Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Коэффициенты риска и коэффициенты покрытия рисков



Пусть С – средства, которыми располагает инвестор (ЛПР), а Y – возможные убытки. Если Y превышает С, то возникает реальный риск разорения. Для оценки подобных ситуаций вводится в рассмотрение коэффициент риска К1 = Y/С, значения которого ограничивают специальным числом x1. Операции, для которых К1>x1 , считают особо рискованными. Часто учитывают также веро­ятность р убытков Y и тогда рассматривают коэффициент риска К2 = рY/С, который ограничивают другим числом x2 (ясно, что x1>x2). В финансовом менеджменте чаще приме­няют обратные отношения С/Y и С/(рY), которые называют коэффициентами покрытия рисков. Коэффициенты покрытия С/Y и С/(рY) ограничива­ются снизу соответственно числами 1/x1 и 1/x2.

Именно такой смысл имеет так называемый коэффици­ент Кука, равный отношению:

 

Коэффициент Кука используется банками и другими фи­нансовыми компаниями. В роли весов при «взвешивании» выступают вероятности — риски потери соответствующего актива.

 

Характерные особенности ситуации риска. Структура таблицы выплат, составляемой для ситуации риска.

Ситуации риска сопутствуют три условия:

· нaличие неопределенности;

· необходимость выбора альтернативы (в т.ч. отказ от выбора);

· возможность оценить вероятность осуществления выбираемых альтернатив.

Ситуацию риска следует отличать от ситуации неопределенности. Последняя характеризуется тем, что вероятностьнаступления результатов решений или событий в принципе неустанавливаема.

Ситуацию же риска можно охарактеризовать как разновидность неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определено, т.е. объективно существует возможность оценить вероятность событий, предположительно возникающих в результате осуществления хозяйственной деятельности.

Стремясь снять рискованную ситуацию, субъект делает выбор и стремится реализовать его. Тем самым риск предстает моделью снятия субъектом неопределенности, способом практического разрешения противоречия при неясном (альтернативном) развитии противоположных тенденций в конкретных обстоятельствах.

Исходная информация для принятия решения как в ситуации неопределенности, так и в ситуации риска, обычно представляется с помощью таблицы выплат.

В самом общем виде в ситуации риска она будет выглядеть так (табл.2):

Таблица выплат в ситуации риска Таблица 2

Выбор варианта решения Состояния «среды» (S) и их вероятности (p)
S1(p1) S2(p2) Sj(pi)
A1 X11 X12 X1j
A2 X21 X22 X2j
A3 Xi1 Xi3 Xij

В таблице выплат обозначает выплату, которую можно получить от i-го решения в j-м состоянии «среды». Таблицу можно свернуть в матрицу выплат |Xij|, где i - номер строки матрицы выплат, то есть варианта решения, j- номер столбца матрицы, то есть состояния «среды».

 


Критерии математического ожидания-основной критерий оптимального выбора в ситуации риска. Условия его применения. Критерий Лапласа и критерий Гурвица. Максимин и максимакс как модификация критерия Гурвица.

Критерий математического ожидания является основным критерием для принятия решения в ситуации риска. Ему соответствует формула:

Где Хij - выплата, которую можно получить в i-м состоянии «среды»,

Pi – вероятность j-го состояния среды.

Таким образом, лучшей стратегией будет та, которая обеспечит инвестору (менеджеру) максимальный средний выигрыш.

Применение критерия максимального математического ожидания выигрыша, таким образом, оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, следующая:

1. Лицо Принимающее Решение известны вероятности всех состояний окружающей среды;

2. Минимизация риска проигрыша представляется ЛПР менее существенным фактором принятия решения, чем максимизация среднего выигрыша.

Необходимость иметь информацию о вероятностях состояний окружающей среды ограничивает область применения данного критерия.

А. Критерий Лапласа. По принципу недостаточного основания в условиях, когда невозможно выяснить вероятности для возникновения того или иного состояния внешней среды, им сопоставляют равные вероятности, находят средний эффект для каждого из рассматриваемых вариантов решения и выбирается тот из них, где средний эффект максимален:

W =

В. Критерий Гурвица. Ориентация на самый худший исход является своеобразной перестраховкой, однако опрометчиво выбирать и излишне оптимистичную политику. Критерий Гурвица предлагает некоторый компромисс:

W =

где параметр a принимает значение от 0 до 1 и выступает как коэффициент оптимизма. К примеру, при a =0 (полный пессимизм) критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, при a =0.5 мы расцениваем равновероятно шансы на успех и неудачу, при a =0.2 мы более осторожны и вероятность успеха считаем меньшей (0.2) чем возможную неудачу.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). По данному критерию выбирается вариант решения, при котором достигается максимум выражения ci= {λminqij + (1 – λ)maxqij}, где 0 λ 1. Таким образом, этот критерий рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом. При λ=0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, а при λ=1 он совпадает с критерием Вальда. Значение λ выбирается из субъективных (интуитивных) сооб­ражений.

 


Выбор оптимального решения в ситуации риска с помощью «дерева» решений». Основные элементы дерева решений: пункты принятия решений и узлы возникновения неопределенности. «Обратный анализ» дерева решений. Использование формулы Байеса при составлении дерева решений.

Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов.

Этап 1. Формулирование задачи. Должны быть выполнены следующие основные процедуры: определение возможностей сбора информаций для экспериментирования и реальных действии; состав­ление перечня событии, которые с определенной вероятностью могут произойти; установление временного порядка расположе­ния событий, в исходах которых содержится полезная и доступ­ная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды, т.е. сопо­ставление шансов возникновения каждого конкретного события. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем.

Этап 4. Установление выигрышей (или проигрышей, как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбина­ции альтернатив (действий) и состояний среды.

Этап 5. Решение задачи.

Дерево решения – это графическое средство анализа решений в условиях риска, используется в моделях при последовательном принятии решения. С графическим обозначением и расчетом следующих составляющих:

Узел решения - обозначается квадратиком, соответствует точке, в которой принимаются решения; каждая линия, выходящая из квадратика, соответствует какому-нибудь решению.

Узел событий - обозначается кружочком, соответствует ситуации, в которой выход модели не определен; линии, выходящие из кружочка представляют собой выходы из моделей.

Ветви - обозначают линии, соединяющие узлы любых типов.

Представим схему "дерева решений" с использованием "одинарного Байеса" в виде рис. 8 4, в котором приняты следующие обозначения ППР — пункты принятия решений, УВН — узлы возникновения неопределенностей; Х\ — Х6 — выплаты.

Наряду с первоначальными (априорными) вероятностями на графике теперь присутствуют уточненные (апостериорные) вероятности, рассчитанные с помощью формулы Байеса

После составления "дерева решений" прозводится его обратный анализ, в ходе которого на месте УВН ставятся математические ожидания выплат, а на месте ППР — максимальные значения тех величин, что находятся на концах ветвей, исходящих из соответствующих ППР. Эти максимумы указывают направления принятия лучших решений. Так, если на рис. 8.4 математическое ожидание на месте УВН 1 окажется больше выплаты, стоящей на месте ППР2, то лучшим следует признать решение 1 и поставить в квадрат для ППР1 эту большую величину. В противном случае предпочитают решение 2.

 


 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.