Начальная инициализация карты

При реализации алгоритма SOM заранее задается конфигурация сетки (прямоугольная или шестиугольная), а также количество нейронов в сети. Некоторые источники рекомендуют использовать максимально возможное количество нейронов в карте. При этом начальный радиус обучения (neighborhood в англоязычной литературе) в значительной степени влияет на способность обобщения при помощи полученной карты.

Радиус обучения - Параметр алгоритма обучения карт Кохонена, который определяет, сколько нейронов кроме нейрона-победителя участвует в обучении (т.е. корректируют свои веса) на данной итерации. Под радиусом в данном случае подразумевается расстояние в пространстве векторов весов нейронов. Иными словами, любой нейрон карты, расстояние от вектора весов которого до вектора весов нейрона победителя менее радиуса обучения, участвует в коррекции весов на данной итерации.

Радиус обучения максимален на первой итерации и уменьшается с увеличением числа итераций по линейному закону таким образом, что в конце обучения корректирует свои веса только нейрон-победитель.

Перед началом обучения карты необходимо проинициализировать весовые коэффициенты нейронов. Удачно выбранный способ инициализации может существенно ускорить обучение, и привести к получению более качественных результатов. Существуют три способа инициирования начальных весов.

* Инициализация случайными значениями, когда всем весам даются малые случайные величины.

* Инициализация примерами, когда в качестве начальных значений задаются значения случайно выбранных примеров из обучающей выборки

* Линейная инициализация. В этом случае веса инициируются значениями векторов, линейно упорядоченных вдоль линейного подпространства, проходящего между двумя главных собственными векторами исходного набора данных.

Обучение

Обучение состоит из последовательности коррекций векторов, представляющих собой нейроны. На каждом шаге обучения из исходного набора данным случайно выбирается один из векторов, а затем производится поиск наиболее похожего на него вектора коэффициентов нейронов. При этом выбирается нейрон-победитель, который наиболее похож на вектор входов. Под похожестью в данной задаче понимается расстояние между векторами, обычно вычисляемое в евклидовом пространстве. Таким образом, если обозначит нейрон-победитель как c, то получим

После того, как найден нейрон-победитель производится корректировка весов нейросети. При этом вектор, описывающий нейрон-победитель и вектора, описывающие его соседей в сетке перемещаются в направлении входного вектора.
Данная процедура повторяется до тех пор пока исходный вектор из исходного множества и вектор весов нейрона-победителя не совпадут.

После окончания процесса обучения для каждой переменной строится карта. На каждой карте при помощи цветовой кодировки отмечаются примеры из исходного множества. Так правила с меньшим значением соответствуют более холодным цветам и наоборот. На каждой карте отмечаются границы получившихся групп (кластеров).

Полученные карты могут быть использованы для других аналитических операций. Качество разбиения по каждому разбиению оценивается визуально.

Разбиение считается хорошим, если «внутри »КАЖДОГО кластера находятся ячейки одинаковых оттенков .

Деревья решений

Один из методов автоматизированного анализа данных.

Первые идеи создания деревьев решений восходит к работам Ховленда и Ханта. Конца 50х годов 20 века.

Основополагающей работой давшей импульс для развития этого направления ,явилась книга Ханта.

Введем основные понятия из теории "деревьев решений

"Деревья решений" – это способ представления правил в иерархической, последовательной структуре, где каждому объекту соответствует единственный узел, дающий решение.

Под правилом понимается логическая конструкция, представленная в виде "если … то …"

Область применения деревья решений в настоящее время широка, но все задачи, решаемые этим аппаратом могут быть объединены в следующие три класса:

· описание данных: "деревья решений" позволяют хранить информацию о данных в компактной форме, вместо них мы можем хранить дерево решений, которое содержит точное описание объектов;

· классификация: "деревья решений" отлично справляются с задачами классификации, т.е. отнесения объектов к одному из заранее известных классов. Целевая переменная должна иметь дискретные значения;

· регрессия: если целевая переменная имеет непрерывные значения, "деревья решений" позволяют установить зависимость целевой переменной от независимых (входных) переменных. Например, к этому классу относятся задачи численного прогнозирования (предсказания значений целевой переменной).

Поиск по сайту: