Расчет валов по приведенному запасу прочности

Достоверность расчета валов на прочность зависит от степени точности определения допустимых напряжений [ ] и [ ] которые зависит от многих факторов. Расчет допускаемых напряжений представляет собой самостоятельную, порой непростую задачу. Если рассчитывать вал на статическую прочность по приведенному запасу прочности, то проверить прочность можно, не вычисляя допустимых напряжений. Статическая прочность считается обеспеченной если действительный приведенный запас прочноcти не мене допустимого [n]. Это условие выражается формулой

(22.12)

где - запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

, (22.13)

Значения пределов текучести _т и _т однозначно определяются выбором материала, а напряжения изгиба _и, сжатия (растяжения) _с, кручения _к (в каждом из опасных сечений) находят по формулам (22.8) - (22.10) после того, как вал сконструирован и в соответствии с расчетными схемами построены эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Значение допускаемого запаса прочности [п] зависит от материала вала и точности расчетов. Если, например, валы изготовлены из очень пластичных материалов (отношение предела текучести _т к пределу прочности при растяжении _в не более 0,6), а силы и напряжения определены с высокой точностью, то [n] = 1,2... 1,4. При меньшей пластичности материала вала ( _т/ _в = 0,8...0,9) и пониженной точности расчетов [п] = 1,6... 1,8, а в ответственных случаях [n] = 3 и более.

При длительном действии переменных нагрузок кроме расчета на статическую прочность выполняют расчет на усталость. В качестве основного условия прочности используют неравенство (22.12), но запасы прочности п_а и п_х рассчитывают в зависимости от характера изменения нагрузки (см., например, [11]).

Пример 22.4.Проверить статическую прочность вала с насаженным косозубым колесом (см. рис. 22.8), рассчитав приведенный запас прочности. Исходные данные: материал вала—сталь марки 30 (ГОСТ 1050—74), механические харак­теристики которой: _в = 455 МПа, _т = 28ОМПа, _т = 200 МПа; номинальный крутящий момент T=220Нмм; кратковременные нагрузки могут в 1,45 раза превышать номинальные; диаметр начальной окружности зубчатого колеса d_m = 30мм; диаметр участка вала под колесом d=5мм; расстояние между опорами вала l=100 мм; зубчатое колесо расположено посредине между опорами, угол наклона зубьев ( =15°, угол зацепления a_w = 20°. Нагрузки известны лишь ориентировочно и не ограничиваются специальными устройствами.

Решение. Расчетная схема вала построена на рис. 22.8, б. По формулам табл. 22.2 рассчитываем силы в зацеплении:

Сосредоточенный изгибающий момент М=F_x.·0,5d_w = 5,7 0,5 • 30 =

85,6 Н·мм. Построив по этим данным эпюры изгибающих М_иу, M_Hz и крутящего Т моментов (см. рис. 22.8, в), находим опасное сечение - ступень под колесом. Напряжения и запасы прочности в этом сечении рассчитываются по формулам (22.8) — (22.11):

Отношение _{т / в} = 0,615, т. е. в соответствии с условиями работы допускаемый коэффициент запаса прочности [n] = 2...3. Рассчитанный приведенный запас прочности больше допускаемого, следовательно, прочность вала обеспечена.

Поиск по сайту: