Нелинейное преломление, ФСМ и ФКМ

Нелинейные эффекты в оптических волокнах.

Общие положения.

Отношение каждого последующего члена ряда к предыдущему имеет порядок величины Е/Еа, где <Еа для электронной поляризации определяется напряженностью внутриатомного электрического поля: Е_а »10⁸ В/см. Именно поэтому в «обычном» световом поле, создаваемом «классическими» источниками, где Е не превышает 10 В/см, нелинейными эффектами можно пренебречь. В среде, обладающей центром инверсии, в разложении (5.2) исчезнут все слагаемые с четными степенями Е. Кварцевое стекло обладает этим свойством.

Известно, что уменьшение скорости света в веществе и появление показателя преломления вызвано поляризацией среды под действием электрического поля световой волны. В линейном приближении волна поляризации вызывает излучение электромагнитной волны той же частоты, что и у падающей волны. В отсутствие поглощения волна переизлучается без потерь. При нелинейной поляризации, как видно из соотношений, волна поляризации имеет сложный вид и содержит члены с нулевой частотой (статическая поляризация), суммарной и разностной частотами, а также вторые гармоники основных частот. Эти компоненты нелинейной поляризации ответственны за излучение электромагнитных волн на частотах w₁ + w₂, w₁ - w₂, 2w₁ и 2w₂. Это означает, что часть энергии падающей волны, которая идет на возбуждение нелинейной поляризации, будет переизлучаться на одной или нескольких частотах, отличных от основной.

Очевидно, если рассматривать следующие нелинейные члены, то в поляризации появятся более сложные комбинации частот, например, третьи гармоники и т. д.

Оптическое волокно, как и любой диэлектрик, демонстрирует нелинейное поведение в сильном электромагнитном поле. Такие поля образуются даже при использовании относительно маломощных источников излучения за счет большой плотности мощности, реализуемой в силу малого поперечного сечения одномодового волокна, имеющего порядок 5-10^-11 м².

Ситуация с такого рода нелинейными эффектами усугубляется в системах с оптическими усилителями, которые применяются для обеспечения большей длины регенерационного участка, а также в высокоплотных системах с разделением по длинам волн, где используются источники интенсивного лазерного излучения. Наиболее явно проявляются нелинейные эффекты низших порядков, которые кратко рассмотрены ниже. К ним относятся :

• нелинейное преломление - явление, при котором показатель преломления зависит от интенсивности электрического поля Е;

• вынужденное неупругое рассеяние - явление, при котором оптическая волна передает часть своей энергии нелинейной среде в результате взаимодействия с молекулами;

• модуляционная неустойчивость - явление модуляции стационарного волнового состояния под действием нелинейных и дисперсионных эффектов;

• параметрические процессы - явления, вызванные взаимодействием оптических волн с электронами внешних оболочек (четырехволновое смешение ЧВС (FWM), генерация гармоник и параметрическое усиление).

Нелинейное преломление, ФСМ и ФКМ

Показатель преломления оптической среды зависит не только от частоты, (этот факт рассматривается в рамках линейной теории), но и от интенсивности света I, или квадрата напряженности электрического поля Е:

п(w,½Е½²) = n₁(w) + n₂(½Е½²), (1)

где n₁ - линейная составляющая, описываемая уравнением Селлмейера и зависящая от частоты, n₂ -нелинейная составляющая показателя преломления, зависящая от интенсивности электрического поля. Нелинейная составляющая n₂ может быть выражена следующим уравнением

n_н = [3×c⁽³⁾₁/8×n]×½E½² = k_n× ½E½² ( 2 )

где k_n - коэффициент нелинейности показателя преломления, c⁽³⁾₁- составляющая нелинейной диэлектрической восприимчивости 3-го порядка (является компонентой (1111) тензора 4-го порядка).

Зависимость nот ½E½²приводит к таким нелинейным эффектам, как фазовая самомодуляция (ФСМ) и фазовая кросс-модуляция (ФКМ):

- ФСМ обусловлена нелинейным набегом фазы, который оптическое поле приобретает при распространении в ОВ, причем этот набег увеличивается с увеличением длины распространения L, приводя к симметричному спектральному уширению коротких импульсов:

- ФКМ обусловлена набегом фазы, наведенным электрическим полем источника, излучающего на другой длине волны. Эта волна распространяется совместно с исходной и вызывает асимметричное спектральное уширение совместно распространяющихся импульсов.

Зависимость показателя преломления от интенсивности приводит к множеству интересных нелинейных эффектов. Два наиболее широко изученных эффекта - это фазовая самомодуляция (ФСМ) и фазовая кросс-модуляция (ФКМ). ФСМ обусловлена самонаведенным набегом фазы, который оптическое поле приобретает при распространении в ОВ. Набег фазы можно получить, заметив, что фаза оптического поля изменяется как

(хх)

где k = 2×p/l и L -длина ОВ. Зависящий от интенсивности набег фазы

и является причиной ФСМ. ФСМ приводит к спектральному уширению коротких импульсов и к существованию оптических солитонов в области аномальной дисперсии групповых скоростей оптического волокна.

Изменение фазы при появлении ФСМ вызывает паразитную частотную модуляцию (ПЧМ) импульса, глубина которой растет с ростом L, что и объясняет уширение спектра импульса. Этот спектр имеет обычно осциллирующий характер и зависит от формы импульса и его начальной паразитной частотной модуляции (ПЧМ), которая наблюдается у многих источников излучения.

Рис.1

Спектры импульса, близкого к гауссову (Т = 90 пс)

после ОВ длиной ≈ 100 м и 2а =3.4 мкм (V= 2,53)

Если на ФСМ накладывается ДГС, то для волокна с положительной дисперсией ее влияние обычное и сводится к уширению спектра и расплыванию импульса со временем. Если же дисперсия волокна отрицательна, то ее влияние необычное – гауссов импульс несколько расширяется, затем стабилизируется, а спектр импульса сужается. Если же импульс имеет форму гиперболического секанса (близок к гауссовому), то в отсутствие начальной ПЧМ импульс ведет себя как солитон - ни форма, ни спектр импульса не изменяются при распространении.

Таким образом, совместное действие ФСМ и ДГС в ОВ в области отрицательных дисперсий является одной из основных причин, которая объясняет существование оптических солитонов.

ФКМ обусловлена нелинейным набегом фазы оптического поля, который наведен другим полем на другой длине волны, распространяющимся совместно. Его появление можно понять, представив полное электрическое поле Е суммою двух полей

(1.3.5)

когда два оптических поля на разных частотах w₁ и w₂ поляризованных вдоль оси х, вместе и одновременно распространяются в волокне. Нелинейный набег фазы поля на частоте w₁ тогда будет (см. разд. 7.1) равен

(1.3.6)

Здесь мы пренебрегли всеми членами, возбуждающими поляризацию не на частотах w₁ и w₂, потому что для них отсутствует фазовый синхронизм. Два члена в правой части уравнения (1.3.6)-это ФСМ и ФКМ соответственно.

Важной характерной чертой ФКМ является то, что для двух полей одинаковой интенсивности вклад ФКМ в нелинейный набег фазы в 2 раза больше чем вклад ФСМ. Помимо всего прочего ФКМ вызывает асимметричное спектральное уширение совместно распространяющихся импульсов.

Рис.2.

Поиск по сайту: