 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Для стальных балок нормы рекомендуют
где m = 1,15 – коэффициент, допускающий развитие пластических деформаций, т.е. [σ ] увеличивают на 1,15. Наибольшие касательные напряжения проверяются по формуле (2.13). Нормальные напряжения в верхнем ( σВ) и нижнем (σН) волокнах сечения определяются по формулам:
Mx My
WВ Wy
M x
WH
где МХ, МУ – изгибающие моменты, действующие соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскости ( МУ воспринимается только верхним поясом); WВ, WH – моменты сопротивления для верхних и нижних волокон сечения; Wy – момент сопротивления верхнего пояса относительно оси у – у; σ Х, σ У – напряжения в верхнем поясе от вертикальных и горизонтальных нагрузок.
Общая устойчивость балки.
При определенных соотношениях размеров балки при данной нагрузке сжатый пояс стремится выпучиться в сторону в горизонтальном направлении, что влечет за собой повороты сечений и скручивание балки (рис.2.12). Вместо работы на изгиб в плоскости наибольшей жесткости балка в ряде сечений начнет работать на косой изгиб, что вызовет резкий рост деформаций и последующее разрушение балки. Это явление, наблюдаемое не только в высоких тонкостенных двутавровых балках, но и в тонкостенных балках с любым поперечным сечением, называется потерей балкой общей устойчивости. I -I
N ∆
∆ 01
устойчивости балки
Рис.2.12.Потеря общей устойчивости балки
Нагрузка и нормальные напряжения в балке, соответствующие моменту потери устойчивости, называются критическими. Под влиянием изгиба в вертикальной плоскости в сечениях балки возникают основные продольные напряжения
M y
Jx
Здесь М – изгибающий момент в сечении; Jx – момент инерции сечения, взятый относительно центральной горизонтальной оси; у – расстояние от этой оси до элемента площади сечения dF. Проверку балки на общую устойчивость производят по формуле
M
WБР
где WБР – момент сопротивления сечения брутто, соответствующее сжатому поясу, в плоскости наибольшей жесткости; φБ – коэффициент снижения напряжений при потере устойчивости изгибаемого элемента: σКР
σТ
МКР
Wx
Устойчивость балки зависит от соотношений размеров ее поперечного сечения и от свободной длины балки. Поэтому на практике в случае необходимости ограничивают свободную длину балки, устраивая дополнительные связи (например, поперечные балки, несущие жесткий настил) (см. рис.2.12) или увеличивая боковую жесткость сжатого пояса. Выпучивание происходит на участках между точками закрепления сжатого пояса ℓP. Общая устойчивость тем выше, чем меньше отношение ℓP / bП и чем больше отношение Jy / Jx. Таким образом, увеличение Jx , целесообразное для повышения прочности и жесткости балки, невыгодно с точки зрения общей устойчивости. Высокие балки , для которых Jx >> Jy, под вертикальной нагрузкой могут терять общую устойчивость.
Рис.2.13. Потеря общей устойчивости в подкрановых балках
ей пояса является кручение, стенка изгибается по одной полуволне. Для замкнутого сечения пояс испытывает изгиб, как опертая по контуру пластинка, а стенка изгибается из своей плоскости по двум полуволнам. Характерно, что трещины возникают на сжатой стороне стенки, так как сжимающие напряжения от эксцентриситета в верхней части стенки больше предела текучести при сжатии и появляются пластические деформации сжатия. При передвижении крана стенка периодически нагружается, в ней развиваются напряжения сжатия и растяжения. Основным мероприятием, повышающим устойчивость свободно лежащей балки при нагрузке по верхнему поясу, является развитие последнего. Сжатый пояс делают с большим моментом инерции относительно вертикальной оси симметрии балки, чем растянутый. Поэтому несимметричные балки с широко развитым верхним поясом устойчивее симметричных. 2.6.Местная устойчивость элементов балки.
Местное выпучивание отдельных элементов конструкции под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости. Поэтому для элементов малых толщин ( стенки, пояса) необходима проверка несущей способности их по местной устойчивости. Местная устойчивость может довольно часто лимитировать несущую способность конструкции при сохранении ею общей расчетной прочности. Особое значение оценка местной устойчивости приобретает при применении сталей повышенной и высокой прочности, так как при повышении механических характеристик материала сечения элементов, с точки зрения их прочности,, могут быть более тонкостенны и, следовательно, более опасны в отношении потери местной устойчивости. Потеря местной устойчивости отдельных зон сопровождается выпучиванием их из плоскости балки ( для стенки) или в плоскости балки (для пояса) , сильно ослабляет конструкцию, часто превращая симметричное сечение в несимметричное и смещая центр изгиба сечения. Это может привести к закручиванию конструкции и преждевременной общей потере ее устойчивости. При конструировании балки следует иметь в виду существенное различие между потерей местной устойчивости стенки и поясного листа. Стенка является промежуточным элементом балки, окаймленным поясами. Следовательно, она не может свободно деформироваться в своей плоскости и ее криволинейная форма не сразу приводит к потере несущей способности балки. Потеря местной устойчивости стенки балки не является особо опасной, так как элемент выключается из работы, а напряжения перераспределяются по оставшейся части сечения. Но при этом изменяется форма оставшейся части сечения, сечение становится несимметричным, центр изгиба уже не совпадает с центром тяжести и балка относительно легко закручивается, что приводит к более ранней потере общей устойчивости. Поясной лист имеет свободные свесы, поэтому его выпучивание быстро делает балку неработоспособной. При слишком большой bП и малой δП сжатого пояса балки его края могут потерять устойчивость в результате действия нормальных напряжений. Для обеспечения устойчивости неокаймленного сжатого пояса двутавровой балки его bП ≤ 60 δП ( для низкоуглеродистой стали) и bП ≤ 50 δП ( для низколегированной стали). Итак, проверка местной устойчивости в балке производится для стенки и сжатого пояса. В сжатых поясах потеря устойчивости вероятна, если σСЖ > σКРИТ. Современные методы расчетов на местную устойчивость, предусмотренные СНиП, в частности для металлических конструкций, имеют ряд недостатков, например, при рассмотрении местной устойчивости стенок двутавровых балок даже элементарные напряжения достаточно грубо имитируют действительное их распределение: отсек стенки в состоянии изгиба проектируется с учетом действия нормальных напряжений и в то же время на его кромках предполагается равномерное распределение касательных напряжений. В этих условиях все точки данного продольного волокна отсека находятся в совершенно одинаковом напряженном состоянии, чего в действительности, разумеется, не наблюдается. Из местных воздействий при наличии сосредоточенных нагрузок учитываются лишь давления, нормальные к кромке стенки. Местная устойчивость сжатых поясов балки обеспечивается условием
σ ИЗГ
Если вырезать из стенки балки пластинку, то по периметру ее будут действовать нормальные σ и касательные τ напряжения, представляющие собой действие отброшенной части стенки на рассматриваемую. Потеря устойчивости стенки балки (рис.2.14) возможна под действием: а) касательных напряжений τ от изгиба балки; б) нормальных сжимающих напряжений σ от изгиба балки; в) нормальных сжимающих напряжений σМ от сосредоточенной подвижной нагрузки, приложенной к верхней кромки стенки (от давления ходовых колес); г) совокупности этих факторов.
τ
τxy
а) б)
Рис.2.14.Поверхности выпучивания при потере устойчивости пластинки при действии: а –касательных напряжений; б –нормальных напряжений
Стенка выпучивается по поверхностям, зависящим от характера силовых воздействий. Форма потери устойчивости стенки зависит от вида силовых факторов (M, N, Q ) и их сочетаний (рис.2.15 ).
Q Q
а) б)
в)
Рис.2.15.Формы потери устойчивости стенки при действии: а – моментных нагрузок М ; б – поперечных сил Q; в – продольных усилий N
Местная устойчивость стенки обеспечивается тремя способами: а) увеличением толщины стенки (это невыгодно, так как до 90% изгибающего момента воспринимают пояса); б) уменьшением высоты стенки (это рискованное мероприятие, так как вызывает уменьшение Jx поясов, что приводит к недостаточной жесткости балки); в) устройством ребер жесткости (или диафрагм), пересекающих возможную поверхность выпучивания (пунктир на рис.2.16, а). Это наиболее экономично, приводит к меньшим затратам металла, поэтому обычно балки проектируют с возможно тонкими стенками, укрепляя их ребрами жесткости. В стенке балки потеря устойчивости вызвана нормальными сжимающими напряжениями и комбинацией σ и τ. Наиболее опасными являются касательные напряжения τ, которые вызывают в диагональных сечениях напряжения сжатия и растяжения. Вблизи опоры в стенке развиваются значительные τ, что вызывает ее перекос. В результате стенка может выпучиться по поверхности, близкой к синусоидальной (рис.2.16, а) в направлении главных нормальных напряжений сжатия (рис.2.16, б). В направлении диагонали АС пластинка сжимается, в направлении BD – растягивается. Сжимающие уси -
σ τ
τ
σmin A τ D
а) б )
Рис.2.16.Напряженное состояние в стенке при изгибе балки
лия при достижении критических значений приводят к выпучиванию элемента стенки из плоскости. Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления продольным ребром жесткости в балках высотой до 2 м должно соблюдаться соотношение
hСТ [σ]СЖ
6 Е
Ребра жесткости (диафрагмы) разбивают балку на отдельные, работающие независимо друг от друга, отсеки (рис.2.17), таким образом эти отсеки теряют устойчивость независимо друг от друга. В отсеках учитываются три вида работы: на чистый сдвиг ( в балках чистого сдвига практически не бывает, но отсеки, расположенные у крайних шарнирных опор, в основном работают на поперечную силу, так как изгибающие моменты весьма малы); на чистый изгиб; на сдвиг и изгиб одновременно (наиболее часто имеющие место случаи). Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяют два расчетных отсека: первый у опоры, где действуют максимальные касательные напряжения τ, второй – в середине балки, где сконцентрированы максимальные нормальные напряжения σ.
ℓ
σ ≈ 0 0<τ<τmax τ≈0
Рис.2.17.Схема расположения поперечных ребер жесткости
Расстояние «а» между поперечными ребрами жесткости ( см. рис.2.17) принимают: hСТ
δСТ
hСТ
δСТ
Обычно а = (1…2) hСТ. Расчеты показали, что оптимальное значение аОПТ = (1,5…1,75) hСТ. Если длина отсека больше его расчетной высоты, М и Q вычисляют для более напряженного участка с длиной, равной высоте отсека; если в пределах отсека момент или поперечная сила меняют знак, их средние значения вычисляют на участке отсека с одним знаком. Увеличение расстояния между ребрами жесткости снижает несущую способность отсеков, работающих преимущественно на сдвиг. Увеличение числа ребер жесткости приводит к росту расхода металла и повышению трудоемкости изготовления. При укреплении стенки только поперечными ребрами жесткости (рис.2.18)
hСТ bP
30 15
δ
Рис.2.18. Расчетные параметры поперечных ребер жесткости
В поперечных ребрах жесткости внутренние углы срезают на 40…60 мм для пропуска поясных сварных швов. Укрепление стенок для обеспечения их устойчивости производится: а) поперечными основными ребрами жесткости, поставленными на всю высоту стенки (рис.2.19); б) поперечными основными и короткими промежуточными, а также продольным ребром (рис.2.20). Промежуточные короткие ребра ставят между сжатым поясом и продольным ребром. Продольные ребра жесткости обычно располагают в сжатой зоне на расстоянии (0,2…0,3) hСТ от сжатой кромки отсека. Для высоких балок в ряде случаев необходима установка второго продольного ребра. Условие, при котором второе продольное ребро не требуется, имеет вид:
пристрогать
Рис.2.19.Поперечные основные ребра жесткости
для низкоуглеродистых сталей
hСТ
δСТ
для низколегированной стали
hСТ ≤ (225…240) δСТ.
стык стенки ≥ 10 δСТ
Рис.2.20. Расположение продольного ребра жесткости
Поперечные ребра жесткости приваривают к стенке двусторонними швами минимальной высотой 4 мм. Применение таких тонких («ниточных») швов является одним из мероприятий против возникновения так называемого «хлопуна» (коробления стенки) – недопустимого дефекта конструкции, трудно поддающемуся правке. Помимо основных ребер жесткости, устанавливаемых на всю высоту стенки балки, в интервалах между ними иногда ставят укороченные ребра жесткости треугольного очертания. Их высота составляет примерно 0,3 hСТ. Укороченные ребра (треугольники жесткости) иногда ставят при воздействии на пояс балок сосредоточенных грузов большой массы. Как правило, наличие таких ребер нежелательно, так как асимметричное их расположение относительно нейтральной оси вызывает при сварке искривление балки в вертикальной плоскости. Укрепление стенки ребрами жесткости необходимо не всегда. С учетом частичного защемления ребер жесткости и некоторых упрощений нормы проектирования разрешают не проверять местную устойчивость стенки из низкоуглеродистой стали, если
δСТ [σ]Р δСТ [σ]Р
где σМ – местные напряжения в промежутке между ребрами. В местах приложения сосредоточенных сил и на опорах обязательна установка парных поперечных ребер жесткости или диафрагм (рис.2.21). При малых и средних величинах опорных реакций ставят торцевые или опорные ребра. Расстояние ℓ1 (см.рис.2.21) от опорного ребра до края балки назначают равным 15 δСТ для балок из низкоуглеродистых сталей и 12 δСТ – из низколегированных сталей и алюминиевых сплавов. В случае опирания балки на опору конец балки укрепляют парными опорными ребрами. Так как через опорные ребра жесткости передается опорная реакция, то их выполняют более мощными по сравнению с промежуточными ребрами жесткости. Участок стенки над опорой укрепляют ребром жесткости и рассчитывают на продольный изгиб из плоскости как стойку, нагруженную опорной реакцией (рис.2.22 ). В расчетное сечение этой стойки включаются сечения ребра жесткости и полосы стенки шириной до 15 δСТ с каждой стороны ребра.
V V
а) б)
Рис.2.21. Расположение опорных ребер жесткости
Поиск по сайту: |
σЭКВ = σ 2 + 3 τ2 ≤ [σ]m,
σ В = σ х + σ у = + ≤ [σ ];
σH = ≤ [σ ],
y
bп α
x y1
ℓр I N
0
x
y
x1
ℓP
ℓ P
φБ = ,
σКР = .
При действии на балку подвижной нагрузки необходимо обеспечить нормальные условия работы верхнего пояса и верхней части стенки, то есть расположение подкранового рельса точно по оси стенки балки. В эксплуатируемых конструкциях, воспринимающих сосредоточенные и близкие к ним нагрузки, например в подкрановых конструкциях различного рода, вполне вероятным является смещение линии действия нагрузки из срединной плоскости стенки, т.е. приложение ее с некоторым эксцентриситетом е (рис. 2.13). При смещении рельса с оси балки наблюдается кручение пояса и изгиб стенки, что снижает значения σКР. Для открытого профиля основной деформаци -
е Р
у е Р
z
Е
σ 
xy
М М
N N
max
C
B σmin
τ
450 σmax
P
τmax 0<σ<σmax σmax
ℓ / 2
bP
P
40 40
60
60…100
50 50 (0,2-0,3)hСТ
х х у у
hСТ Е hСТ Е
ℓ1
торец
N N
