Проверка общей устойчивости балки

В соответствии с п. 5.16^* [1] устойчивость балок проверять не требуется, если выполняются следующие условия:

1) Нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, что соответствует схеме сопряжения балок в одном уровне;

2) При отношении расчетной длины балки из плоскости l_ef к ширине сжатого пояса b_f , не превышающих значений, определяемых по таблице 8^* [1].

За расчетную длину балки из плоскости принимается расстояние между элементами, препятствующими деформациям сжатого пояса из плоскости. Такими элементами в нашем случае являются балки настила, установленные по верхнему поясу через 1 м, следовательно, l_ef = 100 см.

Соотношение по таблице 8^* [1] равно:

.

Проверяем это условие в двух сечениях:

А) в области развития пластических деформаций

Определяем коэффициент d, который вводится при расчете балки с учетом развития пластических деформаций:

.

В данном случае с₁ = с = 1,12 по пункту 5.18 [1]. Проверяем условие:

Условие выполняется.

Б) в области упругих деформаций по уменьшенному

сечению:

где d = 1 – в области упругих деформаций.

Оба условия выполняются, следовательно, общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости сжатого

Пояса и стенки

Устойчивость сжатого пояса была проверена при подборе сечения поясов.

Устойчивость стенки балки проводим в соответствии с п.п. 7.1...7.13 [1]. Определяем условную гибкость стенки:

Устойчивость стенки балки не следует проверять, если ее гибкость не превышает значений:

2,5 – при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами (поэтажная схема сопряжения):

3,5 – при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами (схема сопряжения в одном уровне).

Так как гибкость стенки более 2,5 необходимо проверять стенку на местную устойчивость. В соответствии с п. 7.10 [1], так как , устанавливаем поперечные ребра жесткости. Их размеры определяются по формулам:

- для парного ребра (схема сопряжения в одном уровне):

принимаем b_h = 100 мм.

- для одностороннего ребра (поэтажная схема сопряжения):

принимаем b_h = 125 мм. Толщина ребра при схеме сопряжения в одном уровне:

а при поэтажной схеме сопряжения:

Окончательно толщину ребра при схеме сопряжения в одном уровне принимаем t_s = 7 мм, при поэтажной схеме сопряжения t_s = 9 мм.

Расставляем поперечные ребра жесткости и проверяем местную устойчивость стенки. Рассмотрим два случая расстановки поперечных ребер жесткости – при поэтажной схеме и схеме сопряжения балок в одном уровне.

1) поэтажная схема сопряжения балок

В связи с тем, что в зоне пластических деформаций местные напряжения не допускаются, ребра жесткости в этой зоне ставим под каждой балкой настила (рисунок 12,а). Длина зоны развития пластических деформаций:

Так как значение а близко к 5 м, устанавливаем ребра жесткости под пятью балками в середине пролета. Для остальной части балки в соответствии с пунктом 7.10 [1] ребра жесткости ставятся на расстоянии не более 2h_w = 3,4 м. Удобно ставить ребра под балками настила. Располагаем ребра жесткости через 2,5 м от опор, оставшийся отсек делим ребром жесткости пополам. За расчетные отсеки принимаем отсек 1, в котором изменяется сечение балки, и отсек 2.

Рисунок 12 – Расстановка поперечных ребер жесткости в главной балке: а – при поэтажной схеме сопряжения балок; б – при схеме сопряжения балок в одном уровне

Рисунок 12 – К проверке местной устойчивости стенки главной балки

Расчетные сечения принимаем следующие: х₁ – в месте изменения сечения в отсеке 1; х₃ – под ближайшей балкой настила в отсеке 2; х₄ – на расстоянии h_w/2 от правого края отсека 2

а) Сечение х₁ = 3 м. Усилия в сечении были определены ранее и равны

Вычисляем напряжения в стенке балки в месте сопряжения стенки с поясом:

Так как в этом сечении s_loc = 0, то по п. 7.4^* [1] устойчивость стенки проверяем по формуле:

.

Определяем коэффициент d:

б) Сечение x₃ = 1,5 м под ближайшей балкой настила. Усилия в сечении составляют:

Напряжения в сечении:

где s_loc – местные напряжения, определены выше.

В соответствии с п. 7.6^* [1] местная устойчивость проверяется по формуле:

.

Проверяем условие по п. 7.6^*,б и п. 7.6^*,в [1]:

,

где 0,43 – по таблице 24 [1] при m = 2,5/1,7 = 1,47 и d = 1,76.

Расчет ведем по п. 7.6^*,б [1]. Определяем критические напряжения:

где с₂ = 56,02 – по таблице 25 [1] при соотношении сторон расчетного отсека μ = а / h_w = 2,5/1,7 = 1,47;

где с₁ = 33,26 – по таблице 23 [1] при m= 1,47, d = 1,76; гибкость стенки по формуле (80) [1] равна:

Проверяем местную устойчивость стенки:

Местная устойчивость стенки в сечении х₃ обеспечена.

в) Сечение х₄ = 2,65 м. Усилия в сечении составляют:

Напряжения в сечении:

Так как в этом сечении s_loc = 0, то по п. 7.4^* [1] устойчивость стенки проверяем по формуле:

.

Определяем коэффициент d:

2) схема сопряжения балок в одном уровне

Принимаем все параметры балки такие же, как и в первом варианте. При расстановке поперечных ребер жесткости должно выполняться следующее условие: расстояние между ребрами не должно превышать 2·h_w . Расставляем ребра жесткости (рисунок 12,б). За расчетный отсек принимаем отсек 1, в котором изменяется сечение балки. Расчетное сечение находится на расстоянии h_w /2 от левого края расчетного отсека, расстояние х₅ = 2,35 м. Расчетные усилия в этом сечении:

Напряжения в стенке:

Так как местная нагрузка от балок настила передается на стенку балки равномерно через сварной шов ребра, считаем, что s_loc = 0. По п. 7.4^* [1] определяем коэффициент d. Так как b = ¥ (таблица 22 [1]), то и d = ¥. Отсюда с_сr = 35,5 (таблица 21 [1]), вычисляем критические напряжения:

По п. 7.4^* [1] проверяем местную устойчивость стенки:

.

Местная устойчивость стенки в сечении х₅ обеспечена.

Поиск по сайту: