Практическое занятие № 2. Расчет передач с гибкой связью

Расчет передач с гибкой связью

Пример 1

Рассчитать клиноременную передачу при следующих исходных данных:

Мощность на ведущем шкиве P₁ = 8 кВт

Частота вращения ведущего шкива n₁ = 973 мин^-1

Передаточное число ременной передачи u = 2

Характер нагрузки переменная

Число смен работы в течение суток n_c = 2

Относительное скольжение ремня = 0.015

Решение

1. Определение крутящего момента на ведущем шкиве

T₁ = 9550 = 9550 = 78.52 Н•м.

2. Выбор ремня

По величине крутящего момента T₁ выбираем ремень В нормального сечения (см. табл. 4.4). Для этого ремня минимальный диаметр ведущего шкива d_1min = 125 мм, ширина нейтрального слоя b_p = 14 мм, площадь поперечного сечения одного ремня А = 138 мм², масса 1 погонного метра

q_m = 0.18 кг/м (табл. 4.4).

3. Определение геометрических размеров передачи

Диаметр ведущего шкива

d₁ = 40 = 40 = 171.3 мм.

Округляем d₁ до ближайшего стандартного значения d₁ = 180 мм (ряд на с. 117).

Диаметр ведомого шкива

d₂ = ud₁(1 - )=2•180 (1 - 0.015) = 354.6 мм.

Округляем d₂ до ближайшего стандартного значения d₂ = 355 мм.

Межосевое расстояние и длина ремня.

Предварительное значение межосевого расстояния

= 0.8 (d₁+ d₂) = 0.8 (180 + 355) = 428 мм.

Для определения длины ремня используем зависимость

L = 2 + 0.5 (d₁+ d₂) + =

= 2•428 + 0.5 (180 + 355) + = 1714.3 мм.

Округляем L до стандартного значения L = 1600 мм (ряд на с. 118). Принятое значение L удовлетворяет ограничениям L_min L L_max (см. табл. 4.4).

Уточняем межосевое расстояние по формуле

= 0.25(L-W+ ),

где W = 0.5 (d₁+ d₂) = 0.5 (180 + 355) = 840.38 мм;

Y = 2(d₂ - d₁)² = 2 (355 - 80)² = 61250 мм².

Окончательно получим

= 0.25(1600-840.38 + ) = 369.45 мм.

Угол обхвата на ведущем шкиве

= - 57. = - 57. = 152.8 .

4. Скорость ремня

V = = = 9.17 м/с.

5. Окружное усилие

F_t = = = 872.44 Н.

6. Частота пробегов ремня

= = = 5.731 с^-1.

7. Допускаемое полезное напряжение

[ ] = C_α C_p,

где - приведенное полезное напряжение;

C_α - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата,

C_α = 1– 0.44 ln =1– 0.44 ln = 0.928;

C_p - коэффициент режима работы,

C_p = C_н - 0.1(n_c - 1) = 0.85 - 0.1(2 - 1) = 0.75.

Здесь n_c = 2 - число смен работы передачи в течение суток;

C_н = 0.85 - коэффициент нагружения при переменной нагрузке.

Приведенное полезное напряжение для нормальных ремней

= - - 0.001V² = - - 0.001•9.17² = 2.8 МПа,

где C_u - коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа на напряжения изгиба в ремне,

C_u = 1.14 - = 1.14 - = 1.13.

В результате расчета получим [ ] = 2.8•0.928•0.75 = 1.95 МПа.

8. Число ремней

Зададимся начальным значением Z = 3 и по табл. 4.5 выберем C_z = 0.95. Определим расчетное число ремней

Z^’ = = = 3.41.

Полученное значение Z^’ округлим до ближайшего большего целого числа Z = 4. Для этого числа ремней C_z = 0.9 (табл. 4.5). Подставим C_z в формулу для Z^’ и в результате расчета получим Z^’ = 3.6. Поскольку Z ^’< Z, окончательно примем Z = 4.

9. Сила предварительного натяжения одного ремня

S₀ = 0.75 + q_mV² = 0.75 + 0.18•9.17² = 250.17 Н.

10. Сила, действующая на валы передачи,

F_b = 2 S₀ Z sin = 2•250.17•4 sin = 1945.5 Н.

Пример 2

Рассчитать плоскоременную передачу при следующих исходных данных:

Мощность на ведущем шкиве P₁ = 8 кВт

Частота вращения ведущего шкива n₁ = 973 мин^-1

Передаточное число ременной передачи u = 2

Характер нагрузки переменная

Число смен работы в течение суток n_c = 2

Относительное скольжение ремня = 0.015

Угол наклона передачи к горизонту = 0

Решение

1. Определение крутящего момента на ведущем шкиве

T₁ = 9550 = 9550 = 78.52 Н.

2. Выбор ремня

По табл. 4.13 выбираем ремень резинотканевый из ткани БКНЛ-65 с тремя прокладками (Z = 3), для которого = 1.2 мм, P₀ = 3Н/мм. Базовый предел выносливости для резинотканевых ремней = 7 МПа.

3. Определение геометрических размеров передачи

3.1. Диаметр ведущего шкива

d₁ = 60 = 40 = 256.9 мм,

Округляем d₁ до ближайшего стандартного значения d₁ = 250 мм (ряд на с. 117).

3.2. Диаметр ведомого шкива

d₂ = ud₁(1 - ) = 2·250 (1 - 0.015) = 492.5 мм.

Округляем d₂ до ближайшего стандартного значения d₂ = 500 мм (ряд на с. 117).

3.3. Межосевое расстояние и длина ремня

Предварительно определяем межосевое расстояние по формуле

=2(d₁+ d₂) = 2(250 + 500) = 1500 мм.

Для определения длины ремня используем зависимость

L = 2 + 0.5 (d₁+ d₂) + =

= 2•1500 + 0.5 (250 + 500) + = 4188.5 мм.

Принимаем L = 4200 мм из нормального ряда размеров.

Уточняем межосевое расстояние по формуле

= 0.25(L - W+ ),

где W = 0.5 (d₁ + d₂) = 0.5 (250 + 500) = 1178.1 мм;

Y = 2(d₂ - d₁)² = 2(500 - 250)² = 125000 мм².

Окончательно получим

= 0.25(4200 - 1178.1+ ) = 1505.76 мм.

3.4. Угол обхвата на ведущем шкиве

= - 57. = - 57. = 170.4 .

4. Скорость ремня

V = = = 12.736 м/с.

5. Окружное усилие

F_t = = = 628.16 Н.

6. Частота пробегов ремня

= = = 3.032 с^-1.

7. Приведенное полезное напряжение

K₀ = = = 2.5 МПа.

8. Допускаемое полезное напряжение

[K] = K₀ C_α C_v C C_p,

где C_α - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата,

C_α = 1-0.003(18 - ) = 1 - 0.003(18 - 170.4 ) = 0.971;

C_v - скоростной коэффициент,

C_v = 1.04 - (0.02V)² = 1.04 - (0.02•12.736)² = 0.975;

C - коэффициент, учитывающий угол наклона передачи к горизонту, C = 1 при = 0;

C_p – коэффициент режима работы,

C_p=C_н - 0.1(n_c - 1) = 0.85 - 0.1(2 - 1) = 0.75.

Здесь n_c = 2 – число смен работы передачи в течение суток;

C_н = 0.85 – коэффициент нагружения при переменной нагрузке.

Допускаемое полезное напряжение

[K] = 2.5•0.971•0.975•1•0.75 = 1.775 МПа.

9. Площадь поперечного сечения ремня

Из расчета ремня по тяговой способности получим

А = = = 353.87 мм².

10. Толщина ремня

δ = δ_п Z= 1.2•3 = 3.6 мм.

11. Ширина ремня

= = = 98.3 мм.

Округляем до ближайшего большего стандартного значения из ряда Ra40: b = 100 мм.

12. Уточнение площади поперечного сечения ремня

А = b = 100·3.6 = 360 мм².

13. Максимальное напряжение в ремне

= + 0.5K + + ,

где = 1.8 МПа – напряжение от начального натяжения ремня;

K – полезное напряжение, K = = = 1.745 МПа;

= V²10^-6 - напряжение от центробежной силы, = 1150 кг/м³ – плотность материала ремня, = 1150·12.736²·10^-6 = 0.186 МПа;

- напряжение от изгиба ремня,

= .

Здесь E = 100 МПа – приведенный модуль упругости ремня;

С_u – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа на напряжение изгиба,

С_u = 1.14 - = 1.14 - = 1.13, = = 1.274 МПа,

Окончательно максимальное напряжение

= 1.8+0.5·1.745+1.274+0.186 = 4.133 МПа.

14. Долговечность ремня

h = = = 10821 ч.

Ремень имеет достаточную долговечность, так как выполняется условие h 2000 ч.

15. Сила предварительного натяжения ремня

S₀ = b = 1.8·100·3.6 = 648 Н.

16. Сила, действующая на валы передачи,

F_b = 2 S₀ sin = 2·648 sin = 1291.5 Н.

Пример 3

Рассчитать передачу зубчатым ремнем при следующих исходных данных:

Крутящий момент на ведущем шкиве Т₁ = 50 Н·м.

Частота вращения ведущего шкива n₁ = 400 мин^-1.

Передаточное отношение u = 2.

Тип нагрузки – переменная.

Число смен работы передачи в течение суток n_c = 1.

Решение

1. Определение геометрических размеров передачи

1.1. Модуль

По величине крутящего момента на ведущем шкиве предварительно определим модуль:

m = 1.65 =1.65· 50 = 6.079 мм.

Округлим модуль до стандартного значения по табл. 4.8: m = 7 мм.

Для выбранного модуля имеем:

приведенная удельная окружная сила, передаваемая ремнем, q₀ = 40 Н/мм; погонная масса ремня шириной 1 мм – q_m = 0.009 кг/(м·мм).

1.2. Числа зубьев и диаметры шкивов

Число зубьев ведущего шкива z₁ = 20 (табл. 4.9).

Число зубьев ведомого шкива

z₂ = u z₁ = 2·20 = 40.

Делительные диаметры шкивов

d₁ = m z₁ = 7·20 = 140 мм, d₂ = m z₂ = 7·40 = 280 мм.

Фактическое передаточное число

u_ф = = 280 / 140 = 2.

1.3. Межосевое расстояние, длина ремня

Предварительно определяем межосевое расстояние по формуле

a = 0.5 (d₁ + d₂) + 3 m = 0.5 (140 + 280) + 3·7 = 231 мм.

Для определения длины ремня используем зависимость

L = 2 + 0.5 (d₁+ d₂) + =

= 2·231 + 0.5 (140 + 280) + (280 +140)²/(4·231) = 1142.9 мм.

Число зубьев ремня

z_р = = 1142.9/ (π 7) = 51.973.

После округления до стандартного значения получили z_р = 53.

Уточненное значение длины ремня

L = π m z_р = π·7·53 = 1165.53мм.

Уточненное значение межосевого расстояния

a = ,

где W = 0.5π (d₁ + d₂), Y = 2 (d₂ – d₁)².

В результате расчета получили:

W = 0.5π (140 + 280) = 505.8 мм, Y = 2 (280 – 140)² = 4900 мм²;

a = 0.25[1165.53 – 505.8 + ] = 242.808 мм.

1.4. Угол обхвата ведущего шкива

α₁ = 180° – 57.3° = 180° – 57.3°(280 – 140) / 242.808 = 146.96°.

1.5. Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с ведущим шкивом,

z_р1 = z₁ α₁/ 360° = 20·146.96°/ 360° = 8.165.

2. Расчет ремня по тяговой способности

2.1. Допускаемая удельная сила

q = q₀ C_р C_z ,

где C_z – коэффициент, учитывающий число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с ведущим шкивом, C_z = 1 при z_р1 6;

C_p – коэффициент режима работы,

C_p = C_н – 0.1(n_c – 1) = 0.85 – 0.1(1 – 1) = 0.85,

здесь C_н = 0.85 – коэффициент нагружения при переменной нагрузке.

В результате расчетов получили

q = 40·0.85·1 = 34 Н.

2.2. Скорость ремня

V = = π·140·400 / 60000 = 2.93 м/с.

2.3. Окружное усилие

F_t = = 2000·50 / 140 = 714.3 Н.

2.4. Требуемая ширина ремня

b = = 714.3 / (34 –·0.009·2.93²) = 21.06 мм.

После округления до стандартного значения получили b = 40 мм.

3. Сила предварительного натяжения ремня

S₀ = 1.2 b q_m V² = 1.2·40·0.009·2.93² = 3.7 Н.

4. Сила, действующая на валы передачи,

F_b = 1.1 F_t = 1.1·714.3 = 785.7 Н.

Пример 4

Рассчитать передачу роликовой цепью при следующих исходных данных:

Крутящий момент на ведущей звездочке T₁ = 600 Н•м

Частота вращения ведущей звездочки n₁ = 300 мин^-1

Передаточное число цепной передачи u = 2

Характер нагрузки безударная

Угол наклона передачи к горизонту

Отношение межосевого расстояния к шагу A_t = 40

Способ смазки передачи периодическая

Регулировка натяжения периодическая

Режим работы односменный

Решение

Определение числа зубьев звездочек и шага цепи

1. Число зубьев ведущей звездочки

Z₁ = 29 - 2u = 29 - 2•2 = 25.

2. Число зубьев ведомой звездочки

Z₂ = Z₁u = 25•2 = 50.

3. Фактическое передаточное число

u_ф = = = 2.

4. Коэффициент эксплуатации

K_э = K_д K_н K_р K_см K_реж,

где K_д = 1 – динамический коэффициент при безударной нагрузке;

K_н = 1 – коэффициент, учитывающий наклон передачи к горизонту, при ;

K_р – коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, при периодическом регулировании K_р = 1.25;

K_см – коэффициент способа смазки, при периодической смазке K_см = 1.5;

K_реж – коэффициент режима работы, при односменном режиме K_реж = 1.

В результате расчета получили K_э = 1•1•1.25•1.5•1 = 1.875.

5. Выбор цепи

Расчетное значение шага цепи определим по формуле (5.5):

t_p = 28 = 28 = 36.69мм,

где m_р = 1 – коэффициент рядности для однорядной цепи;

[p] – допускаемое давление в шарнире цепи, на первом этапе расчета ориентировочно принимаем [p] = 20 МПа.

По табл. 5.4 выбрана цепь ПР-38.1-127 с ближайшим большим к t_p шагом, имеющая следующие характеристики: шаг t = 38.1 мм, площадь опорной поверхности шарнира цепи A = 394 мм², масса одного погонного метра цепи q_m = 5.5 кг/м.

Допускаемое давление в шарнире цепи [p] определим методом линейной интерполяции (табл. 5.4) [p] = 27.5 МПа.

Для нового значения [p] уточним расчетный шаг цепи

t_p = 28 = 32.99мм.

Поскольку полученное значение t_p < t и t_p > t_min, где t_min = 31.75 мм – ближайший меньший по отношению к t стандартный шаг цепи, то оставляем без изменения первоначально выбранный шаг цепи.

Геометрические параметры передачи

6. Число звеньев цепи

L_t = 2A_t+0.5(Z₁+Z₂)+ = 2•40+0.5(25+50)+ =117.89.

Приняли после округления L_t =118.

7. Длина цепи L= tL_t = 38.1•118 = 4495.8 мм.

8. Межосевое расстояние

= 0.25 t [Y + ] =

= 0.25•38.1 [80.5+ ] = 1525.99 мм,

где Y = L_t - 0.5 (Z₁+ Z₂) = 118 - 0.5(25 + 50) = 80.5 мм.

9. Диаметры делительных окружностей звездочек:

d_j = , d₁ = = 303.99 мм; d₂ = = 606.779 мм.

Проверочный расчет передачи

10. Скорость цепи

V = = = 4.763 м/с.

11. Окружное усилие в цепи

F_t = = = 3947.5 Н.

12. Усилие от провисания цепи

F_f = 0.01K_f q_m = 0.01•6.25•5.5•1525.99 = 524.6 Н,

где K_f = 6.25 - коэффициент, учитывающий наклон передачи к горизонту.

13. Центробежное усилие

F_v = q_m V² = 5.5•4.763² = 124.77 Н.

14. Давление в шарнире цепи

p = = = 11.67 МПа.

15. Условие статической прочности цепи

p = = 14.67 МПа.

Поскольку это условие выполняется, то цепь обладает необходимой статической прочностью.

16. Сила, нагружающая валы передачи,

F_b = k_b F_t = 1.15•3947.5 = 4539.6 Н.

Пример 5

Рассчитать передачу зубчатой цепью при следующих исходных данных:

Крутящий момент на ведущей звездочке T₁ = 90 Н•м

Частота вращения ведущей звездочки n₁ = 1000 мин^-1

Передаточное число цепной передачи u = 2

Отношение межосевого расстояния к шагу A_t = 40

Характер нагрузки переменная с толчками

Динамический коэффициент K_д = 1.2

Угол наклона передачи к горизонту

Способ смазки передачи периодическая

Регулировка натяжения периодическая

Режим работы односменный

Решение

Определение числа зубьев звездочек и шага цепи

1. Число зубьев ведущей звездочки

Z₁ = 35 - 2u = 35 - 2•2 = 31.

2. Число зубьев ведомой звездочки

Z₂ =Z₁u = 31•2 = 62.

3. Фактическое передаточное число

u_ф = = = 2.

4. Выбор цепи.

Выбрана цепь ПЗ-1-15.875 со следующими характеристиками (табл. 5.2): шаг t = 15.875 мм, q_m10 = 0.72 кг/м, Q₁₀ = 12.5 кН.

5. Скорость цепи

V = = = 8.202 м/с.

6. Расчетная ширина цепи

B = ,

где P₁ – мощность на валу ведущей звездочки,

P₁ = = = 9.424 кВт;

K_v – скоростной коэффициент; K_v = 1–1.1•10^-3V² = 1–1.1•10^-3•8.202² = 0.926.

Вычислим ширину цепи: B = = 47.29 мм.

Выбираем ближайшее большее стандартное значение B = 54 мм (табл. 5.2).

Геометрические параметры передачи

7. Число звеньев цепи

L_t=2A_t+0.5(Z₁+Z₂)+ = 2•40+0.5(31+62)+ = 127.11.

Приняли после округления L_t = 128.

8. Длина цепи L= tL_t = 15.875•128 = 2032 мм.

9. Межосевое расстояние

= 0.25 t [Y + ] =

= 0.25•15.875 [81.5+ ] = 642.13 мм,

где Y = L_t - 0.5(Z₁+ Z₂) = 128 - 0.5(31+ 62) = 81.5 мм.

10. Диаметры делительных окружностей звездочек:

d_j = ; d₁ = = 156.917 мм; d₂ = = 313.43 мм.

Проверочный расчет передачи

1. Окружное усилие F_t = = = 1147.1 Н.

2. Масса одного погонного метра цепи

q_m = 0.1В q_m10 = 0.1•54•0.72 = 3.888 кг.

3. Разрывное усилие

Q = 0.1BQ₁₀ = 0.1•54•12.5 = 67.5 кН.

4. Усилие от провисания цепи

F_f = 0.01K_f q_m = 0.01•6.25•3.888•642.13 = 156 Н,

где K_f – коэффициент, учитывающий наклон передачи к горизонту, K_f = 6.25.

5. Центробежное усилие

F_v = q_mV² = 3.888•8.202² = 261.5 Н.

6. Условие статической прочности цепи

S = = = 37.62.

Допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 32 (см. табл. 5.6).

Поскольку выполняется условие S [S], то цепь обладает необходимой статической прочностью.

7. Сила, нагружающая валы передачи,

F_b = F_t+2F_f = 1147.1+2•156 = 1459.1 Н.

Поиск по сайту: