Исходной зависимостью для расчета по-прежнему является формула Герца, только для конического зацепления кривизну эвольвенты определяют по диаметрам эквивалентных колес. Согласно формулам:
для среднего сечения зуба получим:
.
С учетом тригонометрических формул связи передаточного числа u с углами δ1 и δ2 при Σ=90º находим:
После подстановки и преобразований, находим:
.
Следовательно, приведенный радиус кривизны изменяется пропорционально диаметрам сечений или расстоянию от вершины начального конуса (как и удельная нагрузка q). Поэтому отношение q/ρnpпостоянно для всех сечений зуба. При этом постоянными остаются и контактные напряжения по всей длине зуба, что позволяет производить расчет по любому сечению (в данном случае по среднему).
Сравнивая формулы для расчета с прямозубой цилиндрической передачей, отмечаем, что они совпадают. Только для есть отличие в числителе: вместо .
Учитывая это различие, перепишем формулу для проверочного расчета прямозубых конических передач в виде:
,
где νН = 0,85 – опытный коэффициент.
Для проектного расчета эту формулу преобразуют. Расчетом находят внешний диаметр:
,
где коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния принят, равным 0,285:
Kbe= (рекомендуется ), а также α = 20º, KHv= 1,5.
Конические передачи с непрямыми зубьями
Наибольшее распространение получили колеса с косыми или тангенциальными зубьями и колеса с круговыми зубьями.
Тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом «е» и составляет с образующей конуса угол βп .
Круговой зуб располагается по дуге окружности «а», по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона зуба переменный.
Вопросы для самоподготовки
1.Конические зубчатые передачи, их оценка по сравнению с цилиндрическими передачами. Геометрические параметры.
2. Силы в зацеплении прямозубой конической передачи.
3. Приведение конического зубчатого колеса к эквивалентному цилиндрическому колесу.
4.Чем отличаются расчетные формулы для напряжений в конических передачах по сравнению с цилиндрическими передачами.
5. Какие формы непрямых зубьев применяют в конических передачах.
6. Какие потери определяют КПД зубчатой передачи.
ЛЕКЦИЯ №12
Червячные передачи
Червячная передача относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов (чаще всего угол перекрещивания составляет 90º).
Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости. Винтом является червяк, а колесо подобно сектору, вырезанному из длинной гайки и изогнутому по окружности.
Основной особенностью червячных передач является возможность получения больших передаточных отношений до 100 и более. При малых передаточных отношениях (менее 10) применение этих передач нерационально из-за низкого КПД. Передача обладает большой плавностью и бесшумностью работы при любых числах оборотов червяка. К недостаткам следует отнести:
· повышенный износ и малое значение КПД из-за больших скоростей скольжения;