в доказательстве, Нару­шения правил умозаключений, ошибок при опера­циях с понятиями и т. п. К числу Л. о., связанных с неверным отождествлением и различением, Отно­сится омонимия, а также амфиболия (отгреч. ар,тф₀-kot — двусмысленный) — Л. о., возникающая в ре­зультате неясности или многосмысленности гра_мма_ тич. конструкции выражения языка, в частности в результате того, что нек-рое грамматич. предложе­ние или оборот речи употребляется в одном и то]ц _же рассуждении в различных значениях. К Л. о. а,_ТОго вида может также вести неправильное различение

языковых выражений, являющихся на деле синони­мами, и вообще подмена терминов в ходе рассужде­ния, неверное отождествление значений выражений и т. п. К Л. о. этого же рода относится ошибка, про­истекающая из отождествления суждения, в к-ром высказываемое относится к каждому предмету нек-рого класса (разделит, смысл), с суждением того же содержания, но в к-ром высказываемое отно­сится к классу в целом (т. е. к классу как отд. пред­мету; собират. смысл); в этом случае, в зависимости от направленности рассуждения, говорят или об ошибке «от разделительного смысла к собирательному», или об ошибке «о т собирательного смысла к раздели­тельному». Аналогично отождествление выска­зывания о частях к.-л. предмета с высказыванием об этом предмете как целом, выливается в Л. о., называемые ошибками «от разделенного к составному» и «от составного к раз­деленному». К этому же виду Л. о. относится ошибка, я оазрив м-ров летит отождвствлвввв суж­дения, истинного при нек-рых ограничивающих усло­виях («истинного относительно»), с таким же по содер­жанию суждением, но рассматриваемым безотноси­тельно к этим условиям («истинного безотносительно»), проявляющаяся в ошибочном умозаключении «о т истинного относительно к истин­ному безотносительно»; эта ошибка ина­че наз. ошибкой «от сказанного с усло­вием к сказанному без условия». К числу Л. о. типа (3) относятся, далее, любые нарушения правил вывода в дедуктивных умозаклю­чениях, а также ошибки в индукции, ошибочное при­менение аналогии и т. п. Таковы, в частности, Л. о., состоящие в нарушении установленных в традицион­ной логике правил обращения категорич. суждений, правил заключений по схеме логического квадрата; правил простого категорич. силлогизма (сюда отно­сится, напр., «учетверение терминов», лат. назва­ние — quaternio terminorum); правил, относящихся к умозаключениям с условными и разделит, посыл­ками (напр., ошибочные умозаключения «от истин­ности следствия условного суждения к истинности его основания» и «от ложности основания к ложности следствия»); ошибки в энтимемах и пр. Популярная индукция может приводить к ошибке поспешно­го обобщения. Эта ошибка наз. также заклю­чением «от случайного» (fallacia accidens), т. к. состоит в том, что, обнаружив, что нек-рое свойство налицо во всех наблюдавшихся предметах нек-рого класса, и не встретив противоречащих слу­чаев, полагают, что оно является необходимым для всех предметов этого класса и, следовательно, при­надлежит всем им; на деле же это свойство может принадлежать лишь нек-рым (не всем) предметам класса и быть в этом смысле в данном классе слу­чайным. В рассуждениях о причинах явлений встре­чается Л.о. ложного вывода о причине; напр., когда от констатации определенной последо­вательности двух событий во времени переходят к заключению о том, что то из этих явлений, к-рое предшествует другому, является его причиной (эта Л. о. наз. «после этого, значит по при­чине этог о»: post hoc, ergo propter hoc). Л. о., связанные с нарушением правил оперирования с по­нятиями,— это ошибки при определении понятий и при делении их объема; нарушение правил опреде­ления и деления может вести к формулировке лож­ных суждений, к-рые, будучи использованными в рассуждении, лишают его доказат. силы. Бывают также Л. о., состоящие в допущении в процессе рас­суждения логич. противоречий в к.-л. их форме (см. Противоречие в логике).

Поиск по сайту: