КОММУНИСТИЧЕСКАЯ ПАРТИЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА 23 8 страница

Рассмотренный способ доказательства применимо­сти алгорифма дает возможность обосновать следую­щий способ рассуждения. Пусть для свойства $ имеется алгорифм, выясняющий для всякого нату­рального числа п, обладает ли п свойством *jj. Если опровергнуто предположение о том, что ни одно число не обладает свойством п, то имеется натураль­ное число со свойством ^5. Найти это натуральное число можно тогда путем перебора натуральных чисел, начиная с нуля, причем для каждого рассматривае­мого натурального числа п мы выясняем, пользуясь алгорифмом, наличие к-рого предполагается, обла­дает ли п свойством ф. В силу этого данный способ рассуждения наз. методом конструктив­ного подбора.

Использование точного понятия алгорифма дает возможность развивать конструктивную математику и конструктивную математич. логику как науки. В частности, в настоящее время строится конструктив­ный математич. анализ (важные результаты здесь по­лучены А. А. Марковым, Н. А. Шаниным, Г. С. Цей-тиным, И. Д. Заславским и др. сов. учеными), во многих отношениях непохожий на классический. Есть основания думать, что К. н. в математике будет удовлетворять запросам, предъявляемым математике со стороны др. наук.

К. н. имеет точки соприкосновения с т. н. интуи­ционистской математикой (см. Интуиционизм). Кон­структивисты сходятся с интуиционистами в трак­товке предложений о существовании натурального числа с данным свойством как констатации наличия метода построения числа с этим свойством. Конструк­тивисты сходятся с интуиционистами в понимании дизъюнкций и в силу этого признают правильной данную Брауэром критику закона исключенного третьего. Вместе с тем конструктивисты считают неприемлемыми методологич. основы интуиционизма. Интуиционисты не признают человеч. практику источ­ником формирования математич. понятий, методов

математич. построении и методов умозаключении. Единств, источником математики они считают перво­начальную «интуицию», а критерием истинности в математике —«интуитивную ясность». В основу своей теории действит. чисел интуиционисты кладут идею «свободно становящейся последовательности», к-рую они считают интуитивно ясной, но к-рая для многих др. математиков совсем не ясна. Эта идея во всяком случае несовместима с осн. требо­ванием К. н., состоящим в том, что лишь конструк­тивные объекты допускаются в качестве объектов исследования.

Лит.: Марков А. А., Теория алгорифмов, Тр. Ма-
тем. ин-та, т. 38, М., 1951, с. (76—89; его же, Теория ал­
горифмов, там же, т. 42, М., 1954; Ц е й т и и Г. С, Алго-
рифмич. операторы в конструктивных метрич. пространст­
вах, там же, т. 67, М.—Л., 1962; Заславский И. Д.,
Некоторые свойства конструктивных чисел и конструк­
тивных функций, там же; Шанин Н. А., О конструк­
тивном понимании математических суждений, там же, т. 52,
М.—Л., 1958; его же, Конструктивные веществ, числа
и конструктивные функциональные пространства, там же,
т. 67, М.-Л., 1962; S pecker E., Nicht konstruktiv
beweisbare Satze der Analysis, «J. Symbolic Logic», 1949,
v. 14, jifi 3. А. Марков. Москва.

КОНСТРУКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ— одно из осн. понятий математики, совр. формальной логики и теории алгоритмов. Конструктивными наз. объекты, построение или рассмотрение к-рых возможно в рам­ках абстракции потенциальной осуществимости при противопоставлении ее абстракции актуальной бес­конечности. К числу К. о. могут принадлежать как конкретные, так и абстрактные предметы, требуется лишь, чтобы эти предметы обладали свойством же­сткости (т. е. относительной устойчивости), позво­ляющим их эффективно опознавать (различать и отож­дествлять) и эффективно (конструктивно) оперировать с Ними. Понятие К. о. имеет важное гносеологич. содержание. См. Конструктивное направление, Фор­мализация.

КОНТ(Comte), Опост (19 янв. 1798—5 сент. 1857) — франц. философ, один из основоположников бурж. социологии и философии позитивизма. Род. в Монпелье, в семье чиновника. Учился в лицее, затем в Политехнич. школе. С 1818 —секретарь Сен-Симо­на, с к-рым через несколько лет порвал. Период связи с Сен-Симоном благотворно сказался на науч. деятельно­сти К. «Конт все свои гениаль­ные идеи заимствовал у Сен-Симона...»,—писал Энгельс (Маркс К. и Энгельс Ф., Избр. письма, 1953, с. 479). В революции 1848 занимал крайне реакц. политич. по­зицию [см. Архив Маркса и Энгельса, т. 3(8), 1934, с. 347 ]. Его гл. филос. и со-циологич. работы: «Курс позитивной философии» (см. соч.), «Система позитивной политики...» («Systeme de politique positive...», v. 1—4, 1851—54), «Субъек­тивный синтез...» («Synthese subjective...», v. 1 — «Systeme de logique positive...», 1856). Широкий науч. кругозор К., его попытка разобраться не только в вопросах естествознания, но и в социальных проблемах, данная им, хотя и с неверных позиции, критика нек-рых уродливых сторон бурж. культу­ры дают возможность использовать труды К. для борьбы с новейшими представителями реакционной идеологии. Этим объясняется, почему прогрессивная общественность всех стран отмечала в 1957 по предло­жению Всемирного Совета Мира столетнюю годов­щину со дня смерти К. Вместе с тем К. вошел в исто­рию филос. и социология, мысли как представитель

52 КОНТ

субъективного идеализма, поставивший своей гл. задачей борьбу против материализма и атеизма, как противник революц. пролетариата, противопо­ставлявший коммунизму идеал слегка подкрашен­ного капиталистич. строя. Эти реакц. стороны кон-тизма поднимают на щит совр. бурж. философы и социологи.

Относительную ценность имеют высказывания К. в области естествознания и математики, в к-рых он, придерживаясь идеи об объективном существовании предметов в пространстве и во времени, выдвинул рациональный принцип математической абстракции как обобщающей деятельности ума, отправляющегося от действительных процессов реального мира. Поло­жительный характер имела критика К. отрыва фи-лос. доктрин от жизни и требование науч. анализа конкретных фактов и явлений. Несмотря на наличие этих идей, для философии К. в целом характерен субъективный идеализм и агностицизм — принци­пиальное отрицание возможности познания сущности вещей. Считая себя стоящим «выше» материализма )И идеализма, К. сводил задачу исследователя к опи­санию и систематизации человеком сведений, полу­ченных в ощущении. Попытки вскрыть объективную причинную связь явлений материальной действи­тельности К. характеризовал как пустую и бесплод­ную метафизику. «...Мы считаем безусловно недопу­стимым и бессмысленным,— заявлял он,— искание так называемых причин, как первичных, так и ко­нечных» («Родоначальники позитивизма», вып. 4, СПБ, 1912, с. 6). В теории познания К. пропаганди­ровал релятивизм, к-рым он и пытался обосновать свой агностицизм. Высшей стадией в развитии чело-веч, разума К. считал такую, на к-рой признается «...невозможность достигнуть абсолютных знаний...» (там же, с. 2).

Значит, место в филос. системе К. занимает проб­лема классификации наук. Отвергая принцип деле­ния наук по «различным способностям человеческого ума» (см. «Курс положительной философии», т. 1, СПБ, 1899, с. 25), он считал, что этот принцип дол­жен «...вытекать из изучения самих классифициру­емых предметов и определяется действительным сродством и естественными связями, которые между ними существуют» (там же, с. 26). Исходя из этого принципа, К. располагал науки по убывающей про­стоте и общности: математика с механикой, науки о неорганич. телах, науки об органич. телах, вклю­чающие «социальную физику» или социологию (с дальнейшими подразделениями). К. доказывал, что между всеми видами знаний существует глубокая внутр. связь. Однако контовская классификация наук носит статич. характер, игнорирует принцип развития. В классификации наук К. содержится также прогрессивная мысль о том, что «теология и физика... глубоко несовместимы друг с другом...» (там же, с. 7). Вместе с тем К. выступал как сторон­ник новых рафинированных форм религии. К. ввел в науч. оборот термин «социология». Заимствуя у Тюрго и Сен-Симона идею о трех стадиях развития общества, он придерживался идеалистич. взгляда на общество. Этапы его развития определяются фор­мами мышления: теологический, когда люди объяс­няют все явления, исходя из религии, действием сверхъестеств. сил, метафизический, когда все объ­ясняется действием различных «сущностей» и «при­чин»; позитивный, когда все объясняется научно, т. е. в соответствии с требованиями позитивизма (по тем же стадиям, согласно К., проходит и индивидуаль­ное развитие человека). Эту классификацию подверг критике Чернышевский (см. Избр. философ, соч., т. 3, 1951, с. 691). Высшая стадия историч. раз­вития для К.— общество, по сути дела, являющееся

лишь реформированным капитализмом. В социоло­гии К. имелись и механистич. элементы — деление социологии на «социальную статику» и «социальную динамику», рассмотрение социологии как социаль­ной физики и т. д. Отдельные прогрессивные идеи К.— напр. идея морального «превосходства пролета­риев над другими слоями общества...» («Родоначаль­ники позитивизма», вып. 5, СПБ, 1913, с. 10) — тонут в общей реакционности его социологич. концепции. Последователи К.— Лаффит, JIummpe, как и англ. позитивисты Дж. С. Милль, Спенсер и др.,— высту­пали в качестве прямых защитников капитализма и открытых врагов материалистич. философии. Идеи К. имели большое влияние на франц. философию 19 в. и пользуются известной популярностью среди совр. реакц. бурж. социологов (Л. Бернард, Э. Росс, Э. Богардус и др.). На самые реакц., субъективно-идеалистич. положения философии К. ориентируются представители неопозитивизма в Англии, США, Австрии, ФРГ и др. капиталистич. странах. Неопо­зитивисты, как и К., под флагом борьбы с «метафизи­кой» материализма в конечном счете приходят к отри­цанию объективной реальности. Прогрессивные уче­ные, отвергшие агностицизм К. (К. Тимирязев, Мария Склодовская, Пьер Кюри и др.), отмечали отдельные плодотворные идеи в его работах, напр. предвосхищение дарвинской идеи естеств. отбора (см. К. Тимирязев, Наука и демократия, 1920, с. 113). Основоположники марксизма, отмечая отдель­ные положит, идеи К., критиковали его позитивизм. Энгельс говорил о философии К. как об «узком фили­стерском мировоззрении...» (Маркс К. и Эн­гельс Ф., Избр. письма, 1953, с. 479). Ленин отно­сил К. к числу реакц. философов, явно враждебных материализму (см. Соч., т. 14, с. 192).

\м. БаспинА Москва. Первые сведения о К. проникли в Россию в 40-х гг. 19 в. «В Париже явился новый человек или, лучше, вновь явился известный человек, AugustoComte...», — сообщал в 1845 из Берлина Герцену Огарев (Избр. соц.-полит, и филос. произв., т. 2, 1956, с. 359). Свое сообщение Огарев основывал на письмах В. П. Боткина, Н. Г. Фролова и Н. М. Сатина, на­ходившихся в это время в Париже и слушавших лекции К. (см. «Русская мысль», 1891, кн. 7, с. 39; кн. 8, с. 4 и 7). В 1847 со статьей Сессе о философии К. и Литтре познакомился Белинский. Свое мнение о философии К. он изложил в письме Боткину от 17 февр. 1847, в том же году с учением К. русскую публику познакомил В. Милютин («Отечеств, запис­ки», 1847, кн. XI, XII). Герцен, Белинский, Огарев не приняли контовского позитивизма, расценив его как шаг назад от гегелевской диалектики к эмпириз­му (см. Н. П. Огарев, Избр. соц.-полит, и филос. произв., т. 2, с. 377; В. Г. Белинский, Избр. филос. соч., т. 2, 1948, с. 326—29). В нач. 60-х гг. воззрения, близкие к позитивизму К., развивал Лавров. Взгля­ды Лаврова подверглись критике со стороны Чер­нышевского («Антропологич. принцип в философии»), Антоновича («Два типа совр. философов») и Писарева («Схоластика XIX в.») и не получили распростране­ния среди передовой русской интеллигенции. Однако начиная со 2-й пол. 60-х гг. интерес к К. в рус. демо-кратич. кругах растет. О К. с сочувствием писал Ватсон в «Современнике». Писарев в «Русском слове» дал обзор социологии К. В 1868 появилась статья Лаврова «Задачи позитивизма и их решение» («Совр. обозрение», 1868, № 5), где в духе материалисти­чески толкуемого позитивизма он излагал учение К., к-рое высоко оценивал и Михайловский, усматривая в контовском агностицизме гносеология, обоснование «субъективного метода» в социологии (см. Соч., г. 1, СПБ, 1896, с. 104—06). Классификация наук

КОНТА - КОНТИНУУМ 53

и эволюц. идеи К. привлекли внимание рус. естест­
воиспытателей (К. Тимирязева, Н. Н. Соколова,
Вырубова). Поворот европ. бурж. философии к Кан­
ту, а затем Юму и Беркли вызвал критику К. «спра­
ва». В России в 70—80-х гг. гл. представителем этого
направления явился махист Лесевич, критиковавший
систему К. за то, что она «...слишком часто переги­
бается в наивный реализм...» (Собр. соч., т. 1, М.,
1915, с. 634). С критикой К. «слева» выступал Чер­
нышевский. В письмах к сыновьям он высмеивал
претензии К. на создание новой философии, крити­
ковал его за то, что его теория познания носила
кантианский характер. В 20 в. влияние К. сходит
в России на нет. и. Пантин. Москва.

С о ч.: Курс позитивной философии (Cours de philosophic
positive) осн. соч. К. По замыслу автора оно должно было
охватывать все области знания и обществ, жизни: филосо­
фию математики (т. 1), философию астрономии и физики (т.
2), философию химии и биологии (т. 3), а также социальную
философию (тт. 4—6). Характеристику «Курса» дал Энгельс,
показавший несамостоятельность контовской классифика­
ции наук (см. «Диалектика природы», 1955, с, 199). Впервые
«Курс» издан в Париже (т. 1—6, 1830—42). Затем т. 1 пере­
издан в 1852. Полностью 2 изд. вышло в 1864 с предисловием
Литтре;3 изд. 1869,4 —1877 и 5 —1892— 94 гг. Наиностр. яз.
«Курс» полностью не переводился. Сокращ. англ. текст
Г. Мартино, 1853, 1875 и 1896. В 1871—72 этот текст издан
и на франц. яз. С др. франц. сокращ. текста, выполненного
в 1880 Ж. Ригом, И. Г. Кирхман сделал нем. перевод,
к-рый и издал в 2 тт., 1883—84. В России было начато изда­
ние рус. перев. в 6 тт., под назв.: «Курс положительной
философии», однако выпущены лишь три книги: т. 1 (отд. 1 —2)
и т. 2, СПБ, 1899 — 1900. Л. Азарх. Москва.

Discours sur l'esprit positif..., P., 1844; Discours surl'en-semble du positivisme..., P., 1848; Catechisme positiviste, P., 1$52; Appel aux conservateurs, P., 1855; Correspondence inedite, v. 1 —4, P., 1903 —1904; в рус. пер.— Дух позитивной философии, СПБ, 1910; Катехизис промышленников (третья тетрадь) или система позитивной политики, в соч.: Сен-Си­мон, Катехизис промышленников, опубл. в кн.: Родоначаль­ники позитивизма, вып. 2, СПБ, 1910; Курс позитивной фи­лософии (2 лекции); Общий обзор позитивизма, там же, вып. 4—5, СПБ, 1912 — 13.

Лит.: Маркс К., [Письмо] Энгельсу 7 июля 1866 г., в кн.: Маркс К. иЭнгельс Ф., Избр. письма, [Л.], 1953; его же, [Письмо] Э.-С. Бизли 12 июня 1871 г., там же; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Соч., 4 изд., т. 14; Положительная философия О. К. в изло­жении д-ра Робине, пер. с франц., СПБ, 1898; В и н д е л ь-б а и д В., История новой философии..., пер. с нем., т. 2, СПБ, 1905, с. 400—401 (подробная библиогр. о Конте на рус. яз. до 1903); Тимирязев К. А., Наука и демократия. Сб. ст., М., 1920, с. 113; История философии, т. 3, М., 1943, с. 402—19; История философии, т. 2, М., 1957 (см. Именной указатель); Д е з а н т и Д., О. Конт, «В защиту мира», 1957, № 70, март; Б а с к и н М. П., О. К. и его место в истории мировой культуры, «Вести, истории мировой куль­туры», 1957, № 6; К е д р о в Б. М., О. К. о классифи­кации естеств. наук, там же; Субботин А. Л., Филос идеи О. К., «Вопр. философии», 1957, № 6; А с м у с В. Ф., О. Конт, «Вести. АН СССР», 1957, № 9; [е г о ж е], Начало разложения бурж. философии, в кн.: Краткий очерк истории философии, М., 1960, с. 404—08; Кедров Б. М., Класси­фикация наук, т. 1, М., 1961, с. 99 — 141; Mi I I J. S.. А. С. and positivism, 2 ed., L., 1866; Levy-Bruhl L., La philosophie d'A. C, P., 1900; Dumas G., Psychologie des deux Messies positivistes. Saint-Simon et A. C, P., 1905; О s t w a i d W., A. Comte. Der Mann und sein Werk, Lpz., 1914; R e i с h e К., А. С Geschichtsphiiosophie, Tubingen, 1927; Borchert H., Der Begriff des Kulturzeitalters bei C, Halle, 1927 (Diss.); M a r с u s e A., Die Geschichtsphiio­sophie A. C, Stuttg.— В., 1932; Gouhier H., La jeu-nesse d'A. С et' la formation du positivisme, v. 1—3, P., 19.43—41; Cicala В., Corso di sociologia. II pensiero di A. C. e di F. St. Mill, Firenze, 1935; Peter J., A. C. Bild vom Menschen, Stuttg., 1936; Marvin F. S., C; the founder of sociology, L., 1937; D u с a s s i P., Methode et intuition chez A. C, P., 1939; L а с г о i x J., La sociologie d'A. C, P., 1956; Arbousse-Bastide P., La doctri­ne de l'education universelle dans la philosophie d'A. C, t. 1—2, P., 1957; Charlton D. G., Positivist thought in France during the second empire. 1852 — 1870, Oxf., 1959.

\m. BacnuH.l Москва. КОНТА (Gonta), Василе (15 нояб. 1845—22 аир. 1882) — рум. философ, представитель радикального крыла рум. буржуазии; критиковал идеализм и, в частности, априоризм Канта. К. отстаивал идею детер­минированности всех процессов, включая явления психики, к-рую он определял как «функцию» нервной системы. Под влиянием материалистич. сенсуализма

17—18 вв. К. называл ощущения и восприятия «от­печатками первой степени», непосредственно отра­жающими предметный мир; в мышлении он видел «отпечатки второй степени», отражающие предметы косвенно, путем переработки «отпечатков первой степени». Достижения естествознания, теория эво­люции Дарвина привели К. к атеистич. выводам и резкой критике религ. предрассудков. Под влия­нием социология, идей О. Конта, Бокля, Тэна, Спенсера К. примкнул к лагерю сторонников орга-нич. теории общества. В политике К. стоял на по­зициях, близких к национализму.

С о ч.: Opere filosofice, Buc, [1923]; Theorie du fatalisme, Brux.— P., 1877; Theorie de l'ondulation universelle, P., 1895; Introduction a la mgtaphysique, Brux. — P., 1880; Pre­miers principes composant le monde, Jassy, 1888; Opere filo-zofice alese, Buc, 1959.

Лит.: История филоеофгги, т. 2, М., 1957, с 482—85; Гогонеацэ Н., Филос взгляды В. К., Л., 1958 (Дисс); Gogoneata N., Filozofia lui "Vasile Conta, Buc, 1962; Badareu D., Un systeme materialiste metaphisique au XIX sieele, P., 1924; В a 1 e a M., V. C, filozof materialist, в сб.: Studii, 1949, Anul 2, № 4. Ин-т философии PHP.

КОНТИНУУМ (лат. continuum — непрерывное) — термин, к-рым в математике, математич. естество­знании, философии обозначают несколько различных, но тесно связанных друг с другом понятий, употреб­ляемых при анализе математической бесконечности, при изучении абстрактных пространств в математике и ее приложениях, при характеристике взаимосвязи между пространством и временем и т. д.

В ряде разделов математики (геометрия, матема­тич. анализ, топология) К. наз. непрерывное множество точек (чисел), т. е. множество, удовлетво­ряющее определ. требованиям, различные (экви­валентные между собой) формулировки к-рых со­ставляют т. н. принцип непрерывности (напр., формулировки, принадлежащие нем. мате­матикам Р. Дедекинду, Г. Кантору, К. Вейерштрас-су и др.). Примерами таких множеств являются К. действительных чисел или изоморфный ему (см. Изоморфизм) линейный К. (прямая или отре­зок прямой), непрерывные кривые (взаимно-одно­значные и непрерывные образы прямой), отрезки та­ких кривых; двумерный К. (плоскость) и отд. части плоскости, удовлетворяющие нек-рым допол­нит, условиям; трехмерный К. и т. д. В совр. физике говорят о четырехмерном «простран­ственно-временном» К.— совокупности упорядочен­ных четверок действит. чисел, первые три из к-рых суть пространств, координаты к.-л. точки, а четвер­тое характеризует определ. момент времени. Термин «К.» относят также и к различным (в т. ч. многомер­ным) пространствам, изучаемым в математике и на­ходящим применение в физике, особенно в механике.

В теории множеств и функций К. наз. мощность множества, эквивалентного множеству действит. чисел или множеству всех подмножеств натураль­ного ряда (не обязательно состоящего из точек или чисел, а любого абстрактного множества; см. Множеств теория). В интуиционистском (см. Интуиционизм) и конструктивном направлениях упомянутые выше понятия К. не употребляются, как не имеющие точного интуиционистского (или кон­структивного) смысла; однако и в рамках этих на­правлений говорят об интуиционистских (или кон­структивных) аналогах понятия К.

Понятия, выражаемые термином «К.», имеют обще­научный характер и важное филос. значение, связан­ное с рассмотрением соотношения познавательных методов, основанных на идее непрерывности, и мето­дов, носящих дискретный характер, с гносеологич. осмыслением понятия бесконечности и использую­щих это понятие результатов совр. физики. В ряде случаев с этими понятиями связаны глубокие труд-

54 КОНТРАДИКТОРНОЕ ОТНОШЕНИЕ - КОНТРФАКТИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

ности логич. характера (напр., известная кон­тинуум-проблема). Подробнее см. Прерыв­ность и непрерывность, Относительности теория, Пространство и время и лит. при этих статьях.

Ю. Гастев. Москва.

КОНТРАДИКТОРНОЕ ОТНОШЕНИЕ(от лат. contradictorius — противоречащий), отношение противоречия, — одно из отношений, рас­сматриваемых в традиционной формальной логике. Различают К. о. между суждениями и К. о. между понятиями; суждения и понятия, находящиеся в К. о., наз. контрадикторными, или противоречащими, или контрадикторно-противоположными. Понятие о К. о. восходит к Аристотелю. К. о. между суждения­ми состоит в том, что суждения, находящиеся в этом отношении, подчиняются противоречия закону, в силу чего они не могут быть оба истинными, и принципу исключенного третьего, в силу чего одно из них истинно; т. о., из двух контрадикторных суждений одно и только одно истинно; из истинности одного следует ложность другого и из ложности одного — истинность другого. К. о. имеет место между суждением и отрицанием этого суждения, напр. «Это дерево плодовое» и «Не­верно, что это дерево плодовое». Частным случаем К. о. является отношение между двумя суждениями субъектно-предикатного строения (в смысле тра­диционной логики), имеющими одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различающимися по количеству и качеству (см. Суждение), т. е. между общеутвердительным (Все б¹ суть Р) и частноотри-цательным (Нек-рые S не суть Р) суждениями (напр., «Все деревья в этом саду плодовые» и «Нек-рые де­ревья в этом саду не плодовые»), а также между общеотрицательным (Ни одно S не есть Р) и частно-утвердительным (Нек-рые 5 суть Р) суждениями (напр., «В этом саду нет плодовых деревьев» и «Нек-рые деревья в этом саду плодовые»). Другим случаем К. о. является отношение между двумя еди­ничными суждениями с одинаковыми субъектом и предикатом, из к-рых одно является утвердитель­ным, а другое —отрицательным (напр., «Это дерево плодовое» и «Это дерево не плодовое»).

К. о. между понятиями имеет место в том случае, когда одно из них является положительным, т. е. таким, что предметы, входящие в объем понятия, мыслятся обладающими определенным свойством, а другое — отрицательным, т. е. таким, что пред­меты, входящие в объем данного понятия, мыслятся не обладающими тем же свойством. Понятия, нахо­дящиеся в К. о., несовместимы: пересечение их объ­емов пусто; объединение их объемов совпадает с объ­емом того родового понятия, к-рому они соподчине­ны: каждый предмет из объема родового понятия вхо­дит либо в объем одного, либо в объем другого про­тиворечащего понятия. Напр., объединение объемов понятий «человек, имеющий высшее образование» и «человек, не имеющий высшего образования» со­впадает с объемом родового понятия «человек».

Лит.: Аристотель, Аналитики первая и вторая,
пер. с греч., [Л.], 1952, Первая аналитика; М и н т о В., Де­
дуктивная и индуктивная логика, пер. с англ., 6 изд., М.,
1909, гл. 2; А с м у с В. Ф., Логика, М., 1947, гл. 3 и 8;
Логика, М., 1956, гл. 2. Б. Бирюков. Москва.

КОНТРАПОЗЙЦИИ ЗАКОН— закон логики, гласящий, что если из нек-рого суждения А следует суждение В, то из отрицания суждения В следует отрицание суждения А. К. з. можно также сфор­мулировать в виде правила для условных суждений: из истинности суждения «Если А, то В» следует истинность суждения «Если не -В, то не -Л». К. з. называют также формулы в логических исчисле­ниях, являющиеся аналогом содержат. К. з. Таковы, напр., формулы: (4эВ) 3 (IfiZDl A), (lAZDB)Z^ (1ВЭТ1 A), (AZ)W)ZD(BzflA) и (Vx)(A(x)Z)B(x))^>

(Vx)(~\B(x)ZD ЛА(х)), где Ли В — переменные для высказываний, А( ) и В( ) — переменные для предикатов, х — предметная переменная, a Z3, 1 и (V) — соответственно знаки импликации, отрицания и квантора общности.

Лит.: Тарский А., Введение в логику и методоло­гию дедуктивных наук, М., 1948, гл. 2.

КОНТРАПОЗИЦИЯ(позднелат. contrapositio — противопоставление, от лат. contra — против и ро-sitio положение) — особый вид умозаключений из категорической или условной посылки. О К. кате-горич. суждения см. Противопоставление, о К. услов­ного суждения см. Контрапозиции закон.

Лит.: Ziehen Th., Lehrbuch der Logik..., Bonn, 1920, S. 718 — 20.

КОНТРАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ(от лат. contra-rius — противоположный) (отношение про­тивности, отношение противопо­ложности) — одно из отношений, рассматри­ваемых в традиц. формальной логике; суждения (а также понятия), находящиеся в К. о., наз. контрар­ными, или противными, или противоположными, или контрарно-противоположными, или диаметрально противоположными. Понятие о К. о. восходит к Ари­стотелю.

К. о. между суждениями состоит в том, что два контрарные суждения не могут быть оба истинными, но, вообще говоря, могут быть оба ложными. К. о. имеет место между двумя суждениями субъектно-предикатного строения (в смысле традиционной ло­гики), имеющими одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, если одно из них общеутвердительное (Все S суть Р), а другое общеотрицательное (Ни одно S не есть Р) [напр., (1) «Все деревья в этом саду плодовые» и (2) «В этом саду нет плодовых деревьев»], а также, если одно суждение общее (утвердительное или отрицательное), а другое определенное частное суждение, т. е. такое, в к-ром высказывание отно­сится к нек-рым и только нек-рым предметам класса, мыслимого в субъекте суждения (Только нек-рые S суть Р. Только нек-рые S не суть Р) [напр., (1) и (3) «Только нек-рые деревья в этом саду плодовые»]. Наличие К. о. между двумя суждениями является основанием для умозаключения от истинности одного из них к ложности другого; т. о., контрарные суж­дения опровергают друг друга. Но опровержение дан­ного суждения с помощью контрарного ему суждения таит в себе ту опасность, что при ложности опровер­гаемого суждения ложным может оказаться и опро­вергающее. Этой опасности не подвержено опро­вержение с помощью контрадикторного суждения (см. Контрадикторное отношение), к-рое не может быть ложно, если ложно опровергаемое. Для опро­вержения суждения (1) достаточно доказать, что «в этом саду есть неплодовое дерево». См. также Ло­гический квадрат.

К. о. между понятиями наз. отношение между та­кими двумя несовместимыми понятиями (подчинен­ными нек-рому общему для них родовому понятию), содержание к-рых (в к.-л. определ. смысле) противо­положно друг другу; пример: «храбрость» и «трусость» (подчиняющее понятие — «черты характера»). См. Понятие.

Лит. см. при ст. Контрадикторное отношение.

Б. Бирюков. Москва.

КОНТРФАКТЙЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ(от лат. contra — против и factum — событие) — предложе­ния, имеющие условно-сослагат. форму, т. е. предло­жения с союзом «если бы..., то бы...». В рус. языке К. п. имеют различные значения. Часто антецедент К. п. (см. Консеквент и антецедент) является выска­зыванием, противоречащим нек-рому факту или общепринятому мнению, напр. (1) «Если бы на Земле не было кислорода, то жизнь на ней была бы невоз-

КОНТРФАКТИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ- КОНФУЦИАНСТВО 55

можна» (отсюда — термин «К.п.»). Что же касается консеквента К. п., то он может как противоречить [как в предложении (1)], так и не противоречить факту [как в предложении (2): «Если бы он но был занят, то он все жене пошел бы ко мне»]. Однако (2) можно рассматривать как отрицание предложения «Если бы он не был занят, то он пошел бы ко мне», консеквент к-рого противоречит факту. Поэтому мож­но ограничиться анализом К. п. спротиворечащим факту консеквентом.

Истинность К. п. нельзя определять табличным спо­собом, как в случае материальной импликации, т. к. при таком определении истинным окажется как пред­ложение (1), так и, напр., предложение: «Если бы на Земле не было кислорода, то жизнь на ней была бы возможна» (поскольку антецедент обоих предложений ложен). Поэтому необходимо искать др. критерии истинности К. п. Амер. логик Н. Гудмен исходит из того, что в К. п. между антецедентом и консеквен­том устанавливается определенная смысловая связь, к-рая может быть как логической, так и каузальной (причинной). К. п. является истинным, если его консеквент может быть выведен из антецедента со­гласно нек-рому закону. При этом возникают две серь­езные проблемы. Во-первых, в К. п. консеквент редко следует из одного лишь антецедента: для вывода консеквента к антецеденту обычно необходимо при­соединить совокупность нек-рых условий. Так, в предложении «Если бы данное зерно посеяли, то из этого зерна вырос бы колос» консеквент следует из антецедента лишь при выполнении ряда необхо­димых условии (зерно было всхожим, в почве было достаточно влаги, проводился уход за посевами и т. д.). Поэтому возникает проблема выявления этих условий. Во-вторых, поскольку консеквент К. п. вы­водится из антецедента согласно логическому или кау­зальному закону, то требуется найти способ вы­деления из всей совокупности высказываний выска­зываний, выражающих законы (см. Номологические высказывания). Обе эти проблемы в настоящее время исследуются.

Поиск по сайту: